tgoop.com/PSA_AUT/2732
Create:
Last Update:
Last Update:
فیزیک‌نامه📖 — سفر‌های چند نانومتری🔬
قسمت3️⃣ — حبس شدن در چند نانومتر چه حسی دارد؟⛓️
حبس کوانتومی (Quantum Confinement) مفهومی است که از قلب مکانیک کوانتومی زاده شده و بر این ایده استوار است که الکترون‌ها و حفره‌ها، بر خلاف تصور کلاسیکی که آن‌ها را ذرات نقطه‌ای آزاد فرض می‌کند، در واقع به صورت موجی رفتار می‌کنند که طول موج دوبروی λ=h/p دارد. در این رابطه، h ثابت پلانک و p تکانه ذره است. اگر ابعاد فیزیکی یک سیستم—مثلاً یک بلور نیمه‌رسانا—به اندازه‌ای کوچک شود که با طول موج دوبروی الکترون یا حفره قابل مقایسه یا حتی کوچکتر باشد، آنگاه این موج مادی دیگر نمی‌تواند به‌طور پیوسته در سراسر ماده پخش شود و مجبور می‌شود فقط در حالت‌های خاص و گسسته‌ای وجود داشته باشد. این «محدود شدن» باعث می‌شود سطوح انرژی پیوسته که در مواد بزرگ‌مقیاس دیده می‌شود، به مجموعه‌ای از ترازهای انرژی گسسته تبدیل شود. درست مانند نت‌های یک ساز زهی که طول سیمش کوتاه شود و فقط فرکانس‌های معینی را تولید کند، کاهش اندازه ساختار، مجموعه فرکانس‌های انرژی مجاز را محدود و تغییر می‌دهد. این اثر در مواد حجیم تقریباً محسوس نیست، چون فاصله بین حالت‌های مجاز انرژی بسیار کوچک است، اما در مقیاس نانو، این فاصله‌ها به اندازه‌ای بزرگ می‌شوند که ویژگی‌های نوری و الکترونیکی ماده را دگرگون می‌کنند.
برای فهم این پدیده، فیزیک‌دانان اغلب به مدل ایده‌آل «ذره در جعبه» متوسل می‌شوند. در ساده‌ترین حالت، فرض می‌کنیم یک ذره با جرم مؤثر m درون جعبه‌ای مکعبی به طول ضلع L قرار دارد که دیواره‌هایش بی‌نهایت بلندند، یعنی ذره نمی‌تواند از جعبه خارج شود و تابع موجش در دیواره‌ها صفر است. حل معادله شرودینگر برای این شرایط منجر به این رابطه می‌شود:
E(x,y,z)=h²(x²+y²+z²)/8mL²
که در آن x,y,z اعداد اعداد صحیح مثبت‌اند و نقش «عدد کوانتومی» را دارند. نکته کلیدی این است که انرژی‌ها با وارون L² مقیاس می‌شوند؛ یعنی هرچه اندازه جعبه نصف شود، انرژی حالت پایه چهار برابر می‌شود. این همان مکانیزمی است که در نانوذرات واقعی رخ می‌دهد: کوچکتر شدن ابعاد بلور باعث می‌شود حالت‌های انرژی فاصله بیشتری بگیرند و شکاف باند ماده تغییر کند. در مواد نیمه‌رسانا، این تغییر به‌طور مستقیم رنگ نوری که ماده جذب یا گسیل می‌کند را تغییر می‌دهد.
حبس کوانتومی بسته به تعداد ابعادی که حرکت حامل‌ها (الکترون و حفره) در آن محدود شده، به سه دسته تقسیم می‌شود: «چاه کوانتومی» (Quantum Well)، «سیم کوانتومی» (Quantum Wire) و «نقطه کوانتومی» (Quantum Dot). در چاه کوانتومی، ماده فقط در یک بعد به ضخامت نانومتری محدود می‌شود و در دو بعد دیگر آزاد است، بنابراین الکترون‌ها رفتاری دو‌بعدی پیدا می‌کنند. این ساختار معمولاً با لایه‌نشانی یک لایه نازک نیمه‌رسانا بین دو لایه با شکاف باند بزرگ‌تر ساخته می‌شود. در سیم کوانتومی، محدودیت در دو بعد رخ می‌دهد و حرکت فقط در یک بعد آزاد است، به همین دلیل الکترون‌ها رفتاری یک‌بعدی دارند. اما نقطه کوانتومی، جایی است که محدودیت در هر سه بعد وجود دارد و حامل‌ها به‌طور کامل محبوس می‌شوند. این ساختار دقیقاً مانند یک «اتم مصنوعی» است که سطوح انرژی‌اش را می‌توان با تغییر اندازه و شکل ذره، تنظیم کرد. تفاوت مهم این سه حالت این است که هرچه ابعاد محدودیت بیشتر باشد، اثر کوانتومی قوی‌تر و فاصله بین ترازها بزرگ‌تر می‌شود.
پدیده حبس کوانتومی در ابتدا بیشتر یک پیش‌بینی نظری بود تا واقعیت تجربی. پیشینه‌اش به نیمه اول قرن بیستم بازمی‌گردد، زمانی که معادلات شرودینگر برای ذرات محبوس حل شد و نتایج ریاضی روشنی به دست آمد. اما تا قبل از پیشرفت فناوری‌های رشد بلور در مقیاس اتمی، امکان ساخت ساختارهایی که این شرایط را عملی ایجاد کنند وجود نداشت. این وضعیت در دهه 1980 تغییر کرد. «لویی بروس»
(Louis Brus)
در آزمایشگاه بل موفق شد نانوکریستال‌های سولفید و سلنید کادمیوم
(CdS و CdSe)
را در محلول سنتز کند و مشاهده کرد که رنگ فلورسانس این ذرات به شدت به اندازه آن‌ها بستگی دارد: ذرات بزرگ‌تر نور قرمزتری گسیل می‌کنند و ذرات کوچکتر به سمت آبی و بنفش متمایل می‌شوند. این یافته، شواهد مستقیم حبس کوانتومی در یک ماده نیمه‌رسانا بود و راه را برای نسل جدیدی از تحقیقات و فناوری‌ها باز کرد.
برای توصیف دقیق تغییر شکاف باند بر اثر حبس کوانتومی، مدل «جرم مؤثر» یا Effective Mass Approximation (EMA) به کار می‌رود. در این مدل، فرض می‌شود که الکترون و حفره هر دو در یک کره به شعاع R محبوس‌اند و جرم مؤثرشان به‌ترتیب mₑ و mₛ است. حل معادله شرودینگر برای این سیستم منجر به رابطه‌ای تقریبی می‌شود:
E(R)≈E₀+(ħ²π²/2R²)(1/mₑ+1/mₛ)-1.8e²/4πεR
BY انجمن علمی فیزیک و نجوم دانشگاه صنعتی امیرکبیر
Share with your friend now:
tgoop.com/PSA_AUT/2732