فیزیک‌نامه📖 — سفر‌های چند نانومتری🔬
قسمت2️⃣ — رزونانس پلاسمون سطحی ♾️

پلاسمون به‌معنای نوسان جمعی الکترون‌های آزاد در فلز است که رفتار کوانتومی و الکترومغناطیسی ویژه‌ای دارد. در فلزات، تعداد زیادی الکترون آزاد وجود دارد که تحت تاثیر میدان‌های الکتریکی خارجی می‌توانند به صورت هماهنگ نوسان کنند؛ این نوسانات جمعی، حالت‌های کوانتومی جدیدی ایجاد می‌کند که با خواص نوری و الکتریکی فلزات مرتبط است. این پدیده برای درک رفتار نانوذرات فلزی اهمیت حیاتی دارد، زیرا در مقیاس نانومتر اثرات سطحی غالب می‌شوند و الکترون‌های سطحی می‌توانند پاسخ نوری فلز را به شدت تغییر دهند. پلاسمون‌ها اساس کار بسیاری از فناوری‌های نوری مانند حسگرهای بسیار حساس و دستگاه‌های فوتونیکی هستند که در علوم پزشکی، ارتباطات و انرژی کاربرد دارند.

رزونانس پلاسمون سطحی (SPR) هنگامی رخ می‌دهد که نوسانات جمعی الکترون‌های آزاد در سطح یک نانوذره فلزی، با فرکانس نور تابیده شده هم‌فرکانس یا هم‌رزونانس شوند. این هم‌رزوناسی باعث افزایش شدید جذب و پراکندگی نور توسط نانوذره می‌شود که در نتیجه پیک‌های طیفی قوی و بارزی در طول موج‌های خاص ظاهر می‌گردد. این پدیده در نانوذرات فلزی مانند طلا و نقره بسیار قوی است زیرا این فلزات چگالی بالایی از الکترون‌های آزاد دارند و نرخ برخورد داخلی پایین است، که باعث پایداری بالای پلاسمون می‌شود. نانوذرات در ابعاد نانومتری، به دلیل نسبت سطح به حجم بالا، خواص SPR متفاوتی نسبت به فلزات حجیم نشان می‌دهند، که این ویژگی باعث شده در فناوری‌های حسگری، درمان‌های پزشکی و انرژی خورشیدی نقش اساسی داشته باشند.

برای توصیف پاسخ الکترومغناطیسی فلز به تابش نور، مدل دروده (Drude model) یک چارچوب کلاسیک بسیار کاربردی است که رفتار الکترون‌های آزاد را به‌صورت گاز الکترونی در نظر می‌گیرد. تابع دی‌الکتریک ε(ω) در این مدل رابطه بین میدان الکتریکی ورودی و پاسخ فلز را مشخص می‌کند و به فرکانس ω وابسته است. این تابع ترکیبی از پارامترهای مهمی مانند فرکانس پلاسمون پلاسما ω_p که وابسته به چگالی الکترون‌ها است و نرخ میرایی γ که نشان‌دهنده برخوردهای الکترون‌هاست، می‌باشد. معادله اصلی:
ε(ω) = ε_

∞

- (ω_p^2) / (ω^2 + iγω)
نشان می‌دهد که در فرکانس‌های نزدیک به ω_p بخش حقیقی ε(ω) منفی می‌شود، که شرایط لازم برای تشکیل پلاسمون‌ها را فراهم می‌کند. این مدل پایه تحلیل رزونانس‌های نانوذرات فلزی است و امکان پیش‌بینی دقیق‌تر خواص نوری آن‌ها را می‌دهد.

برای نانوذرات فلزی کروی کوچک نسبت به طول موج نور، پاسخ اپتیکی ذره تحت قانون‌های کلاسیک ماکسول قابل مدل‌سازی است. در این حالت، شرط رزونانس پلاسمون سطحی به صورت زیر بیان می‌شود:
Re[ε(ω)] = -2ε_m
که در آن ε_m پرمی‌ایبلیتی محیط اطراف نانوذره است. این شرط یعنی وقتی مقدار قسمت حقیقی تابع دی‌الکتریک فلز برابر با منفی دو برابر پرمی‌ایبلیتی محیط شود، شدت میدان الکتریکی اطراف نانوذره به بیشینه می‌رسد. به عبارتی، شرایط محیطی مثل نوع و خواص محیط اطراف (آب، هوا، مواد زیستی و…) روی فرکانس رزونانس تاثیر مستقیم دارد که این موضوع باعث شده نانوذرات فلزی در حسگرهای زیستی و شیمیایی بسیار کاربردی باشند؛ زیرا تغییرات کوچک در محیط اطراف ذره منجر به جابجایی قابل اندازه‌گیری در پیک رزونانس می‌شود.
وقتی رزونانس پلاسمون سطحی برقرار شود، شدت میدان الکتریکی در اطراف نانوذره به طور قابل توجهی افزایش می‌یابد که این موضوع به «افزایش محلی میدان» معروف است. این تقویت، علت اصلی حساسیت بالای نانوذرات در واکنش‌های نوری است. شدت میدان داخلی نانوذره با معادله زیر قابل محاسبه است:
E_in = (3ε_m) / (ε(ω) + 2ε_m) * Ε_0
وقتی قسمت مخرج کسر به صفر نزدیک شود (شرط رزونانس)، شدت میدان داخلی بسیار زیاد شده و این افزایش میدان، فرآیندهایی مثل پراکندگی رامان سطحی (SERS) و فوتوترمال را شدت می‌بخشد. به عبارت ساده‌تر، این میدان قوی اطراف نانوذره می‌تواند باعث افزایش حساسیت دستگاه‌های نوری و درمان‌های پزشکی مبتنی بر نانو شود.