Моя любимая (пока) задача с юмт гранд лиги и её обобщение, которое я придумал на бою.
Задача: Дан треугольник ABC. N - точка пересечения полувписанных окружностей вершин A и C. Докажите, что существует окружность через A и B, касающаяся касательных из N ко вписанной ABC.
Обобщение: У треугольников ABC и PQR общая вписанная окружность. Докажите, что если P лежит на полувписанной окружности ABC для вершины A, то A лежит на полувписанной окружности PQR для вершины P.
Задача: Дан треугольник ABC. N - точка пересечения полувписанных окружностей вершин A и C. Докажите, что существует окружность через A и B, касающаяся касательных из N ко вписанной ABC.
Обобщение: У треугольников ABC и PQR общая вписанная окружность. Докажите, что если P лежит на полувписанной окружности ABC для вершины A, то A лежит на полувписанной окружности PQR для вершины P.
❤4
tgoop.com/zadacha_dna/376
Create:
Last Update:
Last Update:
Моя любимая (пока) задача с юмт гранд лиги и её обобщение, которое я придумал на бою.
Задача: Дан треугольник ABC. N - точка пересечения полувписанных окружностей вершин A и C. Докажите, что существует окружность через A и B, касающаяся касательных из N ко вписанной ABC.
Обобщение: У треугольников ABC и PQR общая вписанная окружность. Докажите, что если P лежит на полувписанной окружности ABC для вершины A, то A лежит на полувписанной окружности PQR для вершины P.
Задача: Дан треугольник ABC. N - точка пересечения полувписанных окружностей вершин A и C. Докажите, что существует окружность через A и B, касающаяся касательных из N ко вписанной ABC.
Обобщение: У треугольников ABC и PQR общая вписанная окружность. Докажите, что если P лежит на полувписанной окружности ABC для вершины A, то A лежит на полувписанной окружности PQR для вершины P.
BY Задача дня
Share with your friend now:
tgoop.com/zadacha_dna/376