Задача дня

Очередная красота на 18 точек от @YHome245. Как всегда решается через Cool Ratio Lemma.

Дан треугольник ABC. Прямая через точки касания вневписанной окружности с продолжениями AB и AC пересекает сторону BC в точке A_1. B_1 и C_1 определены аналогично. Произвольная прямая через A_1 пересекает вневписанную окружность в точках A_2 и A_3. B_2, B_3, С_2, С_3 определены аналогично. Докажите, что AA_2, BB_2, CC_2 пересекаются в 1 точке тогда и только тогда, когда AA_3, BB_3, CC_3 пересекаются в 1 точке.

😁6

www.tgoop.com/zadacha_dna/285

1.13K viewsЮсуф Нагуманов, edited  Jun 24, 2024 at 13:18

Очередная красота на 18 точек от @YHome245. Как всегда решается через Cool Ratio Lemma.

Дан треугольник ABC. Прямая через точки касания вневписанной окружности с продолжениями AB и AC пересекает сторону BC в точке A_1. B_1 и C_1 определены аналогично. Произвольная прямая через A_1 пересекает вневписанную окружность в точках A_2 и A_3. B_2, B_3, С_2, С_3 определены аналогично. Докажите, что AA_2, BB_2, CC_2 пересекаются в 1 точке тогда и только тогда, когда AA_3, BB_3, CC_3 пересекаются в 1 точке.

BY Задача дня