Задача дня

Продолжая листать forum geometrycorum я нашел вот это замечательное обобщение теоремы тебо. Идея вчерашнего решения работает и для него, но там получается более сложная лемма, её доказательство без движа я пока не придумал.

Пусть точки P и Q изогонально сопряжены в ABC, A_1,B_1,C_1 - основания высот, D - центр равнобокой гиперболы изогональной OP. O_B центр описанной BA_1C_1, P_B такая точка что P_BA_1C_1 подобен PAC. Тогда D лежит на прямой O_BP_B.

www.tgoop.com/zadacha_dna/281

918 viewsЮсуф Нагуманов, Jun 23, 2024 at 19:29

Продолжая листать forum geometrycorum я нашел вот это замечательное обобщение теоремы тебо. Идея вчерашнего решения работает и для него, но там получается более сложная лемма, её доказательство без движа я пока не придумал.

Пусть точки P и Q изогонально сопряжены в ABC, A_1,B_1,C_1 - основания высот, D - центр равнобокой гиперболы изогональной OP. O_B центр описанной BA_1C_1, P_B такая точка что P_BA_1C_1 подобен PAC. Тогда D лежит на прямой O_BP_B.

BY Задача дня