Proglib.academy | IT-курсы

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Пусть A — квадратная матрица n x n. Докажите, что 1️⃣

Решение: Обозначим A оператор с матрицей A. Напомним, что ImA обозначает образ оператора, KerA — ядро.

Определим оператор A, действующий на ImA как ограничение оператора A на это подпространство. Тогда, имеем очевидные равенства 2️⃣

Поэтому получаем: 3️⃣ 4️⃣

Мы использовали то, что для любого линейного оператора L действующего на векторном пространстве V справедлива формула: 5️⃣ Ч.т.д.

#задачи_шад

👍1

www.tgoop.com/proglib_academy/2499

420 viewsFeb 14 at 07:05

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Пусть A — квадратная матрица n x n. Докажите, что 1️⃣

Решение: Обозначим A оператор с матрицей A. Напомним, что ImA обозначает образ оператора, KerA — ядро.

Определим оператор A, действующий на ImA как ограничение оператора A на это подпространство. Тогда, имеем очевидные равенства 2️⃣

Поэтому получаем: 3️⃣ 4️⃣

Мы использовали то, что для любого линейного оператора L действующего на векторном пространстве V справедлива формула: 5️⃣ Ч.т.д.

#задачи_шад

BY Proglib.academy | IT-курсы