Proglib.academy | IT-курсы

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Найти максимальное a, для которого существуют функции f(x) и g(x) такие, что 1️⃣ и выполнены следующие условия:

▪️ f(x) и g(x) — неубывающие дважды дифференцируемые функции,
▪️ f''(x) = g(x) и g''(x) = f(x),
▪️ функция f(x)g(x) линейна.

Решение: При a=0 тождественно нулевые функции f(x) и g(x) удовлетворяют всем условиям задачи. Предположим, что при некотором a>0 также существуют функции f(x)$ и g(x), которые удовлетворяют всем условиям задачи. Тогда из условий (a) и (b) следует 2️⃣ что противоречит условию (c). Значит, a=0 — максимальное значение a, для которого существуют искомые функции.

Ответ: a = 0

#задачи_шад

www.tgoop.com/proglib_academy/2087

426 viewsNov 14, 2024 at 09:02

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Найти максимальное a, для которого существуют функции f(x) и g(x) такие, что 1️⃣ и выполнены следующие условия:

▪️ f(x) и g(x) — неубывающие дважды дифференцируемые функции,
▪️ f''(x) = g(x) и g''(x) = f(x),
▪️ функция f(x)g(x) линейна.

Решение: При a=0 тождественно нулевые функции f(x) и g(x) удовлетворяют всем условиям задачи. Предположим, что при некотором a>0 также существуют функции f(x)$ и g(x), которые удовлетворяют всем условиям задачи. Тогда из условий (a) и (b) следует 2️⃣ что противоречит условию (c). Значит, a=0 — максимальное значение a, для которого существуют искомые функции.

Ответ: a = 0

#задачи_шад

BY Proglib.academy | IT-курсы