Продолжение предыдущего поста

Коники К и Г (на комплексной проективной плоскости) пересекаются в точках A, B, C, D.

(!) Касательные к К, Г в точках A, B, C, D касаются одной коники

(!) Точки касания общих внешних касательных этих коник с этими кониками лежат на одной конике
(нет, тут нельзя просто перевести две общие точки в круговые)

Вопрос**
Пусть мы теперь на вещественной проективной плоскости. Как второе утверждение связано с директором коники?

Директором коники К называется ГМТ точек Х таких, что К видна из Х под прямым углом. (см. третий рисунок)

Спойлер: это всегда окружность