Алгоритмы и структуры данных

Найдите простой замкнутый путь для заданного набора точек

Для поиска замкнутого пути, можно использовать различные алгоритмы построения замкнутого многоугольника, соединяющего все точки, гарантируя при этом, что путь не пересекает сам себя.

Алгоритм:
1. Сначала отсортируйте заданные точки по их полярным углам относительно опорной точки. Ориентиром может быть любая точка из набора.
2. Постройте путь: начиная с контрольной точки, посещайте точки в отсортированном порядке. Двигаясь от одной точки к другой, соединяйте их отрезками линий. Убедитесь, что путь не пересекает сам себя.
3. После посещения всех точек соедините последнюю точку с контрольной точкой, чтобы закрыть путь.

Сложность: O(n Log n), если мы используем алгоритм сортировки O(nLogn) для сортировки точек.

www.tgoop.com/the_algorithms/4968

3.46K viewsSep 9 at 09:04

Найдите простой замкнутый путь для заданного набора точек

Для поиска замкнутого пути, можно использовать различные алгоритмы построения замкнутого многоугольника, соединяющего все точки, гарантируя при этом, что путь не пересекает сам себя.

Алгоритм:
1. Сначала отсортируйте заданные точки по их полярным углам относительно опорной точки. Ориентиром может быть любая точка из набора.
2. Постройте путь: начиная с контрольной точки, посещайте точки в отсортированном порядке. Двигаясь от одной точки к другой, соединяйте их отрезками линий. Убедитесь, что путь не пересекает сам себя.
3. После посещения всех точек соедините последнюю точку с контрольной точкой, чтобы закрыть путь.

Сложность: O(n Log n), если мы используем алгоритм сортировки O(nLogn) для сортировки точек.

BY Алгоритмы и структуры данных