Солдатов в Телеграм

Простые числа - основа криптографии. Именно потому что их бесконечно много и потому что их распределение, вроде бы, случайно, мы можем полагаться на схему RSA.

В RSA выбираются два простых числа p и q, но, поскольку эти числа очень большие, на практике выбираются случайные числа, прошедшие проверку на простоту. Тестов на простоту великое множество, когда-то давно в одной из курсовых работ я брал алгоритм, списанный вот из этой замечательной книжки - Ноден, Китте, Алгебраическая алгоритмика, за которой специально ездил в издательство "Мир" где-то в район ст. Москва-3 Ярославского направления. Важно запомнить, что на практике в схеме RSA используются "примерно" (прошедшие тесты) простые числа, что, безусловно, снижает криптостойкость.

Однако, изучение простых чисел не останавливается и до сих пор. И вот достаточно свежая публикация о разных способах вычисления (== понимания распределния, т.е. нарушение условия случайности) простых чисел. Да, ряд упомянутых методов помимо простых чисел выдают "примерно" простые (в статье их называют "грубые простые", rough primes), но это не супер-проблема, поскольку, во-первых, их процент не велик, а, во-вторых, на практике используются как раз те самые "примерно" простые, поэтому для целей практического криптоанализа подойдут.

Надо следить за темой. Кстати, Let's enrypt начали выдавать TLS-сертификаты на несколько дней. Понятно, что компрометация ключа, обычно, происходит не ввиду криптоанализа, но, тем не менее, тренд в сторону короткоживущих ключей - эффективное мероприятие.

#книги #crypto

Quanta Magazine

Mathematicians Uncover a New Way to Count Prime Numbers

To make progress on one of number theory’s most elementary questions, two mathematicians turned to an unlikely source.

👍3😱1

www.tgoop.com/soldatov_in_telegram/562

1.07K viewsJan 15 at 10:44

Простые числа - основа криптографии. Именно потому что их бесконечно много и потому что их распределение, вроде бы, случайно, мы можем полагаться на схему RSA.

В RSA выбираются два простых числа p и q, но, поскольку эти числа очень большие, на практике выбираются случайные числа, прошедшие проверку на простоту. Тестов на простоту великое множество, когда-то давно в одной из курсовых работ я брал алгоритм, списанный вот из этой замечательной книжки - Ноден, Китте, Алгебраическая алгоритмика, за которой специально ездил в издательство "Мир" где-то в район ст. Москва-3 Ярославского направления. Важно запомнить, что на практике в схеме RSA используются "примерно" (прошедшие тесты) простые числа, что, безусловно, снижает криптостойкость.

Однако, изучение простых чисел не останавливается и до сих пор. И вот достаточно свежая публикация о разных способах вычисления (== понимания распределния, т.е. нарушение условия случайности) простых чисел. Да, ряд упомянутых методов помимо простых чисел выдают "примерно" простые (в статье их называют "грубые простые", rough primes), но это не супер-проблема, поскольку, во-первых, их процент не велик, а, во-вторых, на практике используются как раз те самые "примерно" простые, поэтому для целей практического криптоанализа подойдут.

Надо следить за темой. Кстати, Let's enrypt начали выдавать TLS-сертификаты на несколько дней. Понятно, что компрометация ключа, обычно, происходит не ввиду криптоанализа, но, тем не менее, тренд в сторону короткоживущих ключей - эффективное мероприятие.

#книги #crypto

BY Солдатов в Телеграм