tgoop.com/random_rust_dev/102
Last Update:
Все лошади одной масти и у меня есть доказательство.
Я докажу, что для любого натурального N, группа из N лошадей всегда одной масти.
Сначала рассмотрим базовый случай N = 1.
Очевидно, что любая группа из одной лошади будет одной масти, масти этой лошади.
Теперь построим индукцию.
Допустим что любая группа лошадей размера N одной масти.
Теперь рассмотрим группу размером N+1.
Исключим одну лошадь из группы, все оставшиеся лошади одной масти, потому что любая группа лошадей размера N одной масти из нашего предположения.
Вернем лошадь и исключим другую лошадь.
Опять же подгруппа размера N одной масти.
Значит первая исключенная лошадь той же масти, что неисключенные, которые той же масти что и вторая исключенная. Значит они все одной масти.
Значит из справедливости того что любая группа лошадей размера N одной масти следует что любая группа лошадей размером N+1 одной масти.
Мы имеем базовый кейс с N=1, а значит по вышеописанной индукции мы доказали это для N=2, а следовательно N=3 и так далее для любого натурального N
QED
BY Random Rust Dev
Share with your friend now:
tgoop.com/random_rust_dev/102