tgoop.com/practicum_math/881
Create:
Last Update:
Last Update:
Сложнейшую задачу по математике вы уже прошли… на химии!
Только, вероятно, когда вы её разбирали, решение ещё не было доказано. Более того, в химии ещё много чего не доказано из-за строгой математики. Рассказываем...
Учёные шли к нему, на секундочку, с 1897-го! Именно тогда Джозеф Джон Томсон открыл существование электронов, за что, кстати, получил Нобелевскую премию.
Позже физик предложил модель атома, где электроны согласно закону Кулона отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Он утверждал, что вся система стремится расположиться на сфере так, чтобы суммарная потенциальная энергия была минимальной.
Забавно, но со строением атома Томсон оказался неправ. Он считал, что электроны встроены в положительно заряженную «массу» атома. Сегодня мы знаем — это не так. Но идея об отталкивании одинаковых зарядов оказалась очень даже полезной.
Так возникла задача Томсона: к каким расположениям будут стремиться разные количества зарядов?
Формы, когда это количество (N) равно 2, 3, 4, 6, 12, удалось математически доказать ещё к концу XX века. Вот примеры структур:
🎨 🎨 🎨 🎨 🎨 🎨 N=2🎨 🎨 🎨 диаметр🎨 🎨 🎨 N=3🎨 🎨 🎨 равносторонний🎨 🎨 🎨 треугольник🎨 🎨 🎨 N=4🎨 🎨 🎨 правильный🎨 🎨 🎨 тетраэдр🎨 🎨 🎨 N=6🎨 🎨 🎨 правильный🎨 🎨 🎨 октаэдр🎨 🎨 🎨 N=12🎨 🎨 🎨 правильный🎨 🎨 🎨 икосаэдр
Но для других значений N задача становится гораздо сложнее.
Возьмём N = 5. Равновероятными здесь кажутся две формы молекулы — треугольная бипирамида и тетрагональная пирамида.
Численные исследования долго указывали на то, что минимальная энергия достигается конфигурацией «треугольник на экваторе + два полюса», однако подтвердили это только в 2010 году. И сделал это Ричард Эван Шварц. Вот какая фигура у него получилась:
🎨 🎨 🎨 N=5🎨 🎨 🎨 треугольная🎨 🎨 🎨 бипирамида
А теперь посмотрите на эти решётки:🎨 🎨 🎨 N=7🎨 🎨 🎨 пятиугольная🎨 🎨 🎨 бипирамида🎨 🎨 🎨 N=8🎨 🎨 🎨 кубическая🎨 🎨 🎨 антипризма
Эти и многие другие конфигурации до сих пор никем не доказаны. А то, что доказал Шварц, стало прорывом для математиков, физиков и химиков современности. Один его препринт на эту тему занял 67 страниц...
К чему мы это всё?
Так может именно вам суждено доказать конфигурацию N=8?
Жмите 🕊️, чтобы отправить лавры Томсону и Шварцу. Лично нас эта история очень вдохновила!
#как_устроено
