Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/physics_lib/-14033-14034-14035-14036-14037-): Failed to open stream: No space left on device in /var/www/tgoop/post.php on line 50
Physics.Math.Code@physics_lib P.14037
PHYSICS_LIB Telegram 14037
Брахистохрона (от греч. βράχιστος «кратчайший» + χρόνος «время») — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в июне 1696 года Иоганном Бернулли следующим образом:
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости ( B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время.


Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке A, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска до нижней точки не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.

И да — это не дуга окружности, как думал ранее пытавшийся решить похожую задачу Галилео Галилей. Но что же могли сделать математики 17 века? Им было трудно. Изначально Бернулли предполагал, что решение найдется за полгода, однако затем был вынужден продлить соревнование еще на полтора. Первым на сцену вышел Исаак Ньютон, решивший задачу за одну ночь (он просто узнал про неё больше, чем через полгода). Посмотрев на анонимное решение Иоганн Бернулли воскликнул: "Узнаю льва по следу его когтя". В методе Ньютона используются чисто геометрические выводы, которые, кстати, окончательно не были строго обоснованы. Но в одном Великий был прав: кривая наискорейшего спуска является перевернутой циклоидой. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry #вариационное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍81🔥2422😍4🆒2



tgoop.com/physics_lib/14037
Create:
Last Update:

Брахистохрона (от греч. βράχιστος «кратчайший» + χρόνος «время») — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в июне 1696 года Иоганном Бернулли следующим образом:
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости ( B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время.


Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке A, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска до нижней точки не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.

И да — это не дуга окружности, как думал ранее пытавшийся решить похожую задачу Галилео Галилей. Но что же могли сделать математики 17 века? Им было трудно. Изначально Бернулли предполагал, что решение найдется за полгода, однако затем был вынужден продлить соревнование еще на полтора. Первым на сцену вышел Исаак Ньютон, решивший задачу за одну ночь (он просто узнал про неё больше, чем через полгода). Посмотрев на анонимное решение Иоганн Бернулли воскликнул: "Узнаю льва по следу его когтя". В методе Ньютона используются чисто геометрические выводы, которые, кстати, окончательно не были строго обоснованы. Но в одном Великий был прав: кривая наискорейшего спуска является перевернутой циклоидой. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry #вариационное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

BY Physics.Math.Code


Share with your friend now:
tgoop.com/physics_lib/14037

View MORE
Open in Telegram


Telegram News

Date: |

As the broader market downturn continues, yelling online has become the crypto trader’s latest coping mechanism after the rise of Goblintown Ethereum NFTs at the end of May and beginning of June, where holders made incoherent groaning sounds and role-played as urine-loving goblin creatures in late-night Twitter Spaces. A Telegram channel is used for various purposes, from sharing helpful content to implementing a business strategy. In addition, you can use your channel to build and improve your company image, boost your sales, make profits, enhance customer loyalty, and more. Earlier, crypto enthusiasts had created a self-described “meme app” dubbed “gm” app wherein users would greet each other with “gm” or “good morning” messages. However, in September 2021, the gm app was down after a hacker reportedly gained access to the user data. To edit your name or bio, click the Menu icon and select “Manage Channel.” 1What is Telegram Channels?
from us


Telegram Physics.Math.Code
FROM American