tgoop.com/physics_lib/13482
Last Update:
🔴 Широко известна задача о «четырех красках», суть которой заключается в том, чтобы доказать, что для раскраски любой карты так, чтобы никакие две граничащие области не оказались окрашены одинаково, достаточно всего четырех цветов. Считается, что впервые эту проблему сформулировал в 1852 году шотландский студент Френсис Гутри. И с тех пор многие математики тщетно пытались ее разрешить, пока не были представлены простые доказательства с помощью специализированного программного обеспечения.
🟡 Раскраски помогают специалистам сотовой связи в организации зоны покрытий. Для устойчивого сигнала необходимо строго разделять диапазоны частот между соседними базовыми станциями. И тут задача сводится к замощению плоскости шестиугольниками, раскрашенными минимальным количеством цветов.
🔵 Метод раскрасок совместно с теорией графов применяется и в автоматизированном составлении расписания. Это могут быть учебные занятия, работа и прием специалистов в учреждении и т.п. При этом строится граф, вершины которого, например, учебные занятия. В случае, если занятия невозможно провести одновременно (занят один и тот же класс, аудитория, преподаватель), вершины соединяют ребрами. Граф раскрашивают таким образом, чтобы каждая пара соседних вершин была окрашена в разные цвета, а общее количество использованных красок должно быть минимальным. С таким перебором легко справляются современные программы, и на выходе получается готовое расписание.
📜 Суть самого метода состоит в следующем: Раскрасив некоторые ключевые элементы, которые фигурируют в задаче в несколько цветов, исследовать, что будет происходить, если выполнить условия задачи. Присваивая объектам различные цвета (метки) можно получить дополнительные количественные характеристики, которые позволят упростить понимание задачи и зачастую приводят к четкому, лаконичному решению.
#математика #графы #задачи #алгоритмы #math #видеоуроки #лекции #разбор_задач #maths #алгебра #геометрия #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib