MatlabTips

دایره ی بزرگتر حرکت به دور خورشید و دایره کوچک تر حرکت به دور مشتری است ( در سایز ها بسیار اغراق شده است چون حرکت چرخشی زمین روی دایره ی دوم بسیار کوچکتر است). نکته ی بسیار مهم که اینجا وجود دارد نسبت فرکانس چرخش در هر دایره است. اگر این فرکانس ها یک عدد گویا مانند p/q باشد این بدان معناست که حرکت بعد از t=gcd(p, q) (ب م م دو فرکانس) به نقطه ی اول بر میگردد به طور مثال اگر این نسبت ۸ و ۶ باشد بعد از ۲۴ دور به نقطه ی اول برمیگردیم. این اعداد اطلاعات بسیار مهمی در مورد وضعیت آب و هوایی زمین می گویند. اگرچه اثرات چنین حرکاتی بسیار کند تر است: دوره های بزرگتری از فاصله ی بیشتر و کمتر از حد معمول با خورشید بوجود می آید که از مهمترین عوامل شناخته شده برای تغییرات آب و هوایی گسترده در طول تاریخ زمین بخصوص یخبندان ها است. این همان چرخه‌های میلانکوویچ (Milankovitch cycles) است. میلوتین میلانکویچ ریاضیدان و ستاره شناس صربستانی این موضوع را در اواخر قرن نوزدهم فرضیه سازی کرد و از آن زمان شواهد بیشتر و بیشتری برای ان مشاده شده است.
در این تصویر اگر نسبت غیر گویا باشد حرکت بر روی دونات هرگز به نقطه ی اول خود بر نمیگردد ولی به آن بی نهایت نزدیک می شود (سیستم های ارگودیک ergodic sysems)

نسبت های بین فرکانس ها از مهمترین ویژگی هاس سیستم های دینامیکی است. پیچیدگی آنها (دارا بودن اعداد اول بزرگتر در تخمین های آنها) نشان دهنده ی فرکانس های گوناگونی است که سیستم به سمت آن ها حرکت کرده است. این نسبت فرکانس ها نه تنها در دینامیک بین ذرات بلکه در سیستم های پیچیده مانند حیات و زیست بوم وجود دارند. در‌ آینده نشان میدهیم. این فرکانس ها سازنده ی هر ساختار پیچیده ای است که در اطراف خود میبینیم! فرکانس هایی که بیشتر و بیشتر نسبت آنها ساختار فراکتالی پیچیدگی هایی که بازنمایی می کنند نمایش می دهد.

www.tgoop.com/matlabtips/1750

229 viewsSep 20 at 04:33

دایره ی بزرگتر حرکت به دور خورشید و دایره کوچک تر حرکت به دور مشتری است ( در سایز ها بسیار اغراق شده است چون حرکت چرخشی زمین روی دایره ی دوم بسیار کوچکتر است). نکته ی بسیار مهم که اینجا وجود دارد نسبت فرکانس چرخش در هر دایره است. اگر این فرکانس ها یک عدد گویا مانند p/q باشد این بدان معناست که حرکت بعد از t=gcd(p, q) (ب م م دو فرکانس) به نقطه ی اول بر میگردد به طور مثال اگر این نسبت ۸ و ۶ باشد بعد از ۲۴ دور به نقطه ی اول برمیگردیم. این اعداد اطلاعات بسیار مهمی در مورد وضعیت آب و هوایی زمین می گویند. اگرچه اثرات چنین حرکاتی بسیار کند تر است: دوره های بزرگتری از فاصله ی بیشتر و کمتر از حد معمول با خورشید بوجود می آید که از مهمترین عوامل شناخته شده برای تغییرات آب و هوایی گسترده در طول تاریخ زمین بخصوص یخبندان ها است. این همان چرخه‌های میلانکوویچ (Milankovitch cycles) است. میلوتین میلانکویچ ریاضیدان و ستاره شناس صربستانی این موضوع را در اواخر قرن نوزدهم فرضیه سازی کرد و از آن زمان شواهد بیشتر و بیشتری برای ان مشاده شده است.
در این تصویر اگر نسبت غیر گویا باشد حرکت بر روی دونات هرگز به نقطه ی اول خود بر نمیگردد ولی به آن بی نهایت نزدیک می شود (سیستم های ارگودیک ergodic sysems)

نسبت های بین فرکانس ها از مهمترین ویژگی هاس سیستم های دینامیکی است. پیچیدگی آنها (دارا بودن اعداد اول بزرگتر در تخمین های آنها) نشان دهنده ی فرکانس های گوناگونی است که سیستم به سمت آن ها حرکت کرده است. این نسبت فرکانس ها نه تنها در دینامیک بین ذرات بلکه در سیستم های پیچیده مانند حیات و زیست بوم وجود دارند. در‌ آینده نشان میدهیم. این فرکانس ها سازنده ی هر ساختار پیچیده ای است که در اطراف خود میبینیم! فرکانس هایی که بیشتر و بیشتر نسبت آنها ساختار فراکتالی پیچیدگی هایی که بازنمایی می کنند نمایش می دهد.

BY MatlabTips