tgoop.com/matlabtips/1698
Last Update:
و این، تنها قطره‌ای‌ست از اقیانوس. تمام زیست‌شناسی ما وابسته به پیکربندی‌های دقیق ماده است. و این دقیقاً همان چیزی‌ست که آنتروپی آن را ثبت می‌کند.
در زبان دقیق‌تر، «هندسه»ی یک سامانه، یعنی ساختار فضای حالت آن—مجموعه‌ی تمام حالت‌هایی که می‌تواند در آن‌ها قرار گیرد. حتی در ساده‌ترین سامانه‌ها نیز این هندسه پیداست. مسئله‌ی سه‌جسمی را تصور کنید: حرکت سه جرم در فضای گرانشی، با نظمی عجیب و ظاهراً بی‌قاعده. اما اگر دقیق‌تر بنگری، می‌بینی که راه‌حل‌های پایدار، از هندسه‌ی قوانین نهفته در سامانه نشئت می‌گیرند.
آنتروپی فقط یک عدد ثابت نیست که همیشه بالا برود. بلکه نقشه‌ای‌ست از همه‌ی حالت‌های ممکن. می‌گوید در یک ناحیه از فضای حالت، چند ریزحالت وجود دارد. به‌عبارتی، حجمِ امکانات را می‌شمارد.
برای فهم آنتروپی، باید پرسید: در این سامانه، محتمل‌ترین توزیع چیست؟ پاسخ این است: توزیعی که بیشترین آنتروپی را دارد. آنتروپی، تابعی‌ست که یک توزیع را می‌گیرد و عددی بازمی‌گرداند که پیچیدگی آن را توصیف می‌کند. و این توزیع، حاصلِ قوانین و قیود سامانه است
تصور کن یک ستون بلند پر از گاز داریم—مثلاً یک محفظه‌ی شیشه‌ای عمودی که پایین آن روی سطح زمین است. در غیاب هر قانون یا نیرویی، انتظار داریم که مولکول‌های گاز به‌طور یکنواخت در تمام ارتفاع محفظه پخش شوند؛ هرجایی ممکن است یک مولکول باشد. توزیع، یکنواخت و بی‌تفاوت است.
اما حالا نیروی گرانش وارد می‌شود.
گرانش یک قاعده‌ی جدید به سیستم اضافه می‌کند: مولکول‌هایی که به بالا می‌روند باید انرژی بیشتری داشته باشند. در نتیجه، بیشتر مولکول‌ها در پایین تجمع می‌کنند، جایی که انرژی پتانسیل کمتر است. و در ارتفاعات بالا، چگالی گاز به‌طرز چشم‌گیری کاهش می‌یابد.
به‌عبارت دیگر، توزیع احتمال حضور یک مولکول در فضا، دیگر یکنواخت نیست—بلکه وابسته به ارتفاع و انرژی است. این همان توزیع بولتزمن است. این توزیع نشان می‌دهد که هرچه بالا می‌رویم، احتمال یافتن مولکول کمتر می‌شود. و این هندسه‌ای در فضای حالت ایجاد می‌کند که از دل قوانین فیزیکی (گرانش و ترمودینامیک) پدیدار شده است.
در نهایت، پرسش واقعی این نیست که آنتروپی چیست؛ بلکه این است که شکلِ امکان‌ها در این جهان، چه شکلی‌ست؟
و اگر آن شکل را بیابیم… هندسه‌ی هستی را یافته‌ایم.
BY MatlabTips
Share with your friend now:
tgoop.com/matlabtips/1698