MatlabTips

این نرخ (h(X، آنتروپی فضای جابجایی X است. این مقدار اساساً نشان می‌دهد که دنباله‌ها با چه سرعتی رشد می‌کنند (و چقدر توانایی تولید دنباله‌های تصادفی یکتا را دارند) نسبت به همه‌ی حالات ممکن. اگر این نرخ به اندازه‌ی کافی سریع با n افزایش نیابد، آنتروپی صفر خواهد بود. برای مثال، دنباله‌ی (01)∗ فقط می‌تواند دو بلوک را برای هر اندازه‌ی n ایجاد کند:

0, 1, 01, 10, 101, 010, 1010, 0101, 010101, 10101

با رشد دنباله، تعداد دنباله‌های یکتای ممکن نسبت به تمامی دنباله‌های ممکن کمتر و کمتر می‌شود. در حالت کاملاً تصادفی که تمامی دنباله‌های ممکن تولید می‌شوند، هیچ شکافی در دنباله وجود ندارد و آنتروپی به مقدار حداکثری ۱ می‌رسد. با این حال، حالت‌های میانی بسیار جالب هستند.

برای جابجایی نسبت طلایی (Golden Mean Shift)، می‌توان مقدار آنتروپی را به‌صورت تحلیلی محاسبه کرد. در اینجا وارد جزییات محاسبات نمی شویم ولی آنچه جالب است این است که مقدار آنتروپی این سیستم برابر با لگاریتم عدد طلایی است! این بدان معنی است که نرخ رشد فضای حالت های یک سیستم بسیار ساده با یک عدم تقارن می تواند متناظر با عددی باشد که نشانگر زیبایی در طبیعت است.

www.tgoop.com/matlabtips/1689

320 viewsedited  Mar 2 at 05:30

این نرخ (h(X، آنتروپی فضای جابجایی X است. این مقدار اساساً نشان می‌دهد که دنباله‌ها با چه سرعتی رشد می‌کنند (و چقدر توانایی تولید دنباله‌های تصادفی یکتا را دارند) نسبت به همه‌ی حالات ممکن. اگر این نرخ به اندازه‌ی کافی سریع با n افزایش نیابد، آنتروپی صفر خواهد بود. برای مثال، دنباله‌ی (01)∗ فقط می‌تواند دو بلوک را برای هر اندازه‌ی n ایجاد کند:

0, 1, 01, 10, 101, 010, 1010, 0101, 010101, 10101

با رشد دنباله، تعداد دنباله‌های یکتای ممکن نسبت به تمامی دنباله‌های ممکن کمتر و کمتر می‌شود. در حالت کاملاً تصادفی که تمامی دنباله‌های ممکن تولید می‌شوند، هیچ شکافی در دنباله وجود ندارد و آنتروپی به مقدار حداکثری ۱ می‌رسد. با این حال، حالت‌های میانی بسیار جالب هستند.

برای جابجایی نسبت طلایی (Golden Mean Shift)، می‌توان مقدار آنتروپی را به‌صورت تحلیلی محاسبه کرد. در اینجا وارد جزییات محاسبات نمی شویم ولی آنچه جالب است این است که مقدار آنتروپی این سیستم برابر با لگاریتم عدد طلایی است! این بدان معنی است که نرخ رشد فضای حالت های یک سیستم بسیار ساده با یک عدم تقارن می تواند متناظر با عددی باشد که نشانگر زیبایی در طبیعت است.

BY MatlabTips