MatlabTips

شاید یکی از معروف ترین چنین نتایجی مربوط به ارتباط تقارن با قوانین مرموز پایستگی باشد. در واقع نشان داده شد که تقارن در زمان به قانون پایستگی انرژی، تقارن در فضا به پایستگی تکانه، تقارن در جهت به پایستگی تکانه ی زاویه ای منجر می شود! اما این سوال جدیدی ایجاد می کرد. پایستگی بار الکتریکی از کجا می آید؟ این سوال فیزیکدان ها را بر آن داشت که ویژگی جدید و اسرار آمیزی برای الکترون ایجاد کنند به نام اسپین! اسپین دارای یک مقدار مختلط هست و اعداد مختلط دارای یک تقارن چرخشی هستند طوری که مقدار (absolute value) آن ها که متناظر با بار الکتریکی است، تغییر نمیکنند (یک دایره در فضای مختلط). به این ترتیب پایستگی الکتریکی ناشی از چنین تقارنی است. به این ترتیب راه برای کشف نیروهای جدید هم باز شد چون وقتی تقارن جدیدی پیدا شود باید یک میدان نیرو هم همراه آن باشد. به این ترتیب فیزیکدان ها وارد جهات بسیار عجیبی شدند. آن ها شروع به رسم شکل خود تقارن ها با هم کردند تا تقارن بین تقارن ها را پیدا کنند! چنین مسیری باعث شد نیرو هسته ای قوی و ضعیف کشف شوند.

این مسیر همچنین در را بر روی گشت بیشتر در فضای جبر هندسی و توپولوژی به فیزیک باز کرد. به این ترتیب فیزیکدان ها ابزارهای ریاضی جدید تری به فیزیک وارد کردند. به طور سنتی فیزیکدان ها از معادلات دیفرانسیل و حساب برداری برای بیان کردن قوانینشان استفاده می کردند. اما با وارد شدن به جبر هندسی دیگر امکان استفاده از چنین ابزارهای قدیمی ای وجود ندارد. فیزیکدان ها به دنبال حالت های بسیار انتزاعی تر از عملگر هایی مانند مشتق رفتند که به صورت کلی مشتق، گرادیان، ژاکوبی و کرل را در یک زبان واحد و مشترک بیان کند. چنین خواستی نظریه ریاضی فرم های دیفرانسیل (differential forms) را به فیزیک وارد کرد که زبان مشترک تمام فیزیکدان های امروز شده است. فرم های دیفرانسیل یک چارچوب ریاضی بسیار قدرتمند است که به طور مثال قادر است تمامی معادلات ماکسول را در یک معادله خلاصه کند. قدرت بیان فرم های دیفرانسیل آنقدر زیاد است که براحتی ابزارهای جدید به فیزیکدان ها می دهد که می توانند با بعد های بالاتر کار کنند. به این ترتیب فضاهای توپولوژی جدید با ابعاد بالاتر وارد فیزیک شد. امروزه فیزیکدان ها معتقدند که جهان ما در واقع از ۱۱ بعد تشکیل شده است.

برخی چنین ابزارهایی را هم یک شاهکار و هم یک مشکل بزرگ خطاب می کنند. شاهکار به خاطر اینکه چنین ابزار هایی دیدن عمیق تر واقعیت را ساده تر می کنند اما مشکل ازین جهت که برخی فیزیکدان ها را متهم به جدا شدن از واقعیت و فانتزی پرداز های ریاضی می کنند. گویی فیزیک در زمانه ی ما به چنین مشکل عظیمی دچار شده است. ریاضی زدگی بیش از حد بخصوص در مورد افرادی مانند ادوارد ویتن (Edward Witten) که به سختی (حتی با استاندارد های امروزه) می توان او را فیزیکدان نام گذاشت (بیشتر یک ریاضیدان است) یکی از آفت های علوم بنیادی شده است.
با این حال باید اذعان کرد که حتی نظری ترین فیزیکدان نباید از دیدن واقعیت اطراف و سر زدن به موضوعاتی که شاید آن ها را دون شان بررسی علمی بداند، صرف نظر کند. در دهه های اخیر فیزیکدان های بیشتری وارد علوم زیست شناسی، کامپیوتر و جامعه شناسی هم شده اند. واقعیت این است که ما سوال های عمیق تر دیگری هم داریم که راه بررسی آن ها بسیار ساده تر و پیش بینی ها با معنی تر هستند. مهم ترین مثال آن سیستم های پیچیده بخصوص در حوزه ی زیست شناسی است. چنین مسائلی نه تنها کاربرد روزمره خواهد داشت بلکه ویژگی عمیق ترین سطح سوالات بنیادی بشر را دارد. این که حیات و سیستم پیچیده چگونه به وجود آمد و چرا جهان به صورتی است که هر روز جلوی چشممان میبینیم؟ این مسیر اگرچه به نظر غیر قابل بررسی بنظر می آید اما فیزیک امروز سنگ بناهای خوبی برای چنین بررسی هایی در اختیار ما می گذارد. تنها نیاز به یک تغییر دیدگاه یا شاید انقلاب علمی جدید باشیم.

www.tgoop.com/matlabtips/1624

873 viewsedited  Dec 29, 2023 at 15:46

شاید یکی از معروف ترین چنین نتایجی مربوط به ارتباط تقارن با قوانین مرموز پایستگی باشد. در واقع نشان داده شد که تقارن در زمان به قانون پایستگی انرژی، تقارن در فضا به پایستگی تکانه، تقارن در جهت به پایستگی تکانه ی زاویه ای منجر می شود! اما این سوال جدیدی ایجاد می کرد. پایستگی بار الکتریکی از کجا می آید؟ این سوال فیزیکدان ها را بر آن داشت که ویژگی جدید و اسرار آمیزی برای الکترون ایجاد کنند به نام اسپین! اسپین دارای یک مقدار مختلط هست و اعداد مختلط دارای یک تقارن چرخشی هستند طوری که مقدار (absolute value) آن ها که متناظر با بار الکتریکی است، تغییر نمیکنند (یک دایره در فضای مختلط). به این ترتیب پایستگی الکتریکی ناشی از چنین تقارنی است. به این ترتیب راه برای کشف نیروهای جدید هم باز شد چون وقتی تقارن جدیدی پیدا شود باید یک میدان نیرو هم همراه آن باشد. به این ترتیب فیزیکدان ها وارد جهات بسیار عجیبی شدند. آن ها شروع به رسم شکل خود تقارن ها با هم کردند تا تقارن بین تقارن ها را پیدا کنند! چنین مسیری باعث شد نیرو هسته ای قوی و ضعیف کشف شوند.

این مسیر همچنین در را بر روی گشت بیشتر در فضای جبر هندسی و توپولوژی به فیزیک باز کرد. به این ترتیب فیزیکدان ها ابزارهای ریاضی جدید تری به فیزیک وارد کردند. به طور سنتی فیزیکدان ها از معادلات دیفرانسیل و حساب برداری برای بیان کردن قوانینشان استفاده می کردند. اما با وارد شدن به جبر هندسی دیگر امکان استفاده از چنین ابزارهای قدیمی ای وجود ندارد. فیزیکدان ها به دنبال حالت های بسیار انتزاعی تر از عملگر هایی مانند مشتق رفتند که به صورت کلی مشتق، گرادیان، ژاکوبی و کرل را در یک زبان واحد و مشترک بیان کند. چنین خواستی نظریه ریاضی فرم های دیفرانسیل (differential forms) را به فیزیک وارد کرد که زبان مشترک تمام فیزیکدان های امروز شده است. فرم های دیفرانسیل یک چارچوب ریاضی بسیار قدرتمند است که به طور مثال قادر است تمامی معادلات ماکسول را در یک معادله خلاصه کند. قدرت بیان فرم های دیفرانسیل آنقدر زیاد است که براحتی ابزارهای جدید به فیزیکدان ها می دهد که می توانند با بعد های بالاتر کار کنند. به این ترتیب فضاهای توپولوژی جدید با ابعاد بالاتر وارد فیزیک شد. امروزه فیزیکدان ها معتقدند که جهان ما در واقع از ۱۱ بعد تشکیل شده است.

برخی چنین ابزارهایی را هم یک شاهکار و هم یک مشکل بزرگ خطاب می کنند. شاهکار به خاطر اینکه چنین ابزار هایی دیدن عمیق تر واقعیت را ساده تر می کنند اما مشکل ازین جهت که برخی فیزیکدان ها را متهم به جدا شدن از واقعیت و فانتزی پرداز های ریاضی می کنند. گویی فیزیک در زمانه ی ما به چنین مشکل عظیمی دچار شده است. ریاضی زدگی بیش از حد بخصوص در مورد افرادی مانند ادوارد ویتن (Edward Witten) که به سختی (حتی با استاندارد های امروزه) می توان او را فیزیکدان نام گذاشت (بیشتر یک ریاضیدان است) یکی از آفت های علوم بنیادی شده است.
با این حال باید اذعان کرد که حتی نظری ترین فیزیکدان نباید از دیدن واقعیت اطراف و سر زدن به موضوعاتی که شاید آن ها را دون شان بررسی علمی بداند، صرف نظر کند. در دهه های اخیر فیزیکدان های بیشتری وارد علوم زیست شناسی، کامپیوتر و جامعه شناسی هم شده اند. واقعیت این است که ما سوال های عمیق تر دیگری هم داریم که راه بررسی آن ها بسیار ساده تر و پیش بینی ها با معنی تر هستند. مهم ترین مثال آن سیستم های پیچیده بخصوص در حوزه ی زیست شناسی است. چنین مسائلی نه تنها کاربرد روزمره خواهد داشت بلکه ویژگی عمیق ترین سطح سوالات بنیادی بشر را دارد. این که حیات و سیستم پیچیده چگونه به وجود آمد و چرا جهان به صورتی است که هر روز جلوی چشممان میبینیم؟ این مسیر اگرچه به نظر غیر قابل بررسی بنظر می آید اما فیزیک امروز سنگ بناهای خوبی برای چنین بررسی هایی در اختیار ما می گذارد. تنها نیاز به یک تغییر دیدگاه یا شاید انقلاب علمی جدید باشیم.

BY MatlabTips