MACHINELEARNING_INTERVIEW Telegram 1788
🎲 Задача с подвохом: Монетки и ошибка интуиции

Условие:

У вас есть две монеты:

• Монета A: честная, вероятность выпадения орла = 50%
• Монета B: нечестная, у неё две стороны с орлами (орёл всегда выпадает)

Вы случайным образом выбираете одну монету (с вероятностью 50% каждая) и подбрасываете её один раз. Выпадает орёл.

Вопрос:
Какова вероятность того, что вы выбрали нечестную монету (Монета B)?

🔍 Разбор:

Нам нужна вероятность:
**P(B | O)** — вероятность того, что выбрана Монета B при условии, что выпал орёл.

📈 **Быстрая формула (Байес):**

P(B | O) = (P(O | 😎 * P(B)) / (P(O | A) * P(A) + P(O | 😎 * P(B))

Подставляем:
= (1 * 0.5) / (0.5 * 0.5 + 1 * 0.5)
= 0.5 / 0.75 ≈ 0.6667

Вероятность ≈ 66,7%

💻 **Проверим симуляцией (Python):**

```python
import random

def simulate(n_trials=100_000):
count_B_given_O = 0
count_O = 0

for _ in range(n_trials):
coin = random.choice(['A', 'B']) # выбираем монету
if coin == 'A':
result = random.choice(['H', 'T']) # честная монета
else:
result = 'H' # нечестная монета (всегда орёл)

if result == 'H':
count_O += 1
if coin == 'B':
count_B_given_O += 1

prob = count_B_given_O / count_O
print(f"Симуляция: вероятность P(B | O) ≈ {prob:.4f}")

simulate()
```

Примерный вывод:

```
Симуляция: вероятность P(B | O) ≈ 0.6665
```

💥 **Подвох:**

Многие интуитивно думают, что вероятность остаётся 50%, но факт выпадения орла изменяет наше знание о ситуации — это типичная ошибка игнорирования условной вероятности.

🧠 **Что важно для Data Science:**

• Принцип обновления вероятностей лежит в основе Байесовских моделей
• Ошибки интуиции часто приводят к неправильным выводам при работе с вероятностями
• Симуляция помогает проверять теорию и укреплять понимание статистики


@machinelearning_interview
18👍7🔥1



tgoop.com/machinelearning_interview/1788
Create:
Last Update:

🎲 Задача с подвохом: Монетки и ошибка интуиции

Условие:

У вас есть две монеты:

• Монета A: честная, вероятность выпадения орла = 50%
• Монета B: нечестная, у неё две стороны с орлами (орёл всегда выпадает)

Вы случайным образом выбираете одну монету (с вероятностью 50% каждая) и подбрасываете её один раз. Выпадает орёл.

Вопрос:
Какова вероятность того, что вы выбрали нечестную монету (Монета B)?

🔍 Разбор:

Нам нужна вероятность:
**P(B | O)** — вероятность того, что выбрана Монета B при условии, что выпал орёл.

📈 **Быстрая формула (Байес):**

P(B | O) = (P(O | 😎 * P(B)) / (P(O | A) * P(A) + P(O | 😎 * P(B))

Подставляем:
= (1 * 0.5) / (0.5 * 0.5 + 1 * 0.5)
= 0.5 / 0.75 ≈ 0.6667

Вероятность ≈ 66,7%

💻 **Проверим симуляцией (Python):**

```python
import random

def simulate(n_trials=100_000):
count_B_given_O = 0
count_O = 0

for _ in range(n_trials):
coin = random.choice(['A', 'B']) # выбираем монету
if coin == 'A':
result = random.choice(['H', 'T']) # честная монета
else:
result = 'H' # нечестная монета (всегда орёл)

if result == 'H':
count_O += 1
if coin == 'B':
count_B_given_O += 1

prob = count_B_given_O / count_O
print(f"Симуляция: вероятность P(B | O) ≈ {prob:.4f}")

simulate()
```

Примерный вывод:

```
Симуляция: вероятность P(B | O) ≈ 0.6665
```

💥 **Подвох:**

Многие интуитивно думают, что вероятность остаётся 50%, но факт выпадения орла изменяет наше знание о ситуации — это типичная ошибка игнорирования условной вероятности.

🧠 **Что важно для Data Science:**

• Принцип обновления вероятностей лежит в основе Байесовских моделей
• Ошибки интуиции часто приводят к неправильным выводам при работе с вероятностями
• Симуляция помогает проверять теорию и укреплять понимание статистики


@machinelearning_interview

BY Machine learning Interview


Share with your friend now:
tgoop.com/machinelearning_interview/1788

View MORE
Open in Telegram


Telegram News

Date: |

How to Create a Private or Public Channel on Telegram? To view your bio, click the Menu icon and select “View channel info.” Write your hashtags in the language of your target audience. The SUCK Channel on Telegram, with a message saying some content has been removed by the police. Photo: Telegram screenshot. How to build a private or public channel on Telegram?
from us


Telegram Machine learning Interview
FROM American