tgoop.com/logic_metamathematics/959
Last Update:
О преимуществах выразительных возможностей естественного языка в сравнении с математическим формализмом.
Вне контекста рассуждения или предварительных соглашений цифровая запись чисел не позволяет однозначно судить о том, используются ли эти числа как количественные или порядковые числительные. Это имеет особое значение, например, в теории множеств, когда нам требуется различать символ, обозначающий количество элементов, входящих в данное множество, и символ, обозначающий порядковый номер элемента при пересчёте. Поэтому вводится такое понятие как мощность множества - количество (выражаемое количественным числительным) элементов, его составляющих. Мощность счётных бесконечных множеств обозначается буквой алеф еврейского алфавита. Если мощность счётного бесконечного множества мы представим как порядковое числительное, то добавление единицы (как при обычном пересчёте) не принесет желаемого результата: и бесконечное множество мощности алеф, и бесконечное множество мощности алеф плюс один ставятся во взаимно однозначное соответствие.
BY Логика и метаматематические исследования
Share with your friend now:
tgoop.com/logic_metamathematics/959