Логика и метаматематические исследования

Вот что об изучении исчислений в математической логике пишут академик Российской академии наук Ю.Л. Ершов и профессор кафедры алгебры и математической логики Новосибирского государственного университета Е.А. Палютин (Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – 6-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. С.11. – ISBN 978-5-9221-1301-4): «Изучение исчислений составляет синтаксическую часть математической логики. Наиболее глубокое изучение (синтаксического) понятия доказательства в тех или иных исчислениях составляет самостоятельный раздел математической логики, который носит название теории доказательств. Наряду с синтаксическим изучением исчислений проводится также семантическое изучение формальных языков математической логики. Основным понятием семантики является понятие истинности для выражений (формул, секвенций и т. п.) формального языка. Семантические понятия также получили точные математические определения, что дало возможность систематического и строгого изучения различных понятий истинности. Классическая семантика языка исчисления предикатов составила весьма богатый раздел математической логики — теорию моделей, которая активно развивается, а ее методы и результаты успешно применяются и в других областях математики (алгебре, анализе). Основателями теории моделей являются А. Тарский и А. И. Мальцев».

❤‍🔥10❤6✍1☃1🥰1🍓1🆒1

www.tgoop.com/logic_metamathematics/909

653 viewsedited  Feb 9 at 03:38

Вот что об изучении исчислений в математической логике пишут академик Российской академии наук Ю.Л. Ершов и профессор кафедры алгебры и математической логики Новосибирского государственного университета Е.А. Палютин (Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – 6-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. С.11. – ISBN 978-5-9221-1301-4): «Изучение исчислений составляет синтаксическую часть математической логики. Наиболее глубокое изучение (синтаксического) понятия доказательства в тех или иных исчислениях составляет самостоятельный раздел математической логики, который носит название теории доказательств. Наряду с синтаксическим изучением исчислений проводится также семантическое изучение формальных языков математической логики. Основным понятием семантики является понятие истинности для выражений (формул, секвенций и т. п.) формального языка. Семантические понятия также получили точные математические определения, что дало возможность систематического и строгого изучения различных понятий истинности. Классическая семантика языка исчисления предикатов составила весьма богатый раздел математической логики — теорию моделей, которая активно развивается, а ее методы и результаты успешно применяются и в других областях математики (алгебре, анализе). Основателями теории моделей являются А. Тарский и А. И. Мальцев».

BY Логика и метаматематические исследования