Линейная регрессия

Вы бизнесмен, продаёте квартиры. Вам необходимо узнать сколько будут стоить квартиры с определённым количеством квадратных метров (м^2), пусть это количество = x 🤔

То есть, у вас есть:
- Количество минут до метро равное x
Вам необходимо:
- Узнать цену квартиры, пусть она будет равна y

У вас есть распределение цен в зависимости от количества квадратных метров (Красные точки на картинке снизу).
Окей, у нас есть данные, у нас есть задача: предсказать что-то от чего-то (Число на вход - число на выход). И тут приходит она - линейная регрессия 🤤

Линейная регрессия - это линейная модель, то есть зависимости в ней являются линейными: y = b_0 + b_1*x_1 + ... + b_n*x_n,
где b_0, b_1, ... b_n - это константы, обычные числа, x_1, ... x_n - переменные 🫠

Что делает линейная регрессия:
- Она инициализирует b-этки, то есть генерирует рандомные коэффициенты для нашей линейной модели
- Потом подбирает их особым образом, чтобы линия, которая получается в ходе построения модели, передавала зависимость между ценой и квадратными метрами

Как она подбирает b-этки:
Здесь в бой вступает функция потерь.
Вот представьте, что у вас получилось какое предсказание y, но оно плохое, недостаточно передаёт нашу истинную зависимость
Функция потерь показывает насколько наша модель ошибается. Взяв производную от функции потерь, и с помощью градиентного спуска будем корректировать b-этки, что позволит модели лучше передать зависимость в данных 🙄

И что дальше ? Как оценить нашу модель ?
Есть такая вещь, называется метриками. Они показывают насколько модели хорошо работают. Метрик существует довольно таки много, например, для линейной регрессии: MSE, MAE, RMSE, RMSLE. Чаще всего используется MSE. но всё таки зависит от задачи.

Итог:
Линейная регрессия - незаменимая вещь любого дата сатаниста, правильно отобрав фичи, можно выбить качество большее, чем у какой-нибудь нейронки.
Данный пост был ознакомительный, подробнее читать тут, а смотреть тут 🫡
#DataScience