Тоже хотите собрать полный комплект яблочной техники? Тогда покупайте мои курсы изучайте статистику. Сегодня полезный пост, в котором мы начнем собирать статистический словарик для начинающих ML-щиков и аналитиков. 0. Центральная предельная теорема. Святой грааль теории вероятностей, из которого статистика как наука практически родилась. Что говорит ЦПТ? Если у нас есть много независимых случайных величин из одного распределения, то их среднее (как случайная величина) будет распределена нормально, причем математическое ожидание совпадет с мат.ожиданием одной случайной величины, а дисперсия будет дисперсией одной случайной величины, деленной на кол-во наблюдений. В частности, ошибки измерений и случайный шум часто распределены нормально, что позволяет использовать MSE-loss для моделей, приближающих данные, но про это в другом посте (поддержите активностью, если вам интересно!!!). 1. Статистические гипотезы. Статистическая гипотеза представляет из себя утверждение о параметрах модели. В тестах обычно используется два вида гипотез - нулевая и альтернативная, обозначаются H0 и H1 соответственно. Нулевая гипотеза - та, которую мы примем, если не соберем достаточных доказательств ее неправильности. Соответственно, ее можно составить по формуле "при отсутствии данных принимаем такое же решение, как если бы было верно...". Альтернативная гипотеза - гипотеза, требующая доказательств, то есть данных, свидетельствующих о ее правильности и о том, что нулевая гипотеза неверна. Пример: вы - банк, нормальный банк, не МФО, и на основе данных хотите принять решение, является ли заемщик надежным? Тут нулевой гипотезой будет то, что заемщик - ненадежный, ибо зачем без доказательств выдавать кредит кому попало? Это экономически невыгодно. 2. Статистические тесты, уровень значимости, мощность. После того, как мы определились с гипотезами, нужно их проверить - для этого и нужны статистические тесты. Статистические тесты вычисляют функцию от наблюдений, называемую статистику, и проверяют, попало ли это значение в "критический регион" - множество значений, при которых мы отклоняем нулевую гипотезу. Критический регион основан на знании о том, как распределена тестовая статистика. Тесты бывают односторонние и двусторонние. При одностороннем тесте вы сравниваем тестовую статистику только с одним числом, в двустороннем тесте - с двумя числами. Подробнее с этим мы разберемся в практическом примере. Однако, помимо формулирования гипотез, перед проведением теста необходимо определиться с уровнем значимости. Уровень значимости показывает, как часто наш тест неверно отклоняет нулевую гипотезу. Более формально - это вероятность отклонить H0 при условии ее правильности. В примере с банком - как часто мы выдаем кредит ненадежным заемщикам. От уровня значимости будет зависеть критический регион теста. Обычно используется значение 0.05 - то есть мы позволяем тесту ошибочно отвергать H0 не более чем в 5% случаев. Почему же мы не можем поставить уровень значимости очень маленьким, скажем, 0.01%, чтобы почти никогда неверно не отклонять H0? Пострадает мощность. Мощность показывает, как часто мы правильно отклоняем H0, для случая с банком - как часто мы выдаем кредит надежным заемщикам. Если поставить уровень значимости очень низким, то почти все заемщики вернут нам кредит, но самих заемщиков станет сильно меньше! При уменьшении уровня значимости мощность обычно падает, и итоговая значимость будет зависеть от наших бизнес-целей.
Тоже хотите собрать полный комплект яблочной техники? Тогда покупайте мои курсы изучайте статистику. Сегодня полезный пост, в котором мы начнем собирать статистический словарик для начинающих ML-щиков и аналитиков. 0. Центральная предельная теорема. Святой грааль теории вероятностей, из которого статистика как наука практически родилась. Что говорит ЦПТ? Если у нас есть много независимых случайных величин из одного распределения, то их среднее (как случайная величина) будет распределена нормально, причем математическое ожидание совпадет с мат.ожиданием одной случайной величины, а дисперсия будет дисперсией одной случайной величины, деленной на кол-во наблюдений. В частности, ошибки измерений и случайный шум часто распределены нормально, что позволяет использовать MSE-loss для моделей, приближающих данные, но про это в другом посте (поддержите активностью, если вам интересно!!!). 1. Статистические гипотезы. Статистическая гипотеза представляет из себя утверждение о параметрах модели. В тестах обычно используется два вида гипотез - нулевая и альтернативная, обозначаются H0 и H1 соответственно. Нулевая гипотеза - та, которую мы примем, если не соберем достаточных доказательств ее неправильности. Соответственно, ее можно составить по формуле "при отсутствии данных принимаем такое же решение, как если бы было верно...". Альтернативная гипотеза - гипотеза, требующая доказательств, то есть данных, свидетельствующих о ее правильности и о том, что нулевая гипотеза неверна. Пример: вы - банк, нормальный банк, не МФО, и на основе данных хотите принять решение, является ли заемщик надежным? Тут нулевой гипотезой будет то, что заемщик - ненадежный, ибо зачем без доказательств выдавать кредит кому попало? Это экономически невыгодно. 2. Статистические тесты, уровень значимости, мощность. После того, как мы определились с гипотезами, нужно их проверить - для этого и нужны статистические тесты. Статистические тесты вычисляют функцию от наблюдений, называемую статистику, и проверяют, попало ли это значение в "критический регион" - множество значений, при которых мы отклоняем нулевую гипотезу. Критический регион основан на знании о том, как распределена тестовая статистика. Тесты бывают односторонние и двусторонние. При одностороннем тесте вы сравниваем тестовую статистику только с одним числом, в двустороннем тесте - с двумя числами. Подробнее с этим мы разберемся в практическом примере. Однако, помимо формулирования гипотез, перед проведением теста необходимо определиться с уровнем значимости. Уровень значимости показывает, как часто наш тест неверно отклоняет нулевую гипотезу. Более формально - это вероятность отклонить H0 при условии ее правильности. В примере с банком - как часто мы выдаем кредит ненадежным заемщикам. От уровня значимости будет зависеть критический регион теста. Обычно используется значение 0.05 - то есть мы позволяем тесту ошибочно отвергать H0 не более чем в 5% случаев. Почему же мы не можем поставить уровень значимости очень маленьким, скажем, 0.01%, чтобы почти никогда неверно не отклонять H0? Пострадает мощность. Мощность показывает, как часто мы правильно отклоняем H0, для случая с банком - как часто мы выдаем кредит надежным заемщикам. Если поставить уровень значимости очень низким, то почти все заемщики вернут нам кредит, но самих заемщиков станет сильно меньше! При уменьшении уровня значимости мощность обычно падает, и итоговая значимость будет зависеть от наших бизнес-целей.
Users are more open to new information on workdays rather than weekends. “[The defendant] could not shift his criminal liability,” Hui said. Polls The group’s featured image is of a Pepe frog yelling, often referred to as the “REEEEEEE” meme. Pepe the Frog was created back in 2005 by Matt Furie and has since become an internet symbol for meme culture and “degen” culture. Private channels are only accessible to subscribers and don’t appear in public searches. To join a private channel, you need to receive a link from the owner (administrator). A private channel is an excellent solution for companies and teams. You can also use this type of channel to write down personal notes, reflections, etc. By the way, you can make your private channel public at any moment.
from us
