Bid Cap, или как связать CPM и CPA в одной формуле? 💵

У каждого объявления есть общая ценность за целевое действие (допустим в случаю с CPA за конверсию). Назовем ее bid_per_action. Умножив эту ценность на estimated_action_rate частоту целевых действий при условии показа (поскольку DSP списывает с нас деньги за показ), то получим следующую формулу

bid_per_impression = bid_per_action x estimated_action_rate

Мы ограничиваем bid_per_action , когда устанавливаем bid cap. Для будущей открутки estimated_action_rate мы можем оценить, как p(conversion | features) вероятность конверсии для текущего показа, за который идет борьба в аукционе при условии признаков исторической эффективности слота, аудитории, контекста etc. p(conversion | features) может предсказываться для каждого слота классической бинарной ML-моделью.

estimated_action_rate = p(conversion | features)

Ставку за показ мы можем связать с CPM достаточно просто

CPM = bid_per_impression x 1000

В результате получим

bid_cap = CPM / (1000 x p(conversion | features))

Альтернативно, если оценить вероятность конверсии при условии показа напрямую мы не можем, то вместо этого воспользуемся цепочкой показ -> клики -> конверсия и запишем в формулу CTR (клики при условии показа) и CR (конверсия при условии клика), залогированные в DSP (или таргеты РК)

estimated_action_rate = CTR x CR

Тогда bid cap пересчитается следующим образом

bid_cap = CPM / (1000 x CTR x CR)

Пример:
Рассмотрим гео с CPM $15, и РК с таргетами CTR 3% и CR 2%. Посчитаем bid cap

bid cap = $15 / (1000 x 0.03 x 0.02) = $25

Т.е. с такой максимальной ставкой мы сможем себе обеспечить необходимые таргеты CTR, CR. Мы выставили bid cap, исходя из цены конверсии. Если в процессе открутки РК начинает задирать вверх наблюдаемый дневной CPM, то умеряем аппетит и постепенно снижаем bid cap с шагом, например 10%