DS_INTERVIEW_LIB Telegram 619
У Алисы двое детей, по крайней мере один из которых девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка девочки?

Эту задачу можно решить двумя способами.

1️⃣ Через комбинации
Нам нужно рассмотреть все возможные комбинации двух детей Алисы при условии, что хотя бы один из них девочка. Предположим, что вероятность рождения мальчика или девочки равна 50%, и пол одного ребёнка не влияет на пол другого (независимые события).

Возможные комбинации двух детей:

1. Девочка (Д) и Девочка (Д)
2. Девочка (Д) и Мальчик (М)
3. Мальчик (М) и Девочка (Д)

Мы исключаем комбинацию, где оба ребёнка мальчики (М, М), поскольку известно, что хотя бы один ребёнок девочка. Тогда мы делим количество благоприятных исходов (один) на количество возможных исходов (три) и получаем ответ 1/3 (~0.33).

2️⃣ Через теорему Байеса
Пусть A — событие, что оба ребёнка Алисы являются девочками.
Пусть B — событие, что хотя бы один из детей Алисы — девочка.

Нам нужно найти условную вероятность P(A|B).

Шаг 1: Вычисление P(A)
Поскольку каждый ребёнок может быть девочкой (Д) или мальчиком (М) с равной вероятностью 0.5, то мы умножаем 0.5 на 0.5 и получаем 0.25.

Шаг 2: Вычисление P(B|A)
Это вероятность того, что хотя бы один ребёнок девочка при условии, что оба ребёнка девочки. Логичным образом эта вероятность равна единице.

Шаг 3: Вычисление P(B)
Вероятности каждой комбинации детей будут равны 0.25 (см. шаг 1). Тогда мы просто вычтем из единицы вероятность того, что оба ребёнка мальчики, то есть 1 — 0.25 = 0.75.

Шаг 4: Применение теоремы Байеса
Нам нужно P(B|A) умножить на P(A), то есть 1*0.25 = 0.25. Затем это число нужно разделить на P(B), то есть 0.25/0.75. Получаем те же 1/3 (~0.33).

#теория_вероятностей
👍15



tgoop.com/ds_interview_lib/619
Create:
Last Update:

У Алисы двое детей, по крайней мере один из которых девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка девочки?

Эту задачу можно решить двумя способами.

1️⃣ Через комбинации
Нам нужно рассмотреть все возможные комбинации двух детей Алисы при условии, что хотя бы один из них девочка. Предположим, что вероятность рождения мальчика или девочки равна 50%, и пол одного ребёнка не влияет на пол другого (независимые события).

Возможные комбинации двух детей:

1. Девочка (Д) и Девочка (Д)
2. Девочка (Д) и Мальчик (М)
3. Мальчик (М) и Девочка (Д)

Мы исключаем комбинацию, где оба ребёнка мальчики (М, М), поскольку известно, что хотя бы один ребёнок девочка. Тогда мы делим количество благоприятных исходов (один) на количество возможных исходов (три) и получаем ответ 1/3 (~0.33).

2️⃣ Через теорему Байеса
Пусть A — событие, что оба ребёнка Алисы являются девочками.
Пусть B — событие, что хотя бы один из детей Алисы — девочка.

Нам нужно найти условную вероятность P(A|B).

Шаг 1: Вычисление P(A)
Поскольку каждый ребёнок может быть девочкой (Д) или мальчиком (М) с равной вероятностью 0.5, то мы умножаем 0.5 на 0.5 и получаем 0.25.

Шаг 2: Вычисление P(B|A)
Это вероятность того, что хотя бы один ребёнок девочка при условии, что оба ребёнка девочки. Логичным образом эта вероятность равна единице.

Шаг 3: Вычисление P(B)
Вероятности каждой комбинации детей будут равны 0.25 (см. шаг 1). Тогда мы просто вычтем из единицы вероятность того, что оба ребёнка мальчики, то есть 1 — 0.25 = 0.75.

Шаг 4: Применение теоремы Байеса
Нам нужно P(B|A) умножить на P(A), то есть 1*0.25 = 0.25. Затем это число нужно разделить на P(B), то есть 0.25/0.75. Получаем те же 1/3 (~0.33).

#теория_вероятностей

BY Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований


Share with your friend now:
tgoop.com/ds_interview_lib/619

View MORE
Open in Telegram


Telegram News

Date: |

The public channel had more than 109,000 subscribers, Judge Hui said. Ng had the power to remove or amend the messages in the channel, but he “allowed them to exist.” Don’t publish new content at nighttime. Since not all users disable notifications for the night, you risk inadvertently disturbing them. While the character limit is 255, try to fit into 200 characters. This way, users will be able to take in your text fast and efficiently. Reveal the essence of your channel and provide contact information. For example, you can add a bot name, link to your pricing plans, etc. Read now The main design elements of your Telegram channel include a name, bio (brief description), and avatar. Your bio should be:
from us


Telegram Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований
FROM American