انجمن ریاضی MAZUST

Forwarded from Mahjubeh

قضیه ای که قرن ها را به چالش کشید
آخرین قضیه فرما ( Fermat's Last Theorem )

در قرن هفدهم ، پیر دو فرما ، ریاضی دان فرانسوی ، در حاشیه کتابی نوشت "راه حل این قضیه را یافته ام ، اما این حاشیه برای آن بسیار کوچک است" قضیه اش ساده به نظر می رسید هیچ سه عدد صحیح مثبتی چون a,b,c وجود ندارد چنان که در معادله a^n+ b^n= c^n برای هر عدد صحیح n>۲ صدق کند . این جمله که بعد ها به آخرین قضیه فرما معروف شد ، تبدیل به یکی از بزرگ ترین معماهای ریاضی شد .
ریاضی دانان قرن ها تلاش کردند تا اثباتی برای این قضیه پیدا کنند ، برای مقادیر خاصی از n ، مثل ۳ و ۴ اثبات هایی ارائه شد ، اما اثبات کلی همچنان فراری بود .

■ لئونارد اویلر ، سوفی ژرمن ، ارنست کومر و بسیاری دیگر هر کدام بخشی از مسیر را پیمودند .
■ برخی اثبات ها ناقص ، برخی اشتباه و برخی فقط برای حالت های خاص بود .
■ این قضیه به عنوان《مسئله حل نشده ریاضیات 》معروف شد .

در سال ۱۹۸۶ ، ریاضی دان بریتانیایی اندرو وایلز ، که از کودکی شیفته ی این قضیه بود ، تصمیم گرفت در سکوت و به تنهایی روی آن کار کند .
او فهمید که اثبات این قضیه به نظریه های پیشرفته ای نیاز دارد ، از جمله

●خم های بیضوی ( Elliptic Curves )
●فرم های مدولار ( Modular Forms )
●حدس تانیاما - شی مورا

وایلز به مدت ۷ سال مخفیانه روی این اثبات کار کرد ، بدون اینکه حتی همکارانش بدانند.
در سال ۱۹۹۳ ، وایلز اثبات خود را در یک سخنرانی سه روزه ارائه داد . اما یک نقض کوچک در اثبات وجود داشت ، و همین باعث شد دوباره همه چیز زیر سوال برود .
وایلز توانست با کمک همکارش ریچارد تیلور ، این نقض را اصلاح کند .
در سال ۱۹۹۴ ، اثبات کامل منتشر شد ، این اثبات بیش از ۱۰۰ صفحه بود و از ابزار هایی استفاده می کرد که فرما هرگز نمی توانست تصور کند .

این دستاورد ، نقطه عطفی در ریاضیات مدرن شد ؛ جریانی تازه در نظریه اعداد ، هندسه جبری و ...
وایلز ، نه تنها جایزه آبل را در سال ۲۰۱۶ دریافت کرد ، بلکه نامش در تاریخ به عنوان کسی ثبت شد که با صبر ، نبوغ و عشقی بی پایان به ریاضیات ، یکی از بزرگترین رازهای ذهن بشر را گشود .

این لحظه ای بود که رویای کودکی ام به حقیقت پیوست - اندرو وایلز


#فرما
#اندرو_وایلز
#آخرین_قضیه_فرما

www.tgoop.com/ae_math_mazust/2457

397 viewsKiana Darvish, Aug 18 at 18:38

قضیه ای که قرن ها را به چالش کشید
آخرین قضیه فرما ( Fermat's Last Theorem )

در قرن هفدهم ، پیر دو فرما ، ریاضی دان فرانسوی ، در حاشیه کتابی نوشت "راه حل این قضیه را یافته ام ، اما این حاشیه برای آن بسیار کوچک است" قضیه اش ساده به نظر می رسید هیچ سه عدد صحیح مثبتی چون a,b,c وجود ندارد چنان که در معادله a^n+ b^n= c^n برای هر عدد صحیح n>۲ صدق کند . این جمله که بعد ها به آخرین قضیه فرما معروف شد ، تبدیل به یکی از بزرگ ترین معماهای ریاضی شد .
ریاضی دانان قرن ها تلاش کردند تا اثباتی برای این قضیه پیدا کنند ، برای مقادیر خاصی از n ، مثل ۳ و ۴ اثبات هایی ارائه شد ، اما اثبات کلی همچنان فراری بود .

■ لئونارد اویلر ، سوفی ژرمن ، ارنست کومر و بسیاری دیگر هر کدام بخشی از مسیر را پیمودند .
■ برخی اثبات ها ناقص ، برخی اشتباه و برخی فقط برای حالت های خاص بود .
■ این قضیه به عنوان《مسئله حل نشده ریاضیات 》معروف شد .

در سال ۱۹۸۶ ، ریاضی دان بریتانیایی اندرو وایلز ، که از کودکی شیفته ی این قضیه بود ، تصمیم گرفت در سکوت و به تنهایی روی آن کار کند .
او فهمید که اثبات این قضیه به نظریه های پیشرفته ای نیاز دارد ، از جمله

●خم های بیضوی ( Elliptic Curves )
●فرم های مدولار ( Modular Forms )
●حدس تانیاما - شی مورا

وایلز به مدت ۷ سال مخفیانه روی این اثبات کار کرد ، بدون اینکه حتی همکارانش بدانند.
در سال ۱۹۹۳ ، وایلز اثبات خود را در یک سخنرانی سه روزه ارائه داد . اما یک نقض کوچک در اثبات وجود داشت ، و همین باعث شد دوباره همه چیز زیر سوال برود .
وایلز توانست با کمک همکارش ریچارد تیلور ، این نقض را اصلاح کند .
در سال ۱۹۹۴ ، اثبات کامل منتشر شد ، این اثبات بیش از ۱۰۰ صفحه بود و از ابزار هایی استفاده می کرد که فرما هرگز نمی توانست تصور کند .

این دستاورد ، نقطه عطفی در ریاضیات مدرن شد ؛ جریانی تازه در نظریه اعداد ، هندسه جبری و ...
وایلز ، نه تنها جایزه آبل را در سال ۲۰۱۶ دریافت کرد ، بلکه نامش در تاریخ به عنوان کسی ثبت شد که با صبر ، نبوغ و عشقی بی پایان به ریاضیات ، یکی از بزرگترین رازهای ذهن بشر را گشود .

این لحظه ای بود که رویای کودکی ام به حقیقت پیوست - اندرو وایلز


#فرما
#اندرو_وایلز
#آخرین_قضیه_فرما

BY انجمن ریاضی MAZUST