علم، فلسفه و الهیات

🔰 «پارادوکس هتل بزرگ هیلبرت؛ و مسئله‌ آغازمندی عالم»
Hilbert's paradox of the Grand Hotel and the problem of temporal finitude of the universe

🔸ویلیام کریگ، در دفاع از آغازمندی زمانی عالم به عنوان یکی از مقدمات برهان کیهان‌شناختی کلام، استدلال می‌کند که وجود بی‌نهایت واقعی و بالفعل محال است (هرچند که در عالم ریاضیات ممکن است).

🔹او در دفاع از این ادعا بیان می‌کند که وجود بالفعل بی‌نهایت منجر به تناقض و شرایط نامعقول (Absurd) می‌شود. او در این مسیر، گاهی از تمثیل هایی بهره می‌برد که یکی از مشهورترین آنها  «#پارادوکس_هتل_بزرگ» است که اولین بار توسط ریاضی‌دان بزرگ، #دیوید_هیلبرت، مطرح شده است.

👈🔺فرض کنید که شما مدیر هتلی هستید که دارای بی‌نهایت اتاق است. اتاق‌های این هتل از یک تا بی‌نهایت شماره خورده‌اند. می‌توان به سادگی دید که این وضعیت منجر به شرایط تناقض آمیز می‌شود.

🔸 برای مثال، فرض کنید هتل شما کاملاً پر است و اتاق خالی ندارید. در این شرایط، برای شما مسافر جدیدی می‌رسد. جای نگرانی نیست! کافی است به ساکنین هر اتاق n بگویید که به اتاق n+1 نقل مکان کنند. در این صورت اتاق شماره 1 خالی و آماده پذیرش مسافر خواهد بود. حتی اگر به طور همزمان بی‌نهایت مسافر جدید نیز برای شما برسد باز هم جای نگرانی نخواهد بود. کافی است به ساکنین اتاق‌های n بگویید که در اتاق‌های 2n ساکن شوند. آن‌گاه اتاق‌های با شماره فرد (که تعدادشان بی‌نهایت است) خالی خواهند شد. حال، شما میتوانید بی‌نهایت مسافر جدید را در هتلی که کاملاً پر بود جای دهید!

🔹اما اوضاع از این نیز عجیب‌تر است. فرض کنید که هتل شما کاملاً پر است. تعداد بی‌نهایت مسافر (ساکنین اتاق‌های فرد) هتل شما را ترک می‌کنند. با این وجود تعداد مسافرین هتل شما حتی ذره‌ای کم نشده است، چون مانند قبل بی‌نهایت مسافر دارید!

🔸نگران هستید که در هتل شما بی‌نهایت اتاق، یعنی اتاق‌های فرد، خالی هستند؟ مشکلی نیست. کافی است به ساکنین اتاق‌های 2n بگویید که به اتاق‌های n نقل مکان کنند. در این صورت شما بدون هیچ مسافر جدیدی، یک هتل نیمه پر را به هتلی پر تبدیل کرده‌ايد.

⁉️ گروهی از فلاسفه این آزمایش فکری را نمایانگر آن می‌دانند که عالم نمی‌تواند ازلی باشد. دیدگاه شما چیست؟

🔴 کانال علم، فلسفه و الهیات
🆔@TheoCosmology

👍4😁2🙏1

www.tgoop.com/Theocosmology/57

2.93K viewsedited  Dec 5, 2024 at 10:35

🔰 «پارادوکس هتل بزرگ هیلبرت؛ و مسئله‌ آغازمندی عالم»
Hilbert's paradox of the Grand Hotel and the problem of temporal finitude of the universe

🔸ویلیام کریگ، در دفاع از آغازمندی زمانی عالم به عنوان یکی از مقدمات برهان کیهان‌شناختی کلام، استدلال می‌کند که وجود بی‌نهایت واقعی و بالفعل محال است (هرچند که در عالم ریاضیات ممکن است).

🔹او در دفاع از این ادعا بیان می‌کند که وجود بالفعل بی‌نهایت منجر به تناقض و شرایط نامعقول (Absurd) می‌شود. او در این مسیر، گاهی از تمثیل هایی بهره می‌برد که یکی از مشهورترین آنها  «#پارادوکس_هتل_بزرگ» است که اولین بار توسط ریاضی‌دان بزرگ، #دیوید_هیلبرت، مطرح شده است.

👈🔺فرض کنید که شما مدیر هتلی هستید که دارای بی‌نهایت اتاق است. اتاق‌های این هتل از یک تا بی‌نهایت شماره خورده‌اند. می‌توان به سادگی دید که این وضعیت منجر به شرایط تناقض آمیز می‌شود.

🔸 برای مثال، فرض کنید هتل شما کاملاً پر است و اتاق خالی ندارید. در این شرایط، برای شما مسافر جدیدی می‌رسد. جای نگرانی نیست! کافی است به ساکنین هر اتاق n بگویید که به اتاق n+1 نقل مکان کنند. در این صورت اتاق شماره 1 خالی و آماده پذیرش مسافر خواهد بود. حتی اگر به طور همزمان بی‌نهایت مسافر جدید نیز برای شما برسد باز هم جای نگرانی نخواهد بود. کافی است به ساکنین اتاق‌های n بگویید که در اتاق‌های 2n ساکن شوند. آن‌گاه اتاق‌های با شماره فرد (که تعدادشان بی‌نهایت است) خالی خواهند شد. حال، شما میتوانید بی‌نهایت مسافر جدید را در هتلی که کاملاً پر بود جای دهید!

🔹اما اوضاع از این نیز عجیب‌تر است. فرض کنید که هتل شما کاملاً پر است. تعداد بی‌نهایت مسافر (ساکنین اتاق‌های فرد) هتل شما را ترک می‌کنند. با این وجود تعداد مسافرین هتل شما حتی ذره‌ای کم نشده است، چون مانند قبل بی‌نهایت مسافر دارید!

🔸نگران هستید که در هتل شما بی‌نهایت اتاق، یعنی اتاق‌های فرد، خالی هستند؟ مشکلی نیست. کافی است به ساکنین اتاق‌های 2n بگویید که به اتاق‌های n نقل مکان کنند. در این صورت شما بدون هیچ مسافر جدیدی، یک هتل نیمه پر را به هتلی پر تبدیل کرده‌ايد.

⁉️ گروهی از فلاسفه این آزمایش فکری را نمایانگر آن می‌دانند که عالم نمی‌تواند ازلی باشد. دیدگاه شما چیست؟

🔴 کانال علم، فلسفه و الهیات
🆔@TheoCosmology

BY علم، فلسفه و الهیات