Изобретая будущее

Между простотой и невозможностью: семь задач, заставляющих математиков терять сон

В мире математики существуют удивительные вопросы, формулировка которых доступна школьнику, но решение ускользает от величайших умов столетиями. Самый яркий пример — поиск нечетных совершенных чисел, равных сумме своих делителей, где профессор Гарвардского университета Оливер Книлл полагает, что такие числа существуют, но их размер колоссален и находится за пределами современных вычислительных возможностей.

Некоторые нерешенные задачи имеют прямое практическое применение в нашей повседневной жизни. Проблема быстрой факторизации больших чисел лежит в основе современной криптографии и защищенных соединений в интернете — при обмене данными через зашифрованный канал их расшифровка без ключа потребовала бы разложения гигантского математического выражения на множители за разумное время.

История математики показывает, что именно неразрешимые на первый взгляд проблемы часто становятся источником революционных открытий. Гипотеза Куммера, проверенная компьютерами для всех простых чисел до двух миллиардов, неожиданно связалась с алгебраической К-теорией, созданной лишь в 1970-х годах, а классический парадокс Шенфлиса о гладких сферах раскрыл уникальные свойства четырехмерного пространства, не проявляющиеся ни в каких других измерениях.

@SciTechQuantumAI

SecurityLab.ru

Математика неразрешимого: 7 задач, которые не сдаются учёным столетиями

Почему величайшие умы застряли в поисках простых ответов?

❤2👀2🔥1

www.tgoop.com/SciTechQuantumAI/1196

618 viewsMar 12 at 16:32

Между простотой и невозможностью: семь задач, заставляющих математиков терять сон

В мире математики существуют удивительные вопросы, формулировка которых доступна школьнику, но решение ускользает от величайших умов столетиями. Самый яркий пример — поиск нечетных совершенных чисел, равных сумме своих делителей, где профессор Гарвардского университета Оливер Книлл полагает, что такие числа существуют, но их размер колоссален и находится за пределами современных вычислительных возможностей.

Некоторые нерешенные задачи имеют прямое практическое применение в нашей повседневной жизни. Проблема быстрой факторизации больших чисел лежит в основе современной криптографии и защищенных соединений в интернете — при обмене данными через зашифрованный канал их расшифровка без ключа потребовала бы разложения гигантского математического выражения на множители за разумное время.

История математики показывает, что именно неразрешимые на первый взгляд проблемы часто становятся источником революционных открытий. Гипотеза Куммера, проверенная компьютерами для всех простых чисел до двух миллиардов, неожиданно связалась с алгебраической К-теорией, созданной лишь в 1970-х годах, а классический парадокс Шенфлиса о гладких сферах раскрыл уникальные свойства четырехмерного пространства, не проявляющиеся ни в каких других измерениях.

@SciTechQuantumAI

BY Изобретая будущее