Mathematical Models of the Real World

Квантовая теорема Байеса

Вероятность того, что событие произойдёт, всегда зависит от наших прежних представлений о ситуации. Именно эту интуитивную идею формализует правило Байеса, сформулированное ещё в XVIII веке. Теперь международная команда физиков показала, что этот принцип можно распространить на квантовую область, разработав первую строгую формулировку квантового правила Байеса — на основе фундаментальных физических закономерностей, а не математических аналогий.
Правило Байеса — это способ обновлять наши представления о мире, когда появляется новая информация. Его можно вывести из принципа минимального изменения: новые убеждения должны соответствовать новым данным, но при этом как можно меньше отличаться от прежних.
В этой работе авторы предлагают квантовую версию этого принципа. Они рассматривают не просто вероятности, а квантовые процессы (вход-выход) и минимизируют изменения между ними. Это похоже на классический случай, где правило Байеса получается через минимизацию различий между распределениями.
Если при этом изменение максимизирует так называемую «верность» (fidelity), то решение оказывается единственным. В результате получается квантовое правило Байеса, которое во многих случаях совпадает с известным преобразованием Петца — важным понятием в квантовой теории информации.
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/5n4p-bxhm

На русском https://www.securitylab.ru/news/564603.php

Physical Review Letters

Quantum Bayes' Rule and Petz Transpose Map from the Minimum Change Principle

Bayes' rule, which is routinely used to update beliefs based on new evidence, can be derived from a principle of minimum change. This principle states that updated beliefs must be consistent with new data, while deviating minimally from the prior belief.…

👏2🤔1

www.tgoop.com/MathModels/1341

147 viewsedited  Oct 15 at 20:18

Квантовая теорема Байеса

Вероятность того, что событие произойдёт, всегда зависит от наших прежних представлений о ситуации. Именно эту интуитивную идею формализует правило Байеса, сформулированное ещё в XVIII веке. Теперь международная команда физиков показала, что этот принцип можно распространить на квантовую область, разработав первую строгую формулировку квантового правила Байеса — на основе фундаментальных физических закономерностей, а не математических аналогий.
Правило Байеса — это способ обновлять наши представления о мире, когда появляется новая информация. Его можно вывести из принципа минимального изменения: новые убеждения должны соответствовать новым данным, но при этом как можно меньше отличаться от прежних.
В этой работе авторы предлагают квантовую версию этого принципа. Они рассматривают не просто вероятности, а квантовые процессы (вход-выход) и минимизируют изменения между ними. Это похоже на классический случай, где правило Байеса получается через минимизацию различий между распределениями.
Если при этом изменение максимизирует так называемую «верность» (fidelity), то решение оказывается единственным. В результате получается квантовое правило Байеса, которое во многих случаях совпадает с известным преобразованием Петца — важным понятием в квантовой теории информации.
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/5n4p-bxhm

На русском https://www.securitylab.ru/news/564603.php

BY Mathematical Models of the Real World