Mathematical Models of the Real World

Австрийские и французские физики разработали метод обнаружения тел, скрытых в толстом слое гранулированных сред и суспензий, с помощью теории случайных матриц и отпечатка искомого объекта

Разработанную математическую модель ученые проверили в трех экспериментах, доказав ее высокую точность, а также предложили использовать модель в медицине для диагностики нервно-мышечных заболеваний. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.
Чтобы заглянуть в толщу некоторой неупорядоченной среды, например, слоя сыпучего материала, физики используют многоэлементные устройства — массивы детекторов, которые фиксируют прошедший или отраженный сигнал. А поскольку неоднородные среды можно рассматривать как реализацию случайных процессов, исследователям также помогает теория случайных матриц. Все это позволило ученым визуализировать объекты, скрытые под слоем пористого или зернистого вещества.
Однако в более сложных случаях эти подходы неприменимы, так как в общем виде невозможно проверить однозначное соответствие между каждым собственным состоянием матрицы и каждой целью в материале.
Физики из Австрии и Франции под руководством Александра Обри (Alexandre Aubry) из Высшей школы промышленной физики и химии решили эту проблему, предложив искать корреляции в рассеянных волнах вместо нивелирования хаотичности в толстом сыпучем веществе. Для этого ученые построили инвариантный оператор из матрицы пропускания в неупорядоченной среде и сопряженной транспонированной матрицы для однородной эталонной среды: чтобы найти объект внутри материала, достаточно подействовать таким оператором на предполагаемый отпечаток предмета.
https://www.nature.com/articles/s41567-025-03016-2
На русском https://nplus1.ru/news/2025/10/03/complex-media-detection

Nature

Detection and characterization of targets in complex media using fingerprint matrices

Nature Physics - Imaging through complex media is challenging because scattering results in image blurring. By introducing a fingerprint operator and applying it to the measured reflection matrix,...

🤔3

www.tgoop.com/MathModels/1326

213 viewsOct 7 at 10:42

Австрийские и французские физики разработали метод обнаружения тел, скрытых в толстом слое гранулированных сред и суспензий, с помощью теории случайных матриц и отпечатка искомого объекта

Разработанную математическую модель ученые проверили в трех экспериментах, доказав ее высокую точность, а также предложили использовать модель в медицине для диагностики нервно-мышечных заболеваний. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.
Чтобы заглянуть в толщу некоторой неупорядоченной среды, например, слоя сыпучего материала, физики используют многоэлементные устройства — массивы детекторов, которые фиксируют прошедший или отраженный сигнал. А поскольку неоднородные среды можно рассматривать как реализацию случайных процессов, исследователям также помогает теория случайных матриц. Все это позволило ученым визуализировать объекты, скрытые под слоем пористого или зернистого вещества.
Однако в более сложных случаях эти подходы неприменимы, так как в общем виде невозможно проверить однозначное соответствие между каждым собственным состоянием матрицы и каждой целью в материале.
Физики из Австрии и Франции под руководством Александра Обри (Alexandre Aubry) из Высшей школы промышленной физики и химии решили эту проблему, предложив искать корреляции в рассеянных волнах вместо нивелирования хаотичности в толстом сыпучем веществе. Для этого ученые построили инвариантный оператор из матрицы пропускания в неупорядоченной среде и сопряженной транспонированной матрицы для однородной эталонной среды: чтобы найти объект внутри материала, достаточно подействовать таким оператором на предполагаемый отпечаток предмета.
https://www.nature.com/articles/s41567-025-03016-2
На русском https://nplus1.ru/news/2025/10/03/complex-media-detection

BY Mathematical Models of the Real World