Mathematical Models of the Real World

ИИ в теории дифференциальных уравнений

Учёные применили искусственный интеллект для анализа уравнений, описывающих движение жидкостей, и обнаружили закономерности, которые десятилетиями оставались неуловимыми для математиков.

Речь идёт о так называемых сингулярностях — моментах, когда классические уравнения перестают работать и выдают абсурдные значения вроде «бесконечного давления» или «бесконечной скорости». В частности, уравнениям Буссинеска, которые описывают движение жидкостей с разной плотностью (например, тёплой и холодной воды), и IPM-уравнениям, моделирующим поведение жидкостей в пористых средах, вроде нефтяных пластов. Эти модели важны для понимания океанических течений, климата и энергетики, но до сих пор оставались тёмной зоной.

Для анализа DeepMind применил нейросетевую технологию PINNs — Physics-Informed Neural Networks. В отличие от стандартных моделей машинного обучения, они учитывают законы физики при обучении, что позволяет получать более точные и физически осмысленные результаты.

https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/

https://arxiv.org/abs/2509.14185

На русском https://habr.com/ru/companies/bothub/news/948648/

Google DeepMind

Discovering new solutions to century-old problems in fluid dynamics

In a new paper, we introduce an entirely new family of mathematical blow ups to some of the most complex equations that describe fluid motion. Our approach presents a new way in which...

🤔4👍1

www.tgoop.com/MathModels/1320

262 viewsOct 2 at 10:38

ИИ в теории дифференциальных уравнений

Учёные применили искусственный интеллект для анализа уравнений, описывающих движение жидкостей, и обнаружили закономерности, которые десятилетиями оставались неуловимыми для математиков.

Речь идёт о так называемых сингулярностях — моментах, когда классические уравнения перестают работать и выдают абсурдные значения вроде «бесконечного давления» или «бесконечной скорости». В частности, уравнениям Буссинеска, которые описывают движение жидкостей с разной плотностью (например, тёплой и холодной воды), и IPM-уравнениям, моделирующим поведение жидкостей в пористых средах, вроде нефтяных пластов. Эти модели важны для понимания океанических течений, климата и энергетики, но до сих пор оставались тёмной зоной.

Для анализа DeepMind применил нейросетевую технологию PINNs — Physics-Informed Neural Networks. В отличие от стандартных моделей машинного обучения, они учитывают законы физики при обучении, что позволяет получать более точные и физически осмысленные результаты.

https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/

https://arxiv.org/abs/2509.14185

На русском https://habr.com/ru/companies/bothub/news/948648/

BY Mathematical Models of the Real World