Mathematical Models of the Real World

Постоянная Капрекара — это число 6174, обладающее уникальным свойством. Если взять любое четырёхзначное число (кроме тех, где все цифры одинаковые), расположить его цифры сначала в порядке убывания, затем в порядке возрастания и вычесть меньшее из большего, то, повторяя этот процесс, максимум за семь шагов всегда получится 6174.

Этот математический феномен был открыт индийским математиком Даттарая Капрекаром в 1949 году. Интересно, что аналогичная процедура для трёхзначных чисел приводит к числу 495.

Давайте проверим алгоритм Капрекара для числа 1999:

Упорядочиваем цифры: 9991 (по убыванию) и 1999 (по возрастанию)

Вычитаем: 9991 - 1999 = 7992

Повторяем процесс:

9722 - 2279 = 7443

7443 - 3447 = 3996

9963 - 3699 = 6264

6642 - 2466 = 4176

7641 - 1467 = 6174 🎉

Как и обещано, максимум за семь шагов мы пришли к 6174!

Статья на эту тему на Хабре:

https://habr.com/ru/articles/910778/

👍4🔥2

www.tgoop.com/MathModels/1248

1.1K viewsMay 20 at 13:05

Постоянная Капрекара — это число 6174, обладающее уникальным свойством. Если взять любое четырёхзначное число (кроме тех, где все цифры одинаковые), расположить его цифры сначала в порядке убывания, затем в порядке возрастания и вычесть меньшее из большего, то, повторяя этот процесс, максимум за семь шагов всегда получится 6174.

Этот математический феномен был открыт индийским математиком Даттарая Капрекаром в 1949 году. Интересно, что аналогичная процедура для трёхзначных чисел приводит к числу 495.

Давайте проверим алгоритм Капрекара для числа 1999:

Упорядочиваем цифры: 9991 (по убыванию) и 1999 (по возрастанию)

Вычитаем: 9991 - 1999 = 7992

Повторяем процесс:

9722 - 2279 = 7443

7443 - 3447 = 3996

9963 - 3699 = 6264

6642 - 2466 = 4176

7641 - 1467 = 6174 🎉

Как и обещано, максимум за семь шагов мы пришли к 6174!

Статья на эту тему на Хабре:

https://habr.com/ru/articles/910778/

BY Mathematical Models of the Real World