Mathematical Models of the Real World

Теорема невозможности Эрроу — удивительное открытие, которое бросает вызов идее совершенного демократического голосования. Она показывает, что при соблюдении ключевых условий невозможно создать систему, которая бы отражала предпочтения общества без компромиссов.

Парадокс Кондорсе демонстрирует конкретный пример проблемы теоремы невозможности Эрроу, а теорема Эрроу формально доказывает, что такие парадоксы неизбежны в системах коллективного выбора.

Парадокс Кондорсе проявляется в различных ситуациях, когда коллективное голосование приводит к циклическим и несогласованным предпочтениям. Вот несколько реальных примеров:
1. Политические выборы – в некоторых случаях голосование по мажоритарной системе приводит к тому, что ни один кандидат не является предпочтительным для большинства. Например, если три кандидата (A, B и C) участвуют в выборах, группа избирателей может предпочитать A перед B, B перед C, но при этом C перед A, создавая логический цикл.
2. Выбор места проведения мероприятий – представим, что группа людей выбирает между тремя городами для конференции: Париж, Лондон и Берлин. Если часть голосующих предпочитает Париж перед Лондоном, Лондон перед Берлином, но при этом Берлин перед Парижем, то коллективное решение становится противоречивым.
3. Спортивные рейтинги – в турнирах, где команды играют друг против друга, может возникнуть ситуация, когда команда A побеждает команду B, команда B побеждает команду C, но команда C побеждает команду A. Это затрудняет определение объективного лидера.
4. Экономические предпочтения – в исследованиях потребительского спроса иногда обнаруживается, что покупатели предпочитают продукт A перед B, B перед C, но затем выбирают C перед A, что затрудняет прогнозирование рыночных тенденций.

Этот парадокс показывает, что коллективное голосование не всегда приводит к логически последовательному решению.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B5

Wikipedia

Парадокс Кондорсе

парадокс теории общественного выбора

👍3

www.tgoop.com/MathModels/1201

336 viewsedited  Apr 1 at 13:05

Теорема невозможности Эрроу — удивительное открытие, которое бросает вызов идее совершенного демократического голосования. Она показывает, что при соблюдении ключевых условий невозможно создать систему, которая бы отражала предпочтения общества без компромиссов.

Парадокс Кондорсе демонстрирует конкретный пример проблемы теоремы невозможности Эрроу, а теорема Эрроу формально доказывает, что такие парадоксы неизбежны в системах коллективного выбора.

Парадокс Кондорсе проявляется в различных ситуациях, когда коллективное голосование приводит к циклическим и несогласованным предпочтениям. Вот несколько реальных примеров:
1. Политические выборы – в некоторых случаях голосование по мажоритарной системе приводит к тому, что ни один кандидат не является предпочтительным для большинства. Например, если три кандидата (A, B и C) участвуют в выборах, группа избирателей может предпочитать A перед B, B перед C, но при этом C перед A, создавая логический цикл.
2. Выбор места проведения мероприятий – представим, что группа людей выбирает между тремя городами для конференции: Париж, Лондон и Берлин. Если часть голосующих предпочитает Париж перед Лондоном, Лондон перед Берлином, но при этом Берлин перед Парижем, то коллективное решение становится противоречивым.
3. Спортивные рейтинги – в турнирах, где команды играют друг против друга, может возникнуть ситуация, когда команда A побеждает команду B, команда B побеждает команду C, но команда C побеждает команду A. Это затрудняет определение объективного лидера.
4. Экономические предпочтения – в исследованиях потребительского спроса иногда обнаруживается, что покупатели предпочитают продукт A перед B, B перед C, но затем выбирают C перед A, что затрудняет прогнозирование рыночных тенденций.

Этот парадокс показывает, что коллективное голосование не всегда приводит к логически последовательному решению.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B5

BY Mathematical Models of the Real World