tgoop.com/MathModels/1042
Last Update:
Какой плиткой лучше заполнять плоскость?
Долгое время математики считали, что шестиугольные плитки — лучший способ заполнения пространства. В 1999 году Томас Хейлс из Университета Питтсбурга доказал это, показав, что шестиугольники превосходят квадраты, треугольники и другие фигуры по эффективности заполнения площади с минимизацией периметра каждой плитки.
Однако не все фигуры можно разместить без зазоров. Например, круги оставляют около 9.31% пустого пространства в лучшей упаковке, образующей шестиугольный узор.
В 1920-х годах математики задались вопросом: какая фигура является наихудшей для упаковки, то есть оставляет наибольшее количество пустого пространства?
В 1934 году немецкий математик Карл Рейнхардт предложил восьмиугольник с округлыми краями, который оставляет около 9.76% пустого пространства. Это значение близко к кругу, но Рейнхардт не смог доказать, что его восьмиугольник — наихудший. Этот вопрос оставался открытым до недавнего времени.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/549653.php
BY Mathematical Models of the Real World
Share with your friend now:
tgoop.com/MathModels/1042