Алексей Крылов in M2 || группа для вопросов и обсуждений

Сергей любит ухаживать за генеалогическим древом, посвятим эту маленькую заметку генеалогическим парадоксам. В этих парадоксах становится очевидно что рост экономики и демография очень связаны.

Генеалогическое древо действительно не может расширяться бесконечно. В какой-то момент у большинства людей оно начнёт «схлопываться» из-за общих предков. Этот эффект называется коллапсом родословной (pedigree collapse).

1. Когда начинается схлопывание древа?
Коллапс происходит потому, что наши предки не были независимыми друг от друга: они часто происходили из одних и тех же общин, регионов и даже семейных линий.

В среднем, родословное древо начинает замыкаться после 10–15 поколений.
У большинства людей значительное перекрытие предков начинается на уровне 20–30 поколений (примерно 500–750 лет назад).

Примерные цифры:

10 поколений назад (~250 лет): 1024 предка
15 поколений назад (~375 лет): 32 768 предков
20 поколений назад (~500 лет): 1 048 576 предков
30 поколений назад (~750 лет): более 1 миллиарда предков!
Проблема в том, что 500 лет назад население Земли было всего 400–500 миллионов человек. Очевидно, что у большинства людей в родословной уже есть повторяющиеся предки.

2. Когда общие предки есть у всех людей?
Оценки показывают, что последний общий предок (LOA – last universal ancestor) всех современных людей жил около 3000 лет назад (примерно 1000 г. до н. э.).
Однако последний общий предок в пределах отдельного региона (например, Европы или Китая) жил гораздо ближе, возможно, всего 500–1000 лет назад.
Пример: если у вас европейские корни, то с высокой вероятностью в вашем родословном дереве есть Карл Великий (742–814 гг.). Он является предком практически всех современных европейцев.

3. Как это влияет на наше родословное древо?
Уже через 10–15 поколений можно заметить повторения предков (например, одна и та же бабушка может встречаться в дереве дважды).
Через 20–30 поколений древо полностью запутывается, превращаясь в сложную сеть, а не в идеальное бинарное разветвление.
Таким образом, у большинства людей реальное количество уникальных предков в далёком прошлом гораздо меньше, чем предсказывает простая бинарная модель (2ⁿ).

4. Вывод
Генеалогическое древо «схлопывается» примерно на 20–30 поколении (500–750 лет назад), и с этого момента одни и те же предки начинают повторяться. К 40 поколениям (1000 лет назад) у всех современных людей уже были общие предки, что полностью рушит идею экспоненциального увеличения числа предков.

👍2

www.tgoop.com/M2econ_chat/110786

edited  Mar 10 at 07:32

Сергей любит ухаживать за генеалогическим древом, посвятим эту маленькую заметку генеалогическим парадоксам. В этих парадоксах становится очевидно что рост экономики и демография очень связаны.

Генеалогическое древо действительно не может расширяться бесконечно. В какой-то момент у большинства людей оно начнёт «схлопываться» из-за общих предков. Этот эффект называется коллапсом родословной (pedigree collapse).

1. Когда начинается схлопывание древа?
Коллапс происходит потому, что наши предки не были независимыми друг от друга: они часто происходили из одних и тех же общин, регионов и даже семейных линий.

В среднем, родословное древо начинает замыкаться после 10–15 поколений.
У большинства людей значительное перекрытие предков начинается на уровне 20–30 поколений (примерно 500–750 лет назад).

Примерные цифры:

10 поколений назад (~250 лет): 1024 предка
15 поколений назад (~375 лет): 32 768 предков
20 поколений назад (~500 лет): 1 048 576 предков
30 поколений назад (~750 лет): более 1 миллиарда предков!
Проблема в том, что 500 лет назад население Земли было всего 400–500 миллионов человек. Очевидно, что у большинства людей в родословной уже есть повторяющиеся предки.

2. Когда общие предки есть у всех людей?
Оценки показывают, что последний общий предок (LOA – last universal ancestor) всех современных людей жил около 3000 лет назад (примерно 1000 г. до н. э.).
Однако последний общий предок в пределах отдельного региона (например, Европы или Китая) жил гораздо ближе, возможно, всего 500–1000 лет назад.
Пример: если у вас европейские корни, то с высокой вероятностью в вашем родословном дереве есть Карл Великий (742–814 гг.). Он является предком практически всех современных европейцев.

3. Как это влияет на наше родословное древо?
Уже через 10–15 поколений можно заметить повторения предков (например, одна и та же бабушка может встречаться в дереве дважды).
Через 20–30 поколений древо полностью запутывается, превращаясь в сложную сеть, а не в идеальное бинарное разветвление.
Таким образом, у большинства людей реальное количество уникальных предков в далёком прошлом гораздо меньше, чем предсказывает простая бинарная модель (2ⁿ).

4. Вывод
Генеалогическое древо «схлопывается» примерно на 20–30 поколении (500–750 лет назад), и с этого момента одни и те же предки начинают повторяться. К 40 поколениям (1000 лет назад) у всех современных людей уже были общие предки, что полностью рушит идею экспоненциального увеличения числа предков.

BY Алексей Крылов in M2 || группа для вопросов и обсуждений