ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - مدارس میان‌رشته‌ای

⌨️#سازنده_جهان_دیجیتال

6️⃣ ساختمان داده، قسمت ششم

🧠 گراف‌ها
گراف مجموعه‌ای از گره‌ها است که به صورت یک شبکه به یکدیگر متصل شده‌اند. به گره‌ها، راس (vertices) نیز گفته می‌شود. یک جفت (x,y) یال نامیده می‌شود و نشانگر آن است که راس x به راس y متصل شده است.

🟣یک یال ممکن است شامل وزن/هزینه باشد و نشان دهد چه هزینه‌ای برای رفتن از راس x به y وجود دارد.

🔣انواع گراف‌ها
• گراف‌های بدون جهت
• گراف‌های جهت‌دار

⬅️در زبان‌های برنامه‌نویسی گراف‌ها معمولا در یکی از دو قالب زیر نمایش داده می‌شوند:
• ماتریس مجاورت (ماتریس همسایگی | Adjacency Matrix)
• لیست مجاورت (فهرست همسایگی | Adjacency List)

◀️الگوریتم‌های متداول پیمایش گراف
• الگوریتم جست‌و‌جوی اول سطح (Breadth First Search)
• الگوریتم جست‌و‌جوی عمق اول (Depth First Search)

🔹درخت
درخت (Tree) یک ساختمان داده سلسله‌مراتبی شامل راس‌ها (گره‌ها) و یال‌هایی است که آن‌ها را به یکدیگر متصل می‌سازند. درخت‌ها مشابه گراف‌ها هستند، ولیکن تفاوت کلیدی آن‌ها با یکدیگر آن است که در درخت برخلاف گراف دور (cycle) وجود ندارد.

🔘درخت‌ها به طور گسترده‌ای در هوش مصنوعی و الگوریتم‌های پیچیده به منظور فراهم کردن یک مکانیزم ذخیره‌سازی موثر جهت حل مساله استفاده می‌شوند. در تصویر یک درخت ساده و واژگان کاربردی در ساختمان داده درخت ارائه شده‌اند.

◀️انواع درخت‌ها عبارتند از:
• درخت N-ary
• درخت متوازن (Balanced Tree)
• درخت دودویی (Binary Tree)
• درخت جست‌و‌جوی دودویی (Binary Search Tree)
• درخت ای‌وی‌ال (درخت با ارتفاع متوازن | AVL Tree)
• درخت سرخ - سیاه (Red Black Tree)
• درخت ۲-۳

🟡از میان انواع درخت‌های بیان شده در بالا، درخت دودویی و درخت جست‌و‌جوی دودویی پر استفاده‌ترین نوع درختان هستند.

👈ادامه دارد ...

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.tgoop.com/IDS_Math/46

165 viewsJun 17, 2024 at 16:29

⌨️#سازنده_جهان_دیجیتال

6️⃣ ساختمان داده، قسمت ششم

🧠 گراف‌ها
گراف مجموعه‌ای از گره‌ها است که به صورت یک شبکه به یکدیگر متصل شده‌اند. به گره‌ها، راس (vertices) نیز گفته می‌شود. یک جفت (x,y) یال نامیده می‌شود و نشانگر آن است که راس x به راس y متصل شده است.

🟣یک یال ممکن است شامل وزن/هزینه باشد و نشان دهد چه هزینه‌ای برای رفتن از راس x به y وجود دارد.

🔣انواع گراف‌ها
• گراف‌های بدون جهت
• گراف‌های جهت‌دار

⬅️در زبان‌های برنامه‌نویسی گراف‌ها معمولا در یکی از دو قالب زیر نمایش داده می‌شوند:
• ماتریس مجاورت (ماتریس همسایگی | Adjacency Matrix)
• لیست مجاورت (فهرست همسایگی | Adjacency List)

◀️الگوریتم‌های متداول پیمایش گراف
• الگوریتم جست‌و‌جوی اول سطح (Breadth First Search)
• الگوریتم جست‌و‌جوی عمق اول (Depth First Search)

🔹درخت
درخت (Tree) یک ساختمان داده سلسله‌مراتبی شامل راس‌ها (گره‌ها) و یال‌هایی است که آن‌ها را به یکدیگر متصل می‌سازند. درخت‌ها مشابه گراف‌ها هستند، ولیکن تفاوت کلیدی آن‌ها با یکدیگر آن است که در درخت برخلاف گراف دور (cycle) وجود ندارد.

🔘درخت‌ها به طور گسترده‌ای در هوش مصنوعی و الگوریتم‌های پیچیده به منظور فراهم کردن یک مکانیزم ذخیره‌سازی موثر جهت حل مساله استفاده می‌شوند. در تصویر یک درخت ساده و واژگان کاربردی در ساختمان داده درخت ارائه شده‌اند.

◀️انواع درخت‌ها عبارتند از:
• درخت N-ary
• درخت متوازن (Balanced Tree)
• درخت دودویی (Binary Tree)
• درخت جست‌و‌جوی دودویی (Binary Search Tree)
• درخت ای‌وی‌ال (درخت با ارتفاع متوازن | AVL Tree)
• درخت سرخ - سیاه (Red Black Tree)
• درخت ۲-۳

🟡از میان انواع درخت‌های بیان شده در بالا، درخت دودویی و درخت جست‌و‌جوی دودویی پر استفاده‌ترین نوع درختان هستند.

👈ادامه دارد ...

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math