tgoop.com/FaraMathematic/315
Last Update:
✳️ نسبت‌های مثلثاتی + مثال و تمرین
نسبت‌های مثلثاتی، توابعی هستند که رابطه بین اندازه ضلع‌ها و زاویه‌های مثلث قائم‌الزاویه را نمایش می‌دهند. نکته جالب در مورد این نسبت‌ها، کاربردهای گسترده آن‌ها در حوزه‌های مختلف است. نسبت‌های مثلثاتی در حوزه‌های مختلفی نظیر نجوم، مسیریابی، ساخت تجهیزات صوتی، زیست‌شناسی دریا، هوافضا، ساخت و تولید، پزشکی، تحقیقات جنایی و غیره کاربرد دارند. از شناخته شده‌ترین نسبت‌های مثلثاتی می‌توان به توابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، کسکانت و سکانت، اشاره کرد. در این مقاله، قصد داریم ضمن تعریف نسبت های مثلثاتی، به معرفی برخی از مهم‌ترین روابط بین این نسبت‌ها به همراه حل چند مثال بپردازیم.
══ فهرست مطالب ══
○ نسبت‌های مثلثاتی چه هستند ؟
○ جدول رابطه بین نسبت های مثلثاتی
○ تعیین علامت نسبت های مثلثاتی در دایره مثلثاتی
○ نسبت‌های مثلثاتی معکوس
○ نسبت‌های مثلثاتی قرینه زاویه
○ نسبت‌های مثلثاتی زوایای متمم
○ نسبت‌های مثلثاتی زوایای مکمل
○ نسبت‌های مثلثاتی زوایای انتقال یافته
○ نسبت‌های مثلثاتی جمع و تفریق دو زاویه
○ نسبت‌های مثلثاتی دو برابر یک زاویه
○ نسبت‌های مثلثاتی نصف یک زاویه
○ نسبت‌های مثلثاتی تبدیل جمع به ضرب و ضرب به جمع
○ نسبت‌های مثلثاتی توان دار
○ مشتق نسبت‌های مثلثاتی
○ اثبات نسبت‌های مثلثاتی
○ نسبت‌های مثلثاتی هیپربولیک
○ کاربرد نسبت‌های مثلثاتی در زندگی واقعی چیست ؟
○ سوالات متداول در رابطه با نسبت‌های مثلثاتی
🔸 نسبت‌های مثلثاتی چه هستند ؟
نسبت‌های مثلثاتی، توابعی هستند که رابطه بین زوایای داخلی مثلث قائم‌الزاویه با نسبت ضلع‌های آن به یکدیگر را نمایش می‌دهند. به نسبت‌های مثلثاتی، توابع مثلثاتی یا روابط مثلثاتی نیز می‌گویند. سینوس، کسینوس و تانژانت، به عنوان نسبت‌های مثلثاتی اصلی در نظر گرفته می‌شوند.
برای تعریف این نسبت‌ها، مثلث قائم‌الزاویه زیر را در نظر بگیرید.
مقابل یا مجاور بودن ضلع‌ها، به زاویه مورد نظر ما (زاویه غیرقائمه θ) بستگی دارد.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 نسبت‌های مثلثاتی + مثال و تمرین — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
