Computer Science

Задачи о максимальном потоке в Сети являются классическими задачами теории графов и они заключаются в нахождении максимального объема потока, который может быть передан через сеть связей между источником и стоком.

Формально, задача о максимальном потоке в сети состоит в следующем:
Дана ориентированная сеть из вершин и направленных дуг, где каждая дуга имеет пропускную способность - неотрицательное число, задающее максимальный объем потока, который может пройти через эту дугу в единицу времени.
Требуется найти максимальный объем потока, который может быть передан из источника (вершина, из которой поток начинается) в сток (вершина, в которую поток должен прийти), соблюдая ограничение пропускных способностей для каждой дуги, а также условие сохранения потока: поток, входящий в каждую вершину, должен равняться потоку, выходящему из этой же вершины.

Существует несколько алгоритмов для решения задачи о максимальном потоке в сети, таких как алгоритм Форда-Фалкерсона, алгоритм Эдмондса-Карпа, алгоритм Диница, алгоритм Пуш-префлоу, и др. Все эти алгоритмы основываются на построении увеличивающих путей в графе и обновлении потоков и остаточных пропускных способностей на каждой дуге в зависимости от этого увеличивающего пути. В конечном итоге, когда больше увеличивающих путей не найдено, максимальный поток будет найден.

www.tgoop.com/CScience1/2468

2.55K viewsSep 28, 2023 at 09:02

Задачи о максимальном потоке в Сети являются классическими задачами теории графов и они заключаются в нахождении максимального объема потока, который может быть передан через сеть связей между источником и стоком.

Формально, задача о максимальном потоке в сети состоит в следующем:
Дана ориентированная сеть из вершин и направленных дуг, где каждая дуга имеет пропускную способность - неотрицательное число, задающее максимальный объем потока, который может пройти через эту дугу в единицу времени.
Требуется найти максимальный объем потока, который может быть передан из источника (вершина, из которой поток начинается) в сток (вершина, в которую поток должен прийти), соблюдая ограничение пропускных способностей для каждой дуги, а также условие сохранения потока: поток, входящий в каждую вершину, должен равняться потоку, выходящему из этой же вершины.

Существует несколько алгоритмов для решения задачи о максимальном потоке в сети, таких как алгоритм Форда-Фалкерсона, алгоритм Эдмондса-Карпа, алгоритм Диница, алгоритм Пуш-префлоу, и др. Все эти алгоритмы основываются на построении увеличивающих путей в графе и обновлении потоков и остаточных пропускных способностей на каждой дуге в зависимости от этого увеличивающего пути. В конечном итоге, когда больше увеличивающих путей не найдено, максимальный поток будет найден.

BY Computer Science