tgoop.com/AMCSUI/4159
Last Update:
📐 بُعدی میان عدد و واقعیت؛ اندازهگیری پیچیدگی در جهان فرکتالها
در هندسهی کلاسیک، بُعد نشاندهندهی تعداد جهتهای ممکن برای حرکت است:
نقطه بُعد صفر دارد، خط بُعد یک، صفحه بُعد دو و فضا بُعد سه. اما فرکتالها با ساختارهای پیچیده و خودمتشابه خود، این تعریف سنتی را دگرگون کردهاند. آنها نه کاملاً خطی هستند و نه سطحی، بلکه در جایی میان این دو قرار میگیرند. به همین دلیل، بُعد آنها عددی کسری است مانند 1.3 یا 1.89 که بیانگر میزان پیچیدگی و جزئیات ساختار است.
از آنجایی که ویژگی کلیدی فرکتالها خودمتشابهی است و هر بخش کوچکتر، نسخهای از کل شکل محسوب میشود. این تکرار در مقیاسهای مختلف سبب میشود اندازهگیری طول، مساحت یا حجم آنها به مقیاس مشاهده وابسته باشد.
طبیعت مملو از الگوهای فرکتالی است: شاخههای درختان، رگهای خونی، مسیر رودخانهها، مرز کوهها و حتی ساختار ابرها. این هندسهی غیرکلاسیک با داشتن بُعد کسری، امکان تحلیل دقیقتری از چگالی، پیچیدگی و میزان اشغال فضا را فراهم میکند.
در نهایت، مفهوم بُعد کسری یادآور این نکته است که جهان نه کاملاً ساده است و نه کاملاً پیچیده؛
بلکه هر ساختار، بسته به مقیاس مشاهده، بُعدی قابل اندازهگیری از پیچیدگی را در خود پنهان دارد.
🖇 انجمن ریکا | یکلینک | ویکی | ارتباط با ما
BY انجمن علمی ریکا
Share with your friend now:
tgoop.com/AMCSUI/4159