🔶 نظریه کالوزا-کلاین
اينشتين پس از نسبيت خاص دنبال نظريه جامعتری بود كه علاوه بر چارچوب های لخت، چارچوب های شتابدار را نيز در بر بگيرد. نتيجه‌ی تلاش ١٠ ساله او نظريه نسبيت عام بود كه گرانش را توصيف میكرد و گرانش عمومی نيوتن حالت خاصی از آن بود. نسبيت عام، گرانش را ناشی از هندسه فضازمان می‌داند. ماده و انرژی موجب خمش فضازمان شده و ما آنرا به شكل نيروی گرانش احساس می‌كنيم.
پس از اين اينشتين تلاش كرد تا الكترومغناطيس را هم اين‌چنين توصيف و گرانش را با آن متحد كند. البته پيش از او فيزيكدان فنلاندی گونار نوردشتروم با اضافه
كردن يک بعد مكانی سعی بر متحد ساختن نيروهای الكترومغناطيسی و گرانش كرده بود. منبع الهام او نسبیت خاص بود، با در نظر گرفتن ساختار ۴بعدی فضازمان، الکتریسیته و مغناطیس که در ۳بعد فضا دو مقوله متفاوت بودند، متحد می‌شوند. نوردشتروم نظريه‌ای ۵بعدی ساخته بود كه اتحاد بين گرانش و الکترومغناطیس را برقرار میكرد اما با شكست مواجه شد.
پس از آن در سال ١٩١٩ كالوزا نسبيت عام را در ۵بعد نوشت و معادلات ماكسول را از آن بدست آورد. از نظر كالوزا، عالم استوانه‌ای ۵ بعدی بود و جهان ۴ بعدی ما تصويری روی سطح آن. پس از آن كلاين نيز روی نظريه كالوزا كار كرد و اين ايده را مطرح كرد كه بعد مكانی اضافه در نظريه كالوزا، به شكل يک دايره‌ی بسيار كوچک پيچيده شده است.اين بعد اضافه ويژگی های نيروی الكترومغناطيس را مشخص میكرد.
اينشتين نيز كوشيد تا با استفاده از نظريه كالوزا- كلاين نظريه ميدان واحد خود را تكميل كند اما تلاش او بی ثمر ماند. هرچند نظريه كالوزا-كلاين موفق نشد و توصيف صحيحی از طبيعت نداشت اما روش رياضی آن برای فيزيكدانان مفيد بود.
🆔 @Physics3p
اينشتين پس از نسبيت خاص دنبال نظريه جامعتری بود كه علاوه بر چارچوب های لخت، چارچوب های شتابدار را نيز در بر بگيرد. نتيجه‌ی تلاش ١٠ ساله او نظريه نسبيت عام بود كه گرانش را توصيف میكرد و گرانش عمومی نيوتن حالت خاصی از آن بود. نسبيت عام، گرانش را ناشی از هندسه فضازمان می‌داند. ماده و انرژی موجب خمش فضازمان شده و ما آنرا به شكل نيروی گرانش احساس می‌كنيم.
پس از اين اينشتين تلاش كرد تا الكترومغناطيس را هم اين‌چنين توصيف و گرانش را با آن متحد كند. البته پيش از او فيزيكدان فنلاندی گونار نوردشتروم با اضافه
كردن يک بعد مكانی سعی بر متحد ساختن نيروهای الكترومغناطيسی و گرانش كرده بود. منبع الهام او نسبیت خاص بود، با در نظر گرفتن ساختار ۴بعدی فضازمان، الکتریسیته و مغناطیس که در ۳بعد فضا دو مقوله متفاوت بودند، متحد می‌شوند. نوردشتروم نظريه‌ای ۵بعدی ساخته بود كه اتحاد بين گرانش و الکترومغناطیس را برقرار میكرد اما با شكست مواجه شد.
پس از آن در سال ١٩١٩ كالوزا نسبيت عام را در ۵بعد نوشت و معادلات ماكسول را از آن بدست آورد. از نظر كالوزا، عالم استوانه‌ای ۵ بعدی بود و جهان ۴ بعدی ما تصويری روی سطح آن. پس از آن كلاين نيز روی نظريه كالوزا كار كرد و اين ايده را مطرح كرد كه بعد مكانی اضافه در نظريه كالوزا، به شكل يک دايره‌ی بسيار كوچک پيچيده شده است.اين بعد اضافه ويژگی های نيروی الكترومغناطيس را مشخص میكرد.
اينشتين نيز كوشيد تا با استفاده از نظريه كالوزا- كلاين نظريه ميدان واحد خود را تكميل كند اما تلاش او بی ثمر ماند. هرچند نظريه كالوزا-كلاين موفق نشد و توصيف صحيحی از طبيعت نداشت اما روش رياضی آن برای فيزيكدانان مفيد بود.
🆔 @Physics3p
Forwarded from عکس نگار
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
بار رنگی
دانشمندان با مشکل بزرگی در مورد کوارک ها رو به رو بودند:
همه جور ترکیبی از کوارک ها ممکن به نظر می رسید و به دست می آمد اما دیده نمی شد.
بنابراین یکی مجبور بود توضیح دهد که چرا همیشه ترکیب هایی از کوارک ها دیده می شوند که در کل، بار درست دارند ( برای مثال پروتون از سه کوارک تشکیل شده که مجموع بار های سه کوارک برابر با ۱+ می شود) و چرا ترکیب هایی مانند q و qq و q¯qq دیده نمی شوند. ( q¯ نماد پادکوارک یا آنتی کوارک است )
گلمان (کاشف کوارک) و بقیه اندیشیدند که جواب در میان نیروهای بین کوارک ها پنهان است. این نیرو را نیروی قوی نامیدند و بارهای جدیدی که این نیرو را حس می کردند، بار رنگی نامیدند؛ هرچند که این اصطلاح هیچ ربطی به رنگ های طبیعی ندارد.
آن ها فرض کردند که کوارک ها می توانند سه بار رنگی داشته باشند. به این دلیل این بار را رنگ نامیدند که بعضی ترکیب های معین کوارک ها خنثی اند درست مثل رنگهای واقعی که از ترکیب سه رنگ (سبز، آبی، قرمز ) رنگ سفید که خنثی است، به دست می آید. همان طور که ترکیب آبی و قرمز، بنفش می دهد، ترکیب بعضی رنگ ها هم سفید به دست می دهد. مثلا ترکیب قرمز، سبز و آبی
حالا می توانستند بگویند تنها ترکیباتی از کوارک ها وجود دارند که از لحاظ رنگی خنثی باشند. پس فقط ترکیبهای qq و qqq در طبیعت دیده می شوند.
🆔 @Physics3p
دانشمندان با مشکل بزرگی در مورد کوارک ها رو به رو بودند:
همه جور ترکیبی از کوارک ها ممکن به نظر می رسید و به دست می آمد اما دیده نمی شد.
بنابراین یکی مجبور بود توضیح دهد که چرا همیشه ترکیب هایی از کوارک ها دیده می شوند که در کل، بار درست دارند ( برای مثال پروتون از سه کوارک تشکیل شده که مجموع بار های سه کوارک برابر با ۱+ می شود) و چرا ترکیب هایی مانند q و qq و q¯qq دیده نمی شوند. ( q¯ نماد پادکوارک یا آنتی کوارک است )
گلمان (کاشف کوارک) و بقیه اندیشیدند که جواب در میان نیروهای بین کوارک ها پنهان است. این نیرو را نیروی قوی نامیدند و بارهای جدیدی که این نیرو را حس می کردند، بار رنگی نامیدند؛ هرچند که این اصطلاح هیچ ربطی به رنگ های طبیعی ندارد.
آن ها فرض کردند که کوارک ها می توانند سه بار رنگی داشته باشند. به این دلیل این بار را رنگ نامیدند که بعضی ترکیب های معین کوارک ها خنثی اند درست مثل رنگهای واقعی که از ترکیب سه رنگ (سبز، آبی، قرمز ) رنگ سفید که خنثی است، به دست می آید. همان طور که ترکیب آبی و قرمز، بنفش می دهد، ترکیب بعضی رنگ ها هم سفید به دست می دهد. مثلا ترکیب قرمز، سبز و آبی
حالا می توانستند بگویند تنها ترکیباتی از کوارک ها وجود دارند که از لحاظ رنگی خنثی باشند. پس فقط ترکیبهای qq و qqq در طبیعت دیده می شوند.
🆔 @Physics3p
🔴 فلوچارت شناخت ذرات بنیادی به زبان ساده!
🌀 تهیه شده در FermiLab
🖋 پروفسور دان لینکلن
📝 ترجمه و تنظیم: فرهاد
🆔 @Physics3p
🌀 تهیه شده در FermiLab
🖋 پروفسور دان لینکلن
📝 ترجمه و تنظیم: فرهاد
🆔 @Physics3p
چگونه می توان ذرات بنیادی را تولید کرد؟
الکترونها و پروتونها مشکلی را به وجود نمی آورند؛ چون اجزای پایدار مواد معمولی هستند. برای توليد الكترون می توان یک قطعه فلز را گرم کرد تا الکترونها تا از آن خارج شوند. اگر باریکه ای از الکترون بخواهید، می توانید یک صفحه باردار مثبت را در حوالی فلز بگذارید تا آنها را جذب کند، و سوراخ کوچکی را در صفحه ایجاد کنید، الکترونهایی که از سوراخ عبور می‌کنند باريكه الکترونی را تولید می کنند. این تفنگ الکترونی جزء آغازین لامپهای تلویزیون یا اسیلوسکوپ یا شتابدهنده الكترون است.
برای تولید پروتون، هیدروژن را یونیده کنید (به عبارت دیگر الکترونها را از آن جدا سازید). در واقع، اگر از پروتون به عنوان هدف استفاده میکنید نگرانی در مورد الکترون ندارید؛ آنها به اندازه‌ای سبک هستند که بر اثر برخورد سخت ذره فرودی از مسیر خارج می شوند.
بنابراین، یک محفظه هیدروژن اساسا یک محفظه پروتون است. برای ذرات غیرعادی تر سه چشمه اصلی وجود دارد: پرتوهای کیهانی، راکتورهای هسته ای و شتابدهنده های ذرات.
زمین همواره در معرض بمباران ذرات با انرژی بالا است که از فضای خارج می آیند. منشا از این ذرات یک معماست؛ اما وقتی آنها به اتمهای بالای جو برخورد می‌کنند رگباری از ذرات ثانوی را تولید می‌کنند (اغلب موئونها که مجال رسیدن به سطح زمین را دارند) که پیوسته بر سر ما می بارند.
پرتوهای کیهانی به عنوان چشمه ذرات بنیادی، دو حسن دارند:
اول آنکه آزادند و دیگر آنکه انرژی آنها می تواند بسیار زیاد باشد - خیلی بیشتر از آنچه بتوانیم در آزمایشگاه تولید کنیم. اما دو اشکال بزرگ نیز دارند: آهنگ برخورد آنها به هر آشکارسازی با اندازه ای معقول، بسیار کم است، و دیگر آنکه کاملا غیرقابل کنترل هستند. بنابراین آزمایش با پرتوهای کیهانی به صبر و اقبال نیاز دارد.
در راکتورهای هسته ای، وقتی هسته‌ی پرتوزا فرو می پاشد، ذرات گوناگونی گسیل می شوند. نوترونها، نوترینوها و آنچه پرتوهای آلفا نامیده می شود (و در واقع ذره آلفا حالت مقید دو نوترون و دو پروتون است) پرتوهای بتا (الكترون یا پوزیترون) و پرتوهای گاما (فوتون). در شتابدهنده های ذرات می توان کار را با الکترون یا پروتون شروع کرد و آنها را تا انرژیهای بالا شتاب داد و سپس آنها را به یک هدف کوبید.
با ترتیب ماهرانه و قراردادن جذب کننده ها و مغناطيسها میتوان ذرات باقیمانده ای را که می خواهیم بررسی کنیم جدا کرد. اکنون این امکان وجود دارد که باریکه های ثانویه پوزیترون و موئون، پیون، کائون و پاد پروتون را تولید و آنها را به طرف هدف دیگری هدایت کرد.
حتی ذرات پایدار - الکترونها، پروتونها، پوزیترونها و پاد پروتونها - را می توان به درون حلقه های ذخیره بزرگ هدایت کرد که در آنجا به کمک آهنرباهای بزرگ با سرعتی زیاد برای ساعتها بچرخند، سپس در زمان مورد نیاز آنها را استخراج و مورد استفاده قرار داد.
به طور کلی، برای تولید ذرات سنگین تر به انرژی برخورد بیشتری نیاز دارید. به همین دلیل، از نظر تاریخی ذرات سبکتر ابتدا کشف شدند و با گذشت زمان که شتابدهنده ها قوی تر شدند، ذرات سنگین و سنگین تر پیدا شدند.
در حال حاضر، سنگین ترین ذره شناخته شده Z است که جرم آن تقریبا ۱۰۰ برابر جرم پروتون است. معلوم شده که اگر دو ذره با سرعت زیاد برخورد رودررو انجام دهند بر خلاف موردی که یک ذره به طرف ذره دیگر که هدف ثابتی است پرتاب می شود، ذرات انرژی زیادی به دست می آورند. (البته این کار هدف گیری بسیار بهتری را می طلبد!)
بنابراین، ذره ای در عبور اول برخورد نکند در دور بعدی می تواند امکان برخورد داشته باشد. در واقع برای الکترون و پوزیترون (یا پروتون و پاد پروتون) می توان از حلقه یکسانی استفاده کرد که در آن بارهای مثبت در یک جهت و بارهای منفی در جهت دیگر می چرخند.
اینکه چرا فیزیکدانان ذرات همیشه به دنبال انرژیهای بالاتر هستند علت دیگری نیز دارد؛ به طور کلی، هر چه انرژی بیشتر باشد، دو ذره بیشتر به هم نزدیک می شوند. بنابراین، اگر بخواهید برهم کنش بسیار کوتاه برد را بررسی کنید به ذرات پرانرژی تر نیاز دارید.
به بیان مکانیک کوانتومی به ذره ای با تکانه p طول موج λ وابسته است که از فرمول دوبروی λ=h/p به دست می آید که در آن h ثابت پلانک است. تكانه کوچک فقط می تواند ساختارهای نسبتا بزرگ را از هم تفکیک کند؛ برای بررسی چیزهای بسیار کوچک به طول موجهای کوتاه تر و در نتیجه تكانه بزرگ نیاز داریم.
اگر بخواهید، می توانید این مسئله را نمودی از اصل عدم قطعیت( ΔxΔx ≥ h/4π ) بدانید - برای اینکه Δx کوچک شود، Δp باید بزرگ شود. به هر حال ملاحظه میکنید که نتیجه یکسان است:
برای بررسی فاصله های کوچک به انرژی بالا نیاز دارید.
🆔️ @physics3p
الکترونها و پروتونها مشکلی را به وجود نمی آورند؛ چون اجزای پایدار مواد معمولی هستند. برای توليد الكترون می توان یک قطعه فلز را گرم کرد تا الکترونها تا از آن خارج شوند. اگر باریکه ای از الکترون بخواهید، می توانید یک صفحه باردار مثبت را در حوالی فلز بگذارید تا آنها را جذب کند، و سوراخ کوچکی را در صفحه ایجاد کنید، الکترونهایی که از سوراخ عبور می‌کنند باريكه الکترونی را تولید می کنند. این تفنگ الکترونی جزء آغازین لامپهای تلویزیون یا اسیلوسکوپ یا شتابدهنده الكترون است.
برای تولید پروتون، هیدروژن را یونیده کنید (به عبارت دیگر الکترونها را از آن جدا سازید). در واقع، اگر از پروتون به عنوان هدف استفاده میکنید نگرانی در مورد الکترون ندارید؛ آنها به اندازه‌ای سبک هستند که بر اثر برخورد سخت ذره فرودی از مسیر خارج می شوند.
بنابراین، یک محفظه هیدروژن اساسا یک محفظه پروتون است. برای ذرات غیرعادی تر سه چشمه اصلی وجود دارد: پرتوهای کیهانی، راکتورهای هسته ای و شتابدهنده های ذرات.
زمین همواره در معرض بمباران ذرات با انرژی بالا است که از فضای خارج می آیند. منشا از این ذرات یک معماست؛ اما وقتی آنها به اتمهای بالای جو برخورد می‌کنند رگباری از ذرات ثانوی را تولید می‌کنند (اغلب موئونها که مجال رسیدن به سطح زمین را دارند) که پیوسته بر سر ما می بارند.
پرتوهای کیهانی به عنوان چشمه ذرات بنیادی، دو حسن دارند:
اول آنکه آزادند و دیگر آنکه انرژی آنها می تواند بسیار زیاد باشد - خیلی بیشتر از آنچه بتوانیم در آزمایشگاه تولید کنیم. اما دو اشکال بزرگ نیز دارند: آهنگ برخورد آنها به هر آشکارسازی با اندازه ای معقول، بسیار کم است، و دیگر آنکه کاملا غیرقابل کنترل هستند. بنابراین آزمایش با پرتوهای کیهانی به صبر و اقبال نیاز دارد.
در راکتورهای هسته ای، وقتی هسته‌ی پرتوزا فرو می پاشد، ذرات گوناگونی گسیل می شوند. نوترونها، نوترینوها و آنچه پرتوهای آلفا نامیده می شود (و در واقع ذره آلفا حالت مقید دو نوترون و دو پروتون است) پرتوهای بتا (الكترون یا پوزیترون) و پرتوهای گاما (فوتون). در شتابدهنده های ذرات می توان کار را با الکترون یا پروتون شروع کرد و آنها را تا انرژیهای بالا شتاب داد و سپس آنها را به یک هدف کوبید.
با ترتیب ماهرانه و قراردادن جذب کننده ها و مغناطيسها میتوان ذرات باقیمانده ای را که می خواهیم بررسی کنیم جدا کرد. اکنون این امکان وجود دارد که باریکه های ثانویه پوزیترون و موئون، پیون، کائون و پاد پروتون را تولید و آنها را به طرف هدف دیگری هدایت کرد.
حتی ذرات پایدار - الکترونها، پروتونها، پوزیترونها و پاد پروتونها - را می توان به درون حلقه های ذخیره بزرگ هدایت کرد که در آنجا به کمک آهنرباهای بزرگ با سرعتی زیاد برای ساعتها بچرخند، سپس در زمان مورد نیاز آنها را استخراج و مورد استفاده قرار داد.
به طور کلی، برای تولید ذرات سنگین تر به انرژی برخورد بیشتری نیاز دارید. به همین دلیل، از نظر تاریخی ذرات سبکتر ابتدا کشف شدند و با گذشت زمان که شتابدهنده ها قوی تر شدند، ذرات سنگین و سنگین تر پیدا شدند.
در حال حاضر، سنگین ترین ذره شناخته شده Z است که جرم آن تقریبا ۱۰۰ برابر جرم پروتون است. معلوم شده که اگر دو ذره با سرعت زیاد برخورد رودررو انجام دهند بر خلاف موردی که یک ذره به طرف ذره دیگر که هدف ثابتی است پرتاب می شود، ذرات انرژی زیادی به دست می آورند. (البته این کار هدف گیری بسیار بهتری را می طلبد!)
بنابراین، ذره ای در عبور اول برخورد نکند در دور بعدی می تواند امکان برخورد داشته باشد. در واقع برای الکترون و پوزیترون (یا پروتون و پاد پروتون) می توان از حلقه یکسانی استفاده کرد که در آن بارهای مثبت در یک جهت و بارهای منفی در جهت دیگر می چرخند.
اینکه چرا فیزیکدانان ذرات همیشه به دنبال انرژیهای بالاتر هستند علت دیگری نیز دارد؛ به طور کلی، هر چه انرژی بیشتر باشد، دو ذره بیشتر به هم نزدیک می شوند. بنابراین، اگر بخواهید برهم کنش بسیار کوتاه برد را بررسی کنید به ذرات پرانرژی تر نیاز دارید.
به بیان مکانیک کوانتومی به ذره ای با تکانه p طول موج λ وابسته است که از فرمول دوبروی λ=h/p به دست می آید که در آن h ثابت پلانک است. تكانه کوچک فقط می تواند ساختارهای نسبتا بزرگ را از هم تفکیک کند؛ برای بررسی چیزهای بسیار کوچک به طول موجهای کوتاه تر و در نتیجه تكانه بزرگ نیاز داریم.
اگر بخواهید، می توانید این مسئله را نمودی از اصل عدم قطعیت( ΔxΔx ≥ h/4π ) بدانید - برای اینکه Δx کوچک شود، Δp باید بزرگ شود. به هر حال ملاحظه میکنید که نتیجه یکسان است:
برای بررسی فاصله های کوچک به انرژی بالا نیاز دارید.
🆔️ @physics3p
🔸ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی
🆔 @Physics3p
در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.
سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان می‌کند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:
۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان می‌دهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.
۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بی‌نهایت است. میتوان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بی‌نهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بی‌نهایت می‌شود.
۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.
۴) در مکانیک نیوتنی میتوان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.
۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.
۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.
۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.
🆔 @Physics3p
🆔 @Physics3p
در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.
سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان می‌کند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:
۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان می‌دهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.
۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بی‌نهایت است. میتوان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بی‌نهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بی‌نهایت می‌شود.
۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.
۴) در مکانیک نیوتنی میتوان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.
۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.
۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.
۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.
🆔 @Physics3p
تک قطبی مغناطیسی
در طبیعت همواره دوقطبی های مغناطیسی باهم ظاهر می‌شوند و میدان مغناطیسی یک حلقه‌ی بسته تشکیل می‌دهد. این موضوع را با آزمایش ساده در دوره ابتدایی دیده‌اید. هر اهن ربایی را که بشکنید هر قطعه به صورت جداگانه دو قطب S و N را خواهد داشت.
اما چرا تک قطبی مغناطیسی برای ما مهم است؟
طبق معادلات ماکسول، میدان الکتریکی متغیر با زمان، میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متغیر با زمان میدان الکتریکی ایجاد می‌کند. بنابراین از این منظر تقارنی در معادلات ماکسول می‌بینیم. اما این تقارن بیش از این پایدار نیست زیرا به علت عدم وجود بار مغناطیسی تقارن در معادلات بهم می‌ریزد. این مشکل را با فرض وجود یک بار مغناطیسی میتوان حل کرد و معادلاتی به شکل کاملاً متقارن برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نوشت.
اما این تنها علت اهمیت بار مغناطیسی نیست. با فرض وجود بارهای مغناطیسی رابطه کوانتشی بدست می‌آید که کوانتیده بودن بار الکتریکی را توضیح می‌دهد.
علاوه بر این، سروکله‌ی تک قطبی های مغناطیسی در تئوری وحدت بزرگ نیز پیدا می‌شود. در این تئوری هم کوانتیده بودن بار الکتریکی به وجود این بارهای مغناطیسی گره می‌خورد البته با بیانی سخت تر.
فیزیکدانان معتقدند که مقدار زیادی از این تک قطبی ها یا بار های مغناطیسی در لحظات اولیه کیهان تولید شده‌اند. برخورد پرتوهای کیهانی به زمین نیز می‌تواند موجب ایجاد تک قطبی ها شود. میدان مغناطیسی زمین تک قطبی ها را به سطح زمین می‌کشد و احتمالا در اعماق اقیانوس ها و خصوصاً در مواد فرومغناطیس جمع می‌شوند. امید است بتوان این تک قطبی ها را استخراج کرد زیرا تولید آنها از حداکثر انرژی که در شتابدهنده های امروزی قابل ایجاد است فراتر میرود.
🆔 @Physics3p
در طبیعت همواره دوقطبی های مغناطیسی باهم ظاهر می‌شوند و میدان مغناطیسی یک حلقه‌ی بسته تشکیل می‌دهد. این موضوع را با آزمایش ساده در دوره ابتدایی دیده‌اید. هر اهن ربایی را که بشکنید هر قطعه به صورت جداگانه دو قطب S و N را خواهد داشت.
اما چرا تک قطبی مغناطیسی برای ما مهم است؟
طبق معادلات ماکسول، میدان الکتریکی متغیر با زمان، میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متغیر با زمان میدان الکتریکی ایجاد می‌کند. بنابراین از این منظر تقارنی در معادلات ماکسول می‌بینیم. اما این تقارن بیش از این پایدار نیست زیرا به علت عدم وجود بار مغناطیسی تقارن در معادلات بهم می‌ریزد. این مشکل را با فرض وجود یک بار مغناطیسی میتوان حل کرد و معادلاتی به شکل کاملاً متقارن برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نوشت.
اما این تنها علت اهمیت بار مغناطیسی نیست. با فرض وجود بارهای مغناطیسی رابطه کوانتشی بدست می‌آید که کوانتیده بودن بار الکتریکی را توضیح می‌دهد.
علاوه بر این، سروکله‌ی تک قطبی های مغناطیسی در تئوری وحدت بزرگ نیز پیدا می‌شود. در این تئوری هم کوانتیده بودن بار الکتریکی به وجود این بارهای مغناطیسی گره می‌خورد البته با بیانی سخت تر.
فیزیکدانان معتقدند که مقدار زیادی از این تک قطبی ها یا بار های مغناطیسی در لحظات اولیه کیهان تولید شده‌اند. برخورد پرتوهای کیهانی به زمین نیز می‌تواند موجب ایجاد تک قطبی ها شود. میدان مغناطیسی زمین تک قطبی ها را به سطح زمین می‌کشد و احتمالا در اعماق اقیانوس ها و خصوصاً در مواد فرومغناطیس جمع می‌شوند. امید است بتوان این تک قطبی ها را استخراج کرد زیرا تولید آنها از حداکثر انرژی که در شتابدهنده های امروزی قابل ایجاد است فراتر میرود.
🆔 @Physics3p
پایستگی تکانه و قانون سوم
پس از ارائه نسبیت خاص قوانین مکانیک نیوتن باید در حد نسبیتی تصحیح می‌شد. یکی از مشکلات با قانون سوم بود زیرا تاثیر عمل و عکس العمل آنی بود. برای مثال اگر تغییری در نیروی گرانشی بین زمین و خورشید ایجاد می‌شد، طبق قانون سوم این تغییر باید به صورت آنی متوجه زمین شود. اما نسبیت سرعت انتقال اطلاعات و ذرات را محدود می‌کرد. بیشتر از سرعت نور مجاز نیست و فاصله بین زمین و خورشید چیزی حدود 8 دقیقه نوری است. پس قانون سوم را به کل باید کنار گذاشت؟
اما در مکانیک نیوتنی، قانون سوم متضمن قانون پایستگی تکانه است. به طور کلی قوانین پاستگی برای فیزیکدانان بسیار مهم و در مسائل پیچیده راه‌گشاست. پس کنار گذاشتن آن منطقی نبود.
در اینجا فیزیکدانان تصمیم گرفتند به قانون پایستگی تکانه نسبت به قانون سوم برتری دهند و برای پایسته نگه‌داشتن تکانه از مفهوم میدان استفاده کنند. در چنین برهمکنش هایی میدان مسئول انتقال تکانه است و در مجموع، تکانه میدان و ذرات برهمکنش کننده از طریق آن پایسته است.
این موضوع تحت عنوان نظریه میدان کلاسیک در پرتو نظریه نسبیت خاص پا گرفت.
و امروز می‌دانیم که این تلاش برای حفظ پاستگی تکانه کاملا به جا بود زیرا این قانون از خواص بنیادی فضازمان نتیجه می‌شود و در جهان فیزیکی ما بنیادین است.
🆔 @Physics3p
پس از ارائه نسبیت خاص قوانین مکانیک نیوتن باید در حد نسبیتی تصحیح می‌شد. یکی از مشکلات با قانون سوم بود زیرا تاثیر عمل و عکس العمل آنی بود. برای مثال اگر تغییری در نیروی گرانشی بین زمین و خورشید ایجاد می‌شد، طبق قانون سوم این تغییر باید به صورت آنی متوجه زمین شود. اما نسبیت سرعت انتقال اطلاعات و ذرات را محدود می‌کرد. بیشتر از سرعت نور مجاز نیست و فاصله بین زمین و خورشید چیزی حدود 8 دقیقه نوری است. پس قانون سوم را به کل باید کنار گذاشت؟
اما در مکانیک نیوتنی، قانون سوم متضمن قانون پایستگی تکانه است. به طور کلی قوانین پاستگی برای فیزیکدانان بسیار مهم و در مسائل پیچیده راه‌گشاست. پس کنار گذاشتن آن منطقی نبود.
در اینجا فیزیکدانان تصمیم گرفتند به قانون پایستگی تکانه نسبت به قانون سوم برتری دهند و برای پایسته نگه‌داشتن تکانه از مفهوم میدان استفاده کنند. در چنین برهمکنش هایی میدان مسئول انتقال تکانه است و در مجموع، تکانه میدان و ذرات برهمکنش کننده از طریق آن پایسته است.
این موضوع تحت عنوان نظریه میدان کلاسیک در پرتو نظریه نسبیت خاص پا گرفت.
و امروز می‌دانیم که این تلاش برای حفظ پاستگی تکانه کاملا به جا بود زیرا این قانون از خواص بنیادی فضازمان نتیجه می‌شود و در جهان فیزیکی ما بنیادین است.
🆔 @Physics3p
ظهور فیزیک ذرات
🔹اوایل دهه 1930 تصویر قدیمی اتم ها به عنوان ذرات غیرقابل تجزیه جای خود را به تصویر اتم ها به عنوان سیستمی متشکل از الکترون ها، پروتون ها و نوترون ها تغییر داد. به این فهرست از ذرات، باید دو ذره‌ی خنثی یعنی فوتون و نوترینو را نیز اضافه کرد. ایده فوتون توسط پلانک در سال 1900 معرفی شد تا به وسیله‌ی آن تابش جسم سیاه را توجیه کند. نوترینو توسط فرمی در سال 1930 پیشنهاد شد تا به کمک آن عدم بقای ظاهری انرژی در واپاشی بتا را اصلاح کند. بیش از 25 سال طول کشید تا نظریه فرمی به وسیله‌ی راینز و کوان در یک آزمایش به یاد ماندنی در سال 1956 با آشکارسازی نوترینو های آزاد شده ناشی از واپاشی بتا به اثبات رسید.
دهه 1950 شاهد یک سری تحولات فناوری بود که طی آن باریکه های پرانرژی ذرات در آزمایشگاه ها تولید شد. این آزمایش ها، به همراه استفاده از یارانه‌های پرسرعت، موجب تحولات جدیدی در زمینه‌ی مطالعه پراکندگی کنترل شده‌ی ذرات گشت. در دهه‌ی 1960 این آزمایش ها منجر به کشف تعداد زیادی از ذرات ناپایدار با نیمه عمر های بسیار کوتاه شد و نیاز به یک نظریه بنیادی برای حل و بحث حجم زیاد مشاهدات فراهم شده، احساس گردید. در اواسط دهه‌ی 1960 موری گلمن و تقریباًَ به طور همزمان جرج زوایک، مدلی را ارائه نمودند که در آن ذرات حالات مقیدی از سه نوع کوارک بودند. بدین ترتیب، کوارک ها به عنوان ذرات بنیادی‌تر مطرح شدند. شواهد تجربی برای وجود کوارک ها در دهه‌ی 1960 طی آزمایشاتی شبیه به آزمایشات رادرفورد به دست آمد. در این آزمایشات باریکه های پرانرژی الکترون و نوترینو به وسیله‌ی نوکلئون ها پراکنده می‌شدند. تحلیل توزیع زاویه‌ای ذرات پراکنده شده نشان داد که نوکلئون ها حالت های مقید سه جزء نقطه‌گون با مشخصاتی شبیه کوارک های پیشنهاد شده هستند.
🔹تصویر امروزه‌ی ما بر این اساس است که کوارک ها به همراه تعدادی از ذرات دیگر مثل الکترون ها و نوترینو ها واقعاً بنیادی هستند اما نوکلئون ها چنین نمی‌باشند.
🔸 بهترین نظریه ذرات بنیادی که در زمان حاضر در اختیار داریم، مدل استاندارد نامیده می‌شود. هدف این نظریه، تبیین کلیه پدیده های مرتبط با ذرات بنیادی (به جز کوانتوم های گرانش) از طریق بررسی ویژگی های ذرات و برهمکنش‌های بین آنهاست. ذرات بنیادی به عنوان موجوداتی نقطه‌ای و فاقد ساختار یا حالت های برانگیخته تعریف می‌شوند. هر ذره‌ی بنیادی به وسیله‌ی جرم، بارالکتریکی و اسپین و... مشخص می‌شود. اسپین، تکانه زاویه‌ای دائمی ذرات در نظریه کوانتوم است که حتی در حالت سکون ذره وجود دارد. اسپین مشابه کلاسیکی ندارد و نباید آنرا با چرخش یک جسم گسترده اشتباه گرفت. هر نوع ذره بنیادی دارای اسپین خاص خود می‌باشد. ذرات با اسپین نیم صحیح، فرمیون و ذرات با اسپین صحیح بوزون نامیده می‌شوند. در مدل استاندارد سه خانواده از ذرات وجود دارد: دو خانواده‌ی فرمیون و لپتون با اسپین 1/2 و یک خانواده از بوزون ها با اسپین 1 . علاوه بر اینها ذره‌ی بوزون هیگز نیز وجود دارد که منشأ جرم در این نظریه محسوب می‌شود که دارای اسپین صفر است. مدل استاندارد همچنین منشأ سه نیروی الکترومغناطیس، هسته‌ای ضعیف و هسته‌ای قوی را مشخص می‌کند. در فیزیک کلاسیک برهمکنش الکترومغناطیسی توسط امواج الکترومغناطیسی منتشر می‌شود در فیزیک کوانتوم برهمکنش از طریق تبادل فوتون ها صورت می‌گیرد که یکی از انواع بوزون ها با اسپین 1 می‌باشند. برهمکنش های ضعیف و قوی نیز از طریق تبادل بوزون های واسط انجام می‌شود. بوزون ها در برهمکنش ضعیف +W- ، W و Z⁰ هستند. جرم سکون این ذرات حدود 80 تا 90 برابر جرم پروتون است. حامل نیروی قوی گلوئون نام دارد. هشت نوع گلوئون وجود دارد که دارای جرم سکون صفر و فاقد بارالکتریکی هستند.
🆔 @Physics3p
🔹اوایل دهه 1930 تصویر قدیمی اتم ها به عنوان ذرات غیرقابل تجزیه جای خود را به تصویر اتم ها به عنوان سیستمی متشکل از الکترون ها، پروتون ها و نوترون ها تغییر داد. به این فهرست از ذرات، باید دو ذره‌ی خنثی یعنی فوتون و نوترینو را نیز اضافه کرد. ایده فوتون توسط پلانک در سال 1900 معرفی شد تا به وسیله‌ی آن تابش جسم سیاه را توجیه کند. نوترینو توسط فرمی در سال 1930 پیشنهاد شد تا به کمک آن عدم بقای ظاهری انرژی در واپاشی بتا را اصلاح کند. بیش از 25 سال طول کشید تا نظریه فرمی به وسیله‌ی راینز و کوان در یک آزمایش به یاد ماندنی در سال 1956 با آشکارسازی نوترینو های آزاد شده ناشی از واپاشی بتا به اثبات رسید.
دهه 1950 شاهد یک سری تحولات فناوری بود که طی آن باریکه های پرانرژی ذرات در آزمایشگاه ها تولید شد. این آزمایش ها، به همراه استفاده از یارانه‌های پرسرعت، موجب تحولات جدیدی در زمینه‌ی مطالعه پراکندگی کنترل شده‌ی ذرات گشت. در دهه‌ی 1960 این آزمایش ها منجر به کشف تعداد زیادی از ذرات ناپایدار با نیمه عمر های بسیار کوتاه شد و نیاز به یک نظریه بنیادی برای حل و بحث حجم زیاد مشاهدات فراهم شده، احساس گردید. در اواسط دهه‌ی 1960 موری گلمن و تقریباًَ به طور همزمان جرج زوایک، مدلی را ارائه نمودند که در آن ذرات حالات مقیدی از سه نوع کوارک بودند. بدین ترتیب، کوارک ها به عنوان ذرات بنیادی‌تر مطرح شدند. شواهد تجربی برای وجود کوارک ها در دهه‌ی 1960 طی آزمایشاتی شبیه به آزمایشات رادرفورد به دست آمد. در این آزمایشات باریکه های پرانرژی الکترون و نوترینو به وسیله‌ی نوکلئون ها پراکنده می‌شدند. تحلیل توزیع زاویه‌ای ذرات پراکنده شده نشان داد که نوکلئون ها حالت های مقید سه جزء نقطه‌گون با مشخصاتی شبیه کوارک های پیشنهاد شده هستند.
🔹تصویر امروزه‌ی ما بر این اساس است که کوارک ها به همراه تعدادی از ذرات دیگر مثل الکترون ها و نوترینو ها واقعاً بنیادی هستند اما نوکلئون ها چنین نمی‌باشند.
🔸 بهترین نظریه ذرات بنیادی که در زمان حاضر در اختیار داریم، مدل استاندارد نامیده می‌شود. هدف این نظریه، تبیین کلیه پدیده های مرتبط با ذرات بنیادی (به جز کوانتوم های گرانش) از طریق بررسی ویژگی های ذرات و برهمکنش‌های بین آنهاست. ذرات بنیادی به عنوان موجوداتی نقطه‌ای و فاقد ساختار یا حالت های برانگیخته تعریف می‌شوند. هر ذره‌ی بنیادی به وسیله‌ی جرم، بارالکتریکی و اسپین و... مشخص می‌شود. اسپین، تکانه زاویه‌ای دائمی ذرات در نظریه کوانتوم است که حتی در حالت سکون ذره وجود دارد. اسپین مشابه کلاسیکی ندارد و نباید آنرا با چرخش یک جسم گسترده اشتباه گرفت. هر نوع ذره بنیادی دارای اسپین خاص خود می‌باشد. ذرات با اسپین نیم صحیح، فرمیون و ذرات با اسپین صحیح بوزون نامیده می‌شوند. در مدل استاندارد سه خانواده از ذرات وجود دارد: دو خانواده‌ی فرمیون و لپتون با اسپین 1/2 و یک خانواده از بوزون ها با اسپین 1 . علاوه بر اینها ذره‌ی بوزون هیگز نیز وجود دارد که منشأ جرم در این نظریه محسوب می‌شود که دارای اسپین صفر است. مدل استاندارد همچنین منشأ سه نیروی الکترومغناطیس، هسته‌ای ضعیف و هسته‌ای قوی را مشخص می‌کند. در فیزیک کلاسیک برهمکنش الکترومغناطیسی توسط امواج الکترومغناطیسی منتشر می‌شود در فیزیک کوانتوم برهمکنش از طریق تبادل فوتون ها صورت می‌گیرد که یکی از انواع بوزون ها با اسپین 1 می‌باشند. برهمکنش های ضعیف و قوی نیز از طریق تبادل بوزون های واسط انجام می‌شود. بوزون ها در برهمکنش ضعیف +W- ، W و Z⁰ هستند. جرم سکون این ذرات حدود 80 تا 90 برابر جرم پروتون است. حامل نیروی قوی گلوئون نام دارد. هشت نوع گلوئون وجود دارد که دارای جرم سکون صفر و فاقد بارالکتریکی هستند.
🆔 @Physics3p
🔹اصل طرد پاولی و چگالش بوز–اینشتین
در کوانتوم عملگرهایی به نام خلق و فنا وجود دارد که عملگر خلق، یک پیکربندی nذره‌ای را به (n+1)ذره‌ای و عملگر فنا، پیکربندی nذره‌ای را به (n–1)ذره‌ای می‌برد. بنابراین با اعمال n بار عملگر خلق میتوان پیکربندی با n ذره تولید کرد و برعکس با اعمال متوالی عملگر فنا میتوان سیستمی از ذرات را به حالت خلأ برد.
دو ذره بنیادی را در نظر بگیرید که در مکان ۱ و ۲ قرار دارند. عملگری به نام P تعریف می‌کنیم که جای این دو ذره را با یکدیگر عوض می‌کند. اگر این عمگر را دو بار اعمال کنیم باید به حالت اولیه برسیم یعنی P²=1 بنابراین برای P دو انتخاب 1 و 1- داریم. P=1 ذراتی را توصیف می‌کند که می‌توانیم بدون ایجاد تغییری جایشان را باهم عوض کنیم. عملگر خلق این ذرات با یکدیگر جابه‌جا می‌شوند (ab=ba). طبق این رابطه، میتوان بدون هیچ مشکلی این ذرات را در یک نقطه انباشته کرد که به آن چگالش بوز-اینشتین می‌گویند. این رفتار مربوط به بوزون ها یا همان ذرات حامل نیروست. P=-1 مربوط به ذراتی است که عملگرهای خلق آن پادجابه‌جا هستند (ab=-ba). این ذرات را طبق این رابطه نمیتوان در یک حالت جای داد که مربوط به فرمیون ها یا همان ذرات مادی است که از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند.
اگر این قانون برای فرمیون ها وجود نداشت، هیچ اتم، مولکول و در نهایت هیچ ساختار مادی وجود نداشت.
🆔 @Physics3p
در کوانتوم عملگرهایی به نام خلق و فنا وجود دارد که عملگر خلق، یک پیکربندی nذره‌ای را به (n+1)ذره‌ای و عملگر فنا، پیکربندی nذره‌ای را به (n–1)ذره‌ای می‌برد. بنابراین با اعمال n بار عملگر خلق میتوان پیکربندی با n ذره تولید کرد و برعکس با اعمال متوالی عملگر فنا میتوان سیستمی از ذرات را به حالت خلأ برد.
دو ذره بنیادی را در نظر بگیرید که در مکان ۱ و ۲ قرار دارند. عملگری به نام P تعریف می‌کنیم که جای این دو ذره را با یکدیگر عوض می‌کند. اگر این عمگر را دو بار اعمال کنیم باید به حالت اولیه برسیم یعنی P²=1 بنابراین برای P دو انتخاب 1 و 1- داریم. P=1 ذراتی را توصیف می‌کند که می‌توانیم بدون ایجاد تغییری جایشان را باهم عوض کنیم. عملگر خلق این ذرات با یکدیگر جابه‌جا می‌شوند (ab=ba). طبق این رابطه، میتوان بدون هیچ مشکلی این ذرات را در یک نقطه انباشته کرد که به آن چگالش بوز-اینشتین می‌گویند. این رفتار مربوط به بوزون ها یا همان ذرات حامل نیروست. P=-1 مربوط به ذراتی است که عملگرهای خلق آن پادجابه‌جا هستند (ab=-ba). این ذرات را طبق این رابطه نمیتوان در یک حالت جای داد که مربوط به فرمیون ها یا همان ذرات مادی است که از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند.
اگر این قانون برای فرمیون ها وجود نداشت، هیچ اتم، مولکول و در نهایت هیچ ساختار مادی وجود نداشت.
🆔 @Physics3p
اسپین
در سال ۱۹۲۷ میلادی که پل دیراک مکانیک کوانتومی را با نظریه نسبیت خاص اینشتین ترکیب کرد از آنجا خاصیت جدیدی به نام اسپین الکترون ها سر برآورد. این خاصیتی بود که فیزیکدانهای تجربی آن را از قبل شناخته بودند و آن را به طور موقتی بر اساس اسپین الکترون دور محور خودش شبیه یک فرفره خیلی شبیه گردش زمین به دور محور خودش تفسیر کرده بودند.
اینطور تصور می‌شد که الکترون با بار منفی دور محور خودش می چرخد و به این طریق یک میدان کوچک و محلی مغناطیسی ایجاد می کند. در واقع، اسپین الکترون روابط متقابل الکترون و میدان مغناطیسی را کنترل می‌کند.
اما این یکی دیگر از استفاده های بصری بود که به زودی معلوم شد هیچ بنیان و اساسی در دنیای واقعیتها ندارد. امروز ما اسپین الکترون را به صورت اثر خالص و ناب نسبیتی کوانتوم تفسیر می‌کنیم که در آن الکترون ممکن است یکی از دو موقعیت ممکن را که اسپین بالا و اسپین پایین می‌نامیم اختیار کند. اینها یک موقعیت و یا جهت از نوع جهات خاص فضای سه بعدی متداول نیستند بلکه موقعیت الکترون را در یک فضای اسپین که دو بعدی است معین می کنند.
🆔 @Physics3p
در سال ۱۹۲۷ میلادی که پل دیراک مکانیک کوانتومی را با نظریه نسبیت خاص اینشتین ترکیب کرد از آنجا خاصیت جدیدی به نام اسپین الکترون ها سر برآورد. این خاصیتی بود که فیزیکدانهای تجربی آن را از قبل شناخته بودند و آن را به طور موقتی بر اساس اسپین الکترون دور محور خودش شبیه یک فرفره خیلی شبیه گردش زمین به دور محور خودش تفسیر کرده بودند.
اینطور تصور می‌شد که الکترون با بار منفی دور محور خودش می چرخد و به این طریق یک میدان کوچک و محلی مغناطیسی ایجاد می کند. در واقع، اسپین الکترون روابط متقابل الکترون و میدان مغناطیسی را کنترل می‌کند.
اما این یکی دیگر از استفاده های بصری بود که به زودی معلوم شد هیچ بنیان و اساسی در دنیای واقعیتها ندارد. امروز ما اسپین الکترون را به صورت اثر خالص و ناب نسبیتی کوانتوم تفسیر می‌کنیم که در آن الکترون ممکن است یکی از دو موقعیت ممکن را که اسپین بالا و اسپین پایین می‌نامیم اختیار کند. اینها یک موقعیت و یا جهت از نوع جهات خاص فضای سه بعدی متداول نیستند بلکه موقعیت الکترون را در یک فضای اسپین که دو بعدی است معین می کنند.
🆔 @Physics3p
تقارن پیمانه‌ای و برهمکنش های طبیعی
کارهای امی نوتر نشان می‌داد که قوانین پایستگی با تقارن پیوسته‌ای مرتبط است. بنابراین برای هر قانون پایستگی باید به دنبال تقارنی باشیم. یکی از این قوانین پایستگی، قانون پایستگی بار الکتریکی است. چه تقارنی پایستگی بار الکتریکی را ایجاد می‌کند؟
جستجو برای پاسخ به این سوال را هرمان وایل برعهده گرفت. او نوع دیگری از تقارن به نام تقارن پیمانه‌ای را معرفی کرد و به این نتیجه رسید که با تعمیم اصل نسبیت به تقارن پیمانه‌ای می‌تواند معادلات ماکسول را بدست آورد و دو نیروی شناخته شده آن زمان یعنی گرانش و الکترومغناطیس را باهم متحد کند. اما مشکلاتی موجب شد که وایل این تئوری را کنار بگذارد.
بعدها با تکامل مکانیک کوانتوم و دیدگاه موجی ذرات، ناوردایی پیمانه‌ای جان تازه‌ای گرفت. تابع موج ذرات در مکانیک کوانتومی، موجودی ریاضی و مشاهده ناپذیر است. تنها مربع آن مفهوم فیزیکی چگالی احتمال را دارد. تغییر فاز این موج نوعی تقارن است زیرا با تغییر آن چگالی احتمال تفاوت نخواهد کرد. اما از طرفی تغییر فاز موجب تغییر انرژی و تکانه ذره می‌شود. در اینجا اگر بخواهیم تقارن را حفظ کنیم باید موجودی وارد عمل شود که در مجموع حالت سیستم قبل و پس از تغییر فاز یکسان بماند. در اینجا میدان پیمانه‌ای وارد می‌شود و تغییرات انرژی و تکانه ایجاد شده را حمل می‌کند. البته در اینجا تقارن پیمانه‌ای موضعی را حفظ می‌کنیم که در آن پارامتر تغییرات تابعی از مختصات فضازمان است به همین دلیل آنرا موضعی می‌نامیم.
بنابراین از این پس باید الکترون را همراه با میدانی پیمانه‌ای درنظر بگیریم. اما چرا برای حفظ تقارن این تلاش به ظاهر بی‌اهمیت را می‌کنیم؟ چرا تحت تبدیلات پیمانه‌ای موضعی باید معادلات بدون تغییر بماند؟
هنگامی که الکترونی با تکانه p ، شتاب بگیرد، مثلاً تغییر تکانه‌ای به اندازه 'p در ذره ایجاد می‌شود. آنگاه ذره‌ای پیمانه‌ای با تکانه ('p–p) خلق می‌شود. این ذره پیمانه‌ای همان فوتون است.
این دیدگاه در توصیف کوانتومی برهمکنش الکترومغناطیسی ذرات به کار میرود. در واقع دو الکترون به واسطه تبادل ذره پیمانه‌ای (فوتون) با یکدیگر برهمکنش کرده و پس زده می‌شوند. فوتونی که در این فرایند تولید می‌شود ناشی از حفظ تقارن پیمانه‌ای است. با حفظ تقارن پیمانه‌ای موضعی لاگرانژی دیراک، لاگرانژی ماکسول تولید شده و مشخص می‌شود که میدان پیمانه‌ای در اینجا همان میدان الکترومغناطیسی است.
علاوه بر اینها، این تقارن می‌تواند به پایستگی بار الکتریکی ربط داده شود. پیش از این به تقارن u(1) و پایستگی بار پرداختیم. (کلیک کنید) در اینجا پارامتر تغییر مقداری ثابت است.
امروزه فیزیکدانان می‌دانند که تقارن پیمانه‌ای یک اصل برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعت است.
🆔 @Physics3p
کارهای امی نوتر نشان می‌داد که قوانین پایستگی با تقارن پیوسته‌ای مرتبط است. بنابراین برای هر قانون پایستگی باید به دنبال تقارنی باشیم. یکی از این قوانین پایستگی، قانون پایستگی بار الکتریکی است. چه تقارنی پایستگی بار الکتریکی را ایجاد می‌کند؟
جستجو برای پاسخ به این سوال را هرمان وایل برعهده گرفت. او نوع دیگری از تقارن به نام تقارن پیمانه‌ای را معرفی کرد و به این نتیجه رسید که با تعمیم اصل نسبیت به تقارن پیمانه‌ای می‌تواند معادلات ماکسول را بدست آورد و دو نیروی شناخته شده آن زمان یعنی گرانش و الکترومغناطیس را باهم متحد کند. اما مشکلاتی موجب شد که وایل این تئوری را کنار بگذارد.
بعدها با تکامل مکانیک کوانتوم و دیدگاه موجی ذرات، ناوردایی پیمانه‌ای جان تازه‌ای گرفت. تابع موج ذرات در مکانیک کوانتومی، موجودی ریاضی و مشاهده ناپذیر است. تنها مربع آن مفهوم فیزیکی چگالی احتمال را دارد. تغییر فاز این موج نوعی تقارن است زیرا با تغییر آن چگالی احتمال تفاوت نخواهد کرد. اما از طرفی تغییر فاز موجب تغییر انرژی و تکانه ذره می‌شود. در اینجا اگر بخواهیم تقارن را حفظ کنیم باید موجودی وارد عمل شود که در مجموع حالت سیستم قبل و پس از تغییر فاز یکسان بماند. در اینجا میدان پیمانه‌ای وارد می‌شود و تغییرات انرژی و تکانه ایجاد شده را حمل می‌کند. البته در اینجا تقارن پیمانه‌ای موضعی را حفظ می‌کنیم که در آن پارامتر تغییرات تابعی از مختصات فضازمان است به همین دلیل آنرا موضعی می‌نامیم.
بنابراین از این پس باید الکترون را همراه با میدانی پیمانه‌ای درنظر بگیریم. اما چرا برای حفظ تقارن این تلاش به ظاهر بی‌اهمیت را می‌کنیم؟ چرا تحت تبدیلات پیمانه‌ای موضعی باید معادلات بدون تغییر بماند؟
هنگامی که الکترونی با تکانه p ، شتاب بگیرد، مثلاً تغییر تکانه‌ای به اندازه 'p در ذره ایجاد می‌شود. آنگاه ذره‌ای پیمانه‌ای با تکانه ('p–p) خلق می‌شود. این ذره پیمانه‌ای همان فوتون است.
این دیدگاه در توصیف کوانتومی برهمکنش الکترومغناطیسی ذرات به کار میرود. در واقع دو الکترون به واسطه تبادل ذره پیمانه‌ای (فوتون) با یکدیگر برهمکنش کرده و پس زده می‌شوند. فوتونی که در این فرایند تولید می‌شود ناشی از حفظ تقارن پیمانه‌ای است. با حفظ تقارن پیمانه‌ای موضعی لاگرانژی دیراک، لاگرانژی ماکسول تولید شده و مشخص می‌شود که میدان پیمانه‌ای در اینجا همان میدان الکترومغناطیسی است.
علاوه بر اینها، این تقارن می‌تواند به پایستگی بار الکتریکی ربط داده شود. پیش از این به تقارن u(1) و پایستگی بار پرداختیم. (کلیک کنید) در اینجا پارامتر تغییر مقداری ثابت است.
امروزه فیزیکدانان می‌دانند که تقارن پیمانه‌ای یک اصل برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعت است.
🆔 @Physics3p
هرمان وایل تحت تاثیر کارهای انیشتین تقارن پیمانه‌ای را معرفی کرد. طبق دیدگاه نسبیتی، فضا زمان مطلقی وجود ندارد و تنها فاصله های نسبی معنای فیزیکی دارند. اگر این دیدگاه را توسعه دهیم با تغییر پیمانه (یا متر و معیار خود) نباید انتظار تغییری فیزیکی داشته باشیم. شبیه اینکه با زوم کردن نقشه مسیر ها تغییر نمی‌کنند، تنها مقیاس متفاوت خواهد بود.
اما علاوه بر این یک تبدیل پیمانه‌ای موضوعی نیز مطرح است. در این حالت مقدار تغییر پیمانه وابسته به مختصات فضازمان خواهد شد. با فکر کردن به چنین تغییری نمیتوان پی برد که چرا باید چنین تقارنی حفظ شود. شاید بپرسید پس چرا آنرا رعایت می‌کنیم ؟
چون جواب می‌دهد.
حفظ این تقارن جملات ارزشمندی را اضافه می‌کند و برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعی راه‌گشاست.
🆔 @Physics3p
اما علاوه بر این یک تبدیل پیمانه‌ای موضوعی نیز مطرح است. در این حالت مقدار تغییر پیمانه وابسته به مختصات فضازمان خواهد شد. با فکر کردن به چنین تغییری نمیتوان پی برد که چرا باید چنین تقارنی حفظ شود. شاید بپرسید پس چرا آنرا رعایت می‌کنیم ؟
چون جواب می‌دهد.
حفظ این تقارن جملات ارزشمندی را اضافه می‌کند و برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعی راه‌گشاست.
🆔 @Physics3p
❓چرا سرعت نور ثابت است؟
امواج مکانیکی مانند موجی که در طناب منتشر می‌شود یا مانند امواج صوتی یا امواج آب و ... همگی نیاز به محیطی برای انتشار دارند. برای نمونه، صوت بدون وجود مولکول های هوا توانایی منتشر شدن ندارد. همین موضوع باعث می‌شود تفاوتی میان ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار موج و ناظر های دیگر وجود داشته باشد. ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار، سرعت و معادله‌ای خاص برای موج و ناظران دیگر هرکدام سرعت‌ها و معادله‌های متفاوتی برای این امواج بدست می‌آورند. در واقع ناظران متحرک، خود را نسبت به محیط انتشار می‌سنجند و جملاتی را به معادلات خود اضافه می‌کنند.
اما موضوع در مورد امواج الکترومغناطیس فرق می‌کند. این امواج نیازی به بستری برای انتشار ندارند. این یعنی چارچوبی خاص برای مشاهده این گونه امواج، برخلاف امواج مکانیکی، وجود ندارد. بنابراین مرجعی (محیط انتشار موج) نیست که ناظران بتوانند خود را نسبت به آن بسنجند و تفاوتی را در سرعت نور احساس کنند. به همین دلیل سرعت نور برای تمامی ناظران (لَخت) ثابت است.
🆔 @Physics3p
امواج مکانیکی مانند موجی که در طناب منتشر می‌شود یا مانند امواج صوتی یا امواج آب و ... همگی نیاز به محیطی برای انتشار دارند. برای نمونه، صوت بدون وجود مولکول های هوا توانایی منتشر شدن ندارد. همین موضوع باعث می‌شود تفاوتی میان ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار موج و ناظر های دیگر وجود داشته باشد. ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار، سرعت و معادله‌ای خاص برای موج و ناظران دیگر هرکدام سرعت‌ها و معادله‌های متفاوتی برای این امواج بدست می‌آورند. در واقع ناظران متحرک، خود را نسبت به محیط انتشار می‌سنجند و جملاتی را به معادلات خود اضافه می‌کنند.
اما موضوع در مورد امواج الکترومغناطیس فرق می‌کند. این امواج نیازی به بستری برای انتشار ندارند. این یعنی چارچوبی خاص برای مشاهده این گونه امواج، برخلاف امواج مکانیکی، وجود ندارد. بنابراین مرجعی (محیط انتشار موج) نیست که ناظران بتوانند خود را نسبت به آن بسنجند و تفاوتی را در سرعت نور احساس کنند. به همین دلیل سرعت نور برای تمامی ناظران (لَخت) ثابت است.
🆔 @Physics3p