🔘 Вписанные углы. Часть 1

Эта подборка задач посвящена знакомству со вписанными углами и их свойствами. Вы докажете несколько важных теорем, в том числе о вписанных четырехугольниках. Материал отлично подойдёт для изучения этих тем в 8 классе или повторения в 9-м.

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:

🔗 Ссылка на PDF

#Геометрия #8Класс #9Класс

🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

Сегодня знакомимся с преподавателем 5х классов — Гладковой Анастасией Евгеньевной! 🎓

📖 Образование и опыт:
— Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, специальность "Прикладная математика" (2019)
— Совместная магистратура ЦПМ и Математического факультета ВШЭ (2021)
— Преподавание в школе №444: с 2019 года — ассистент на математических кружках, с 2021 года — учитель математики
— Ведёт школьную программу для 5-11 классов и олимпиадную математику для 5-7 классов

🏆 Достижения учеников:
Ученики Анастасии Евгеньевны становились призёрами Математического праздника, Турнира Архимеда, Уральского турнира юных математиков, Турнира Мёбиуса и других престижных соревнований. Она гордится их успехами и помогает раскрыть потенциал каждого!

🚴‍♀️ Увлечения и хобби:
Вне работы Анастасия Евгеньевна ведёт активный образ жизни. Она увлекается сноубордом, велосипедными прогулками и путешествиями. Особенно любит природу и уже успела увидеть красоты Киргизии, Алтая и горного Дагестана.

И, конечно, пара необычных вопросов:

❓ Есть ли у вас «любимое» число? Почему именно оно?

В детстве я завела себе любимое число 😃, как и любимый цвет и любимое имя. Это число 7. Почему именно оно? Точного объяснения нет, просто так захотелось! Я всегда мечтала жить на 7 этаже (как в песне 😂), потому что это и не слишком высоко, и открывается красивый вид на город!

❓ Какую часть вашей работы понимают меньше всего ваши друзья и семья?

Сначала их удивляло, что я встаю раньше всех, а теперь — что могу себе позволить выспаться 😃. Но если серьёзно, часто слышу, что труд учителя обесценивается. Но когда мои ученики приходят на занятия и благодарят за знания, понимаю, что он ценится ещё как!

❓ Какую математическую теорему вы бы набили себе в виде татуировки?

Я задавала себе этот вопрос несколько лет назад, когда собиралась делать тату. В итоге выбрала золотое сечение в образе солнца над горами. Это и любовь к математике, и напоминание о важности сохранения баланса между разными аспектами жизни.

Поддержите Анастасию Евгеньевну 🔥 и напишите в комментариях, какое математическое открытие вдохновляет вас!

🔢 Задачи на составление уравнений

Эта подборка поможет научиться составлять уравнения по текстовым условиям задач. В подборке вас ждут разнообразные задачи на разные темы, которые можно решать с учениками в классе, а также домашнее задание для закрепления материала.

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-6 классов:

🔗 Ссылка на PDF

#Алгебра #5Класс #6Класс

🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

📦 Испытание для пространственного мышления

Задачи с чертежами — отличный способ потренировать пространственное воображение. Представьте, как из этого рисунка складывается настоящая коробка. Сможете ли вы вычислить её размеры?

Попробуйте решить! 😉

🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

📐Вписанные углы. Часть 2

Эта подборка задач продолжает тему вписанных углов, первую часть которой можно найти здесь. Вы докажете теорему об угле между касательной и хордой и попрактикуетесь в её применении. Этот материал поможет вам лучше понять взаимосвязь между элементами окружности и научит применять классические геометрические факты в сложных задачах.

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:

🔗 Ссылка на PDF

#Геометрия #8Класс #9Класс

🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

Сегодня познакомимся с нашим преподавателем 7х классов — Зубковой Александрой Алексеевной! 🎓

📖 Образование и опыт:
— Выпускница Механико-математического и Педагогического факультетов МГУ
— Учитель математики высшей категории
— Руководила математическим профилем в школе №2030 до 2022 года
— Преподавала в олимпиадных выездных школах (Сириус, Олмата, МММФ)
— Руководила командами на Уральском турнире юных математиков, Турнире Европы и Лиге Открытий

🏆 Методы и достижения:
Александра Алексеевна особенно любит геометрию и вдохновляет учеников находить необычные решения задач. Под её руководством ученики становились призёрами перечневых олимпиад и финалистами Всероссийской олимпиады школьников по разным предметам. Её ученики отмечают, что знания, полученные на её занятиях, помогли им добиться успехов в олимпиадах.

📚 Хобби и увлечения:
Александра Алексеевна любит путешествия и чтение. В её задачах часто встречаются интересные факты о разных странах и культурах, что делает математику ещё увлекательнее.

📌 А теперь пара вопросов:

❓ Какой математический термин звучит так, будто это название для рок-группы?

Пусть будет «Параллельные пересекаются» 🎸🔥

❓ Если бы вы могли одним действием сделать всех людей в мире чуть лучше понимать математику, чему бы вы их научили?

Если бы я могла одним действием улучшить понимание математики у всех людей, я бы научила их видеть геометрию повсюду — не как набор формул, а как язык форм и пространственных отношений. Неравенство треугольника показывает нам, почему диагональ перекрёстка — самый короткий путь, экономящий время и силы. Когда фотографы используют правило третей или золотое сечение, они интуитивно применяют математические пропорции, создающие гармоничные, приятные глазу композиции. Фракталы раскрывают удивительное самоподобие природы — от структуры папоротников до ветвления рек и бронхов в наших лёгких. А геодезические линии на сфере Земли объясняют, почему самолёты летают по дугам, а не по прямым на плоской карте. Научившись видеть эти геометрические закономерности в повседневности — от кристаллов снежинок до планировки городов — люди поняли бы, что математика не абстракция, а ключ к пониманию красоты и эффективности природы, который можно использовать для улучшения собственной жизни.

А теперь ваша очередь! Делитесь в комментариях идеальными названиями рок-групп из математических терминов и не забудьте поставить ❤️ , если тоже любите геометрию! 📐

🔄Пропорциональность

Сегодняшняя подборка задач поможет разобраться с пропорциональными зависимостями и научиться применять их в решении практических задач. Вы разберёте, какие величины изменяются прямо или обратно пропорционально, а также потренируетесь в вычислениях, связанных с работой, производительностью, скоростью и временем. Это отличный материал для отработки навыков работы с пропорциями и развития математического мышления!

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 6 классов:   
      
🔗 Ссылка на PDF
      
#Алгебра #6Класс        
      
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов 
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

⏰ Когда стрелки образуют угол 90°?

Задачи на циферблате — отличный способ потренироваться в работе с углами и разобраться с движением по кругу.

На картинке — одна из таких любопытных задач. Сможете найти ответ? ⏳😊

📐Вписанные углы. Часть 3

Это заключительная часть подборки задач, посвященных вписанным углам. Предыдущие части вы можете посмотреть здесь:

Часть 1
Часть 2

В сегодняшнем листике вы найдете задачи на доказательство того, что четырёхугольник является вписанным, а также на использование этого факта в решениях. Материал подойдёт тем, кто хочет углубить знания в геометрии окружностей и развить навыки доказательства.

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:   
      
🔗 Ссылка на PDF
      
#Геометрия #8Класс #9Класс        
      
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов 
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн

Сегодня знакомимся с еще одним нашим преподавателем 7х классов — Ламтюгиным Алексеем Валерьевичем! 🎓

📖 Образование и опыт:
— Выпускник механико-математического факультета МГУ
— Работал в школе №1568, курировал олимпиадную подготовку
— Преподавал в выездных математических школах, включая «Сириус»
— С 2023 года – в команде МТ-классов

🏆 Методы и достижения:
Алексей Валерьевич преподаёт алгебру и геометрию, находя между ними неожиданные связи. Особенно любит комбинаторику и часто включает её элементы в занятия. Среди его учеников — призёры олимпиад, а в одном из выпусков четверо детей получили 100 баллов на ЕГЭ!

📚 Хобби и увлечения:
Любит интеллектуальные игры: шахматы, квизы, головоломки. Увлекается программированием и даже на тренировках в зале придумывает формулы зависимости количества повторений от веса. А ещё он мечтает снова побывать на Алтае — месте, которое поразило его природной красотой.

📌 А теперь пара вопросов:

❓ Какую задачу вы до сих пор вспоминаете с дрожью?
«Задача 11.6 со Всероссийской олимпиады. Я разобрал один случай, но посчитал его не основным и не стал писать. В итоге оказалось, что этот случай — единственно возможный, и за него давали 6 из 7 баллов! С тех пор всегда говорю ученикам: записывайте все мысли!»

❓ Какая математика скрывается в вашем любимом увлечении?
«Шахматы — это комбинаторика и перебор вариантов. Судоку — рассуждения от противного. В тренажерном зале я вывожу формулы зависимости количества повторений от веса. А интеллектуальные квизы — это логика, память и быстрый анализ информации.»

💡 Теперь ваша очередь! Пишите в комментариях какая математика встречается в ваших увлечениях и ставьте 🔥 Алексею Валерьевичу!

🔢Сумма и разность "энных" степеней

В этой подборке задач вы разберётесь с разложением разности и суммы степеней на множители. Вам предстоит доказать ключевые тождества, упростить сложные выражения и поработать с делимостью чисел. Эти задачи помогут развить навыки преобразования выражений, научат находить закономерности в числах и применять ключевые методы алгебры на практике.

📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 7-8 классов:   
      
🔗 Ссылка на PDF
      
#Алгебра #7Класс #8Класс        
      
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов 
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн