🧩 خط کش و پرگار؛ قسمت دوم

گفتیم که خط کش و پرگار تنها ابزارهای مشروع ترسیم از دید اقلیدس هستند. اگرچه این گزاره صحیح است اما حاوی تمام حقیقت نیست. حقیقت این است که در هندسه اقلیدسی حتی خط کش و پرگار هم مشروع نیستند، دست کم نه به آن صورتی که ما آنها را می شناسیم.

خط کش مورد نظر اقلیدس خط کشی است که مدرج نشده است. بنابراین، نه می توان فاصله بین دو نقطه را با آن اندازه گرفت و نه می توان با آن یک نقطه را به اندازه ای معین در صفحه جابجا کرد. این خط کش فقط و فقط به کار کشیدن یک خط مستقیم یا وصل کردن دو نقطه به هم می آید. به همین دلیل است که اولی را به نام خط کش (ruler) و دومی را به نام ستاره (straightedge) می شناسیم.

داستان پرگار اما اندکی پیچیده تر است. پرگار مورد نظر اقلیدس مانند پرگارهای امروزی نیست که وقتی هر دو پای آن از کاغذ برداشته شوند دهنه پرگار ثابت بماند. پرگار اقلیدس پرگارِ افتادنی (divider/collapsing compass) است. به محض اینکه هر دو پای آن از روی کاغذ برداشته شوند، پاهای پرگار به هم می چسبند و دیگر نمی توان دایره ای با شعاع دایره قبلی با آن ترسیم کرد. پس، با این پرگار هم نمی توان فاصله را بر روی صفحه منتقل کرد. خبر خوب اینکه خود اقلیدس با اثبات قضیه ای در کتاب "اصول" (قضیه دوم از کتاب/مقاله اول اصول) هم ارز بودن پرگار افتادنی و پرگار معمولی (rigid compass) را ثابت کرد. پس، پرگار معمولی هم ابزار مشروع هندسه است، اما درباره خط کش باید دقت کرد که تنها برای خط کشی از آن استفاده کنید نه اندازه گیری.

اما آیا نقاله و گونیا برای ترسیم مشروع هستند؟ اصل موضوع چهارم هندسه اقلیدسی می گوید: همه زوایای قائمه برابر هستند. با عنایت به این اصل می توان گونیا را هم از جمله ابزارهای ترسیمی مشروع بدانیم، چرا که گونیا فقط به کار ترسیم زوایای قائمه می خورد و زوایای قائمه هم که با هم برابرند. اما فراموش نکنید که نقاله همچنان نامشروع مانده است، حتی تا به امروز.

حال، برای دست گرمی هم که شده سعی کنید تا مسئله ساده ترسیم نیمساز یک زاویه را با پرگار افتادنی، و نه پرگار معمولی، حل کنید.

💢جزئیات شروع ترم جدید در دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار اعلام شد

🔰به گزارش روابط عمومی، تمامی کلاس‌های نیم‌سال جدید (۱۴۰۲) دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار، در همه مقاطع تحصیلی، به صورت حضوری و براساس برنامه موجود در انتخاب واحد دانشجویان، از روز دوشنبه ۳ مهر آغاز خواهد شد.
🔰بدیهی است، خوابگاه‌های دانشجویی این دانشگاه از روز یکشنبه ۲ مهرماه آماده پذیرش دانشجویان گرامی خواهد بود.
🔰بر این اساس، سلف‌های غذاخوری دانشجویی از روز دوشنبه ۳ مهرماه آماده ارائه خدمات به دانشجویان می باشد.
ادامه مطلب را اینجا بخوانید 👇🏻👇🏻
https://www.cmu.ac.ir/fa/news/ID/2043

✍️⁩روابـط عـمومی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار

📊 انجمن علمی آمار دانشگاه شیراز برگزار می کند:

💻 دوره ی آموزشی POWER BI

📜 همراه با ارائه ی گواهی معتبر از انجمن علمی

👩🏻‍💻 مدرس: سرکار خانم حانیه رحمتی
(با سابقه ی همکاری با گروه گلرنگ، ایران کتاب و .. )

📆 زمان: 4شنبه ها و 5شنبه های
5 و 6 و 12 و 13 مهر ماه 1402
⏰ ساعت 18 الی 20:30

💰هزینه ثبت نام:
دانشجویان آمار شیراز: 100 هزار تومان
سایر دانشجویان: 150 هزار تومان
آزاد: 200 هزار تومان

🖥️ پلتفرم: گوگل میت


📞 جهت اطلاعات بیشتر و ثبت نام:
از طریق پیامک و تلگرام با سرکار خانم سلیم در ارتباط باشید:
0904 680 6870 @Shiaw_81

انجمن علمی ریاضی دانشگاه قم با همکاری انجمن علمی ریاضی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار برگزار می کنند :

" کارگاه آموزش Visio "

مدرس :
🎙 سرکار خانم مولوی

زمان : سه‌شنبه
📅 ۲۸ شهریورماه ۱۴۰۲
🕜 ساعت ۱۷

💳 هزینه ثبت نام :
رایگان

🏯 مکان :
در بستر ادوب کانکت

🎥 همراه با ضبط جلسات

🌐 جهت ثبت نام و شرکت در کلاس ها؛ ابتدا داخل سامانه ثبت نام نمایید و سپس جهت هماهنگی بیشتر داخل گروه مربوطه عضو شوید.

🪩 سامانه ثبت نام :
http://sarvestan.qom.ac.ir/Registering/RegisteringForm/1266
🔗 گروه هماهنگی :
https://eitaa.com/joinchat-3525443975Cb7913b4d29

#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_قم
#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_دریانوردی_و_علوم_دریایی_چابهار

🆔 @math_qom
🆔 @math_cmu

اتحادیه انجمن های علمی دانشجویی ریاضی ایران و انجمن علمی ریاضی دانشگاه مازندران با همکاری گروه آمارکده و انجمن های علمی دانشگاه های کشور  برگزار می‌کنند:

#مدرسه_پاییزه_ریاضی

✔️کارگاه آموزشی پایتون
#Python Workshop


🧑🏻‍🏫 مدرس : جناب آقای محمدرسول عزیزی
(کارشناس ارشد علوم کامپیوتر هوش مصنوعی دانشگاه مازندران)


📆 شروع کلاس‌ها: پنجشنبه ۶ مهر ۱۴۰۲ ساعت ۲۰:۰۰


💻کلاس ها به صورت #آنلاین در بستر گوگل‌میت برگزار خواهد شد.


📜همراه با ارائه گواهی معتبر شرکت در دوره


⛔️ظرفیت محدود⛔️


📌 جهت ثبت نام به آیدی تلگرامی زیر مراجعه نمایید:
@M_solooki


اتحادیه انجمن های ریاضی ایران
انجمن ریاضی دانشگاه مازندران
آمارکده
ریاضی علم و صنعت ایران
ریاضی صنعتی نوشیروانی بابل 
ریاضی شهید چمران اهواز
ریاضی فنی و مهندسی بویین زهرا
ریاضی و علوم کامپیوتر زنجان
ریاضی علم و فناوری مازندران
ریاضی تربیت دبیر شهید رجایی
ریاضی دریانوردی و علوم دریایی چابهار
ریاضی سیستان و بلوچستان
ریاضی سمنان
ریاضی محقق اردبیلی
ریاضی ایلام
آمار شهید چمران اهواز
آمار لرستان
آمار گیلان
آمار شیراز
آمار گلستان

انجمن علمی ریاضی دانشگاه قم با همکاری انجمن علمی ریاضی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار برگزار می کنند :

" کارگاه آموزش Access "

مدرس :
🎙 سرکار خانم مولوی

زمان : چهارشنبه و پنجشنبه
📅 ۲۹ و ۳۰ شهریورماه ۱۴۰۲
🕜 ساعت ۱۷ الی ۱۹

💳 هزینه ثبت نام :
رایگان

🏯 مکان :
در بستر ادوب کانکت

🎥 همراه با ضبط جلسات

🌐 جهت ثبت نام و شرکت در کلاس ها؛ ابتدا داخل سامانه ثبت نام نمایید و سپس جهت هماهنگی بیشتر داخل گروه مربوطه عضو شوید.

🪩 سامانه ثبت نام :
http://sarvestan.qom.ac.ir/Registering/RegisteringForm/1267
🔗 گروه هماهنگی :
https://eitaa.com/joinchat-858194169C538f4b150e

#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_قم
#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_دریانوردی_و_علوم_دریایی_چابهار

🆔 @math_qom
🆔 @math_cmu

با سلام و عرض ادب

بدلیل کسالت مدرس محترم ، کارگاه این هفته برگزار نخواهد شد و جلسات جایگزین اعلام خواهد گردید.

📣 اطلاعیه

زمان جایگزین کارگاه آموزش Access

📆 شنبه و یکشنبه ( یکم و دوم مهرماه )
🕔 ساعت ۱۷ الی ۱۹

🔻 ثبت نام کارگاه تا روز شنبه فعال می باشد.

🔹️انجمن علمی دانشجویی دانشکده فیزیک دانشگاه شهید بهشتی برگزار میکند :

🔸️کارگاه آنالیز دیتا و آمار کاربردی
👨‍🏫 مدرس: پویا پاکاریان

◽️ اهداف دوره : روشهای علمی آنالیز دیتا امروزه زیربنای گردش مالی بزرگی در همۀ رشته‌های دانشگاهی و در صنعت و تجارت هستند. برای کار در این زمینه در سطحی فراتر از سطح اولیه، نیاز به دانش ریاضیات قوی و همچنین به گذراندن دروسی چون استنباط آماری و ماشین لرنینگ هست. رشته‌های مهندسی و علوم پایۀ ریاضی-فیزیک آن دانش ریاضیات قوی را میتوانند برای دانشجو فراهم کنند، اما بسیاری از این رشته‌ها یا دروس استنباط آماری و ماشین لرنینگ را ارائه نمیدهند؛ یا اینکه ارائۀ آنها را تا مقطع ارشد به تعویق می‌اندازند. کارگاه حاضر برای دانشجویان این رشته‌ها طراحی شده است تا بتوانند این جای خالی را تا حدی پر کنند. همچنین نکات دیگری برآمده از تجربۀ پژوهشی مدرس کارگاه نیز به محتوا افزوده شده است.

📆 زمان برگزاری :
شروع از جمعه ۲۱ مهر ماه
🏢 مکان برگزاری : گوگل میت

📍درگاه ثبت نام و اطلاعات بیشتر در مورد پیش زمینه ها و تخفیفات و ...

🔴 در صورت نیاز به اطلاعات بیشتر به آیدی زیر پیام دهید :
@AE_physics

@sbu_physics

❗️فقط ۶ نفر تا تکمیل ظرفیت دوره❗️


⏱آخرین مهلت ثبت نام : چهارشنبه ۵ مهر ساعت ۲۳


📌جهت ثبت نام به آیدی تلگرامی زیر مراجعه نمایید :
@M_solooki

🔥🔥 با توجه به درخواست های مکرر شما یه تخفیف ویژه ۴۰ هزار تومانی برای لحظه آخریا در نظر گرفتیم.😉

کد تخفیف ویژه:
Math_umz



📌جهت ثبت نام به آیدی زیر پیام دهید:
@M_solooki

انجمن علمی ریاضی دانشگاه قم با همکاری انجمن علمی ریاضی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار برگزار می کنند :

" کارگاه آموزش تولید محتوا با استفاده از هوش مصنوعی "

مدرس :
🎙 سرکار خانم مولوی

زمان : چهارشنبه
📅 ۱۲ مهرماه ۱۴۰۲
🕜 ساعت ۱۸ الی ۲۰

💳 هزینه ثبت نام :
رایگان

🏯 مکان :
در بستر ادوب کانکت

🎥 همراه با ضبط جلسه

🔖 به‌علاقه‌مندان گواهی تعلق خواهد گرفت

🌐 شرکت در کلاس و کسب اطلاعات بیشتر :
🔗 https://eitaa.com/joinchat-1365639391C0682a3a4e3

#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_قم
#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_دریانوردی_و_علوم_دریایی_چابهار

🆔 @math_qom
🆔 @math_cmu

⭕️ #فوری اطلاعیه اعلام نتایج پذیرفته‌شدگان نهایی رشته‌های مختلف تحصیلی دانشگاه‌ها و موسسات آموزش عالی آزمون سراسری سال 1402 (رشته‌های تحصیلی با آزمون و پذیرش صرفا
براساس سوابق تحصیلی)

⚠️ لطفا با دقت اطلاعیه را مطالعه کنید

🔗 @MoallemanNews

📣انجمن علمی ریاضی دانشگاه سیستان و بلوچستان با همکاری اتحادیه انجمن های علمی دانشجویی ریاضی ایران و انجمن علمی ریاضی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار برگزار میکنند:

✅"وبینار پژوهش اصیل و تاثیرگذار در ریاضیات"

👨‍🏫سخنران :
دکتر امید ضابطی

🗓 تاریخ: ۲۲ مهرماه ۱۴۰۲
⏰ساعت ۱۸

💳 هزینه ثبت نام :
رایگان

🏢مکان :
در بستر ادوب کانکت

🎥 همراه با ضبط جلسه

📜به‌علاقه‌مندان گواهی تعلق خواهد گرفت

🔗لینک شرکت در کلاس:
https://webinar.usb.ac.ir/stusc

passcode: 2020
📋 جهت ثبت نام و کسب اطلاعات بیشتر با آیدی زیر در ارتباط باشید:
🆔@Professor5990
#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_سیستان و بلوچستان
#انجمن_علمی_ریاضی_دانشگاه_دریانوردی_و_علوم_دریایی_چابهار

🆔 @math_usb
🆔 @math_cmu

♻️اطلاعیه مرکز مشاوره و سبک زندگی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار در خصوص الزام تکمیل کارنامه سلامت دانشجویان جدید الورود مقطع کارشناسی ۱۴۰۲

ادامه مطلب را اینجا بخوانید 👇🏻👇🏻

🆔https://www.cmu.ac.ir/fa/news/ID/2082

✍️⁩روابـط عـمومی دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار

با سلام و احترام
از جمله سر فصل هایی که در این وبینار به آن پرداخته خواهد شد گرایش آنالیز ریاضی خواهد بود:
«ریاضیات عمومی یک و دو حکم آنالیز مقدماتی را دارد. اما گرایش های تحقیقاتی آنالیز ریاضی و کاربردهای آن،  بسیار وسیع تر و متنوع تر هستند‌. به عنوان مثال، آنالیز تابعی، آنالیز عددی، کنترل بهینه و نظریه عملگرها فقط بخشی از گرایش های آنالیز ریاضی هستند که بسیار در علوم مختلف مورد توجه قرار دارند.»

💢 کارگاه آموزش مفاهیم دیتابیس و sql

- برگزارکننده: انجمن علمی علوم مهندسی دانشگاه تهران

+ تمرین (کوئرا)
+ پروژه نهایی

🗓 تاریخ جلسات:
۲۱ مهرماه
۲۴ مهرماه
۲۸ مهرماه
۵ آبان
- ساعت ۱۶ الی ۱۸

▫️ محتوای دوره به همراه ساخت و طراحی یک پایگاه داده در دنیای واقعی تدریس می‌شود.

▫️مناسب برای علاقمندان به حوزه‌های نرم‌افزار و زمینه‌های داده‌محور (علم داده، آنالیز داده و ...)

🔖 گواهی معتبر از انجمن علمی علوم مهندسی دانشگاه تهران

----------------------------------
📌 تخفیف ویژه :
🌀 ثبت‌نام گروهی
🌀 دانشجویان دانشگاه تهران
مهلت ثبت‌نام : ۲۱ مهر (ظهر جمعه)

🌐 لینک ثبت‌نام و اطلاعات بیشتر:
Database Fundamentals WS

پشتیبانی انجمن علمی:
@UT_EngSci
----------------------------------
@SAEngSci