Plus petit
Niveau :⭐️⭐️
Niveau :⭐️⭐️
Quel est le plus petit nombre naturel qui est à la fois divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10 ?Calendrier
Niveau :⭐⭐
Comment pouvez-vous le faire ?
Niveau :⭐⭐
Vous devez dire trois jours consécutifs avec des mots différents.
L’énigme vous parait simple ?
Alors faites le sans dire de chiffres. Mais également
sans dire samedi, mardi, lundi, jeudi, dimanche,
mercredi ou vendredi. Et sans donner de dates non
plus.Comment pouvez-vous le faire ?
La suite logique
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Seriez-vous supérieurement doué pour trouver la 5e suite logique de cette série : 1+2=2, 3+4=5, 5+6=12, 7+8 =11, 9+10= ?Psychopathe
D' Après les psychologues les personnes capables de résoudre cette énigme ont des tendances psychopathe.
Niveau :⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐
Pourquoi a-t-elle tué sa sœur ?
D' Après les psychologues les personnes capables de résoudre cette énigme ont des tendances psychopathe.
Niveau :⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐
Une femme a malheureusement perdu sa mère. Lors des obsèques, elle rencontra un homme dont elle tomba amoureuse elle prévu de lui parler à la fin mais à la fin l'homme était déjà parti.
Quelques jours plus tard elle tua sa sœur.Pourquoi a-t-elle tué sa sœur ?
Les assiettes incassables
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️
Avec la meilleure stratégie possible, en combien de lancers peut-il déterminer à coup sûr l’étage limite ?
Les deux assiettes ont la même solidité et ne s 'usent pas au cours des lancers. Une solution est de lancer une assiette du premier étage, si elle se casse c'est fini, sinon on la ramasse et la lance cette fois du deuxième étage, et ainsi de suite.
Avec cette méthode, on fait cent lancers dans le pire des cas, et on utilise qu'une seule assiette. En revanche, avec deux assiettes, on peut par exemple ne tester que les étages pairs dans un premier temps en lançant en 2,4,6,... jusqu'à ce que ça casse, puis en l'étage juste inférieur pour trouver le seuil.
On a ainsi une stratégie nécessitant 51 lancers dans le pire des cas, mais ce n'est toujours pas optimal.
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️
Un fabricant d’assiettes veut tester la solidité de ses produits. Il prend pour cela deux de ses assiettes et se rend au pied d’un immeuble de cent étages. Il cherche à déterminer l’étage limite à partir duquel une assiette se casse et ce en minimisant le nombre de lancers. Avec la meilleure stratégie possible, en combien de lancers peut-il déterminer à coup sûr l’étage limite ?
Avec cette méthode, on fait cent lancers dans le pire des cas, et on utilise qu'une seule assiette. En revanche, avec deux assiettes, on peut par exemple ne tester que les étages pairs dans un premier temps en lançant en 2,4,6,... jusqu'à ce que ça casse, puis en l'étage juste inférieur pour trouver le seuil.
On a ainsi une stratégie nécessitant 51 lancers dans le pire des cas, mais ce n'est toujours pas optimal.
Ni oui ni non
Niveau : ⭐⭐⭐
Quelle question lui poser ?
Niveau : ⭐⭐⭐
Vous êtes face à un homme qui a un mode de
fonctionnement très particulier. Il dit toujours la
vérité et ne répond que par « oui » ou par « non ».
Vous devez lui poser une question dont la réponse
est « oui » ou « non » mais à laquelle il ne pourra
jamais répondre la vérité.
Évidemment vous n’avez pas le droit d’utiliser une
question dont la réponse n’est pas connue telle que
« Est-ce que Dieu existe ? ».
Votre question doit être simple, la réponse facile,
mais pourtant l’homme ne doit pas réussir à répondre
en disant la vérité...Quelle question lui poser ?
Le câble entourant la Terre
Niveau :⭐️⭐️
Déterminer de quelle hauteur le câble décolle, c’est-à-dire h.
Niveau :⭐️⭐️
On assimile la Terre à une sphère de rayon R = 6400 km. Un câble bien serré l’entoure au niveau de l’équateur. On allonge le câble d’un mètre. On tire le câble en un point : il reste dans le plan équatorial, mais est tendu de manière à décoller au maximum. Déterminer de quelle hauteur le câble décolle, c’est-à-dire h.
Taxi
Niveau :⭐⭐
Pourquoi le chauffeur n’était pas en infraction ?
Niveau :⭐⭐
Un chauffeur de Taxi circule en attendant de trouver
un client. Il tourne à droite et croise un sens interdit
sans ralentir.
Au bout de la rue une voiture de policier croise le
taxi mais pourtant il ne l’arrête pas. Pourquoi le chauffeur n’était pas en infraction ?
Les spaghettis
Niveau :⭐️⭐️⭐️
À la fin de l’opération, combien a-t-il formé en moyenne de boucles de spaghettis ?
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Paul a devant lui une assiette de mille spaghettis. Il décide de les nouer de façon à former des boucles. Pour cela, il commence par prendre deux bouts de spaghettis qui dépassent, au hasard, et les noue entre eux. Il réitère l’opération jusqu’à ce que tous les spaghettis soient noués. À la fin de l’opération, combien a-t-il formé en moyenne de boucles de spaghettis ?
Les casiers de la piscine
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Après tous ces passages, quels sont les casiers fermés ?
Lors de son premier passage, l’enfant ouvre les casiers 2,4,... ,100 et laisse les autres fermés. Lors du deuxième passage, il ouvre le casier 3, ferme le casier 6, ouvre le 9, ferme le 12, etc.
Niveau :⭐️⭐️⭐️
À la piscine, un petit enfant s’amuse avec les casiers. Il y en a cent, numérotés de 1 à 100, qui sont au départ tous fermés. Il fait un premier passage en ouvrant tous les casiers qui ont comme numéro un multiple de 2.
Arrivé au centième casier, il revient au casier 1 et fait un second passage. Cette fois-ci, il ouvre les casiers fermés et ferme les casiers ouverts et ce pour tous les casiers dont le numéro est un multiple de 3.
De la même manière, il fait un passage pour les multiples de 4, de 5, et ainsi de suite jusqu’au dernier passage pour les multiples de 100.
Après tous ces passages, quels sont les casiers fermés ?
Rencontres en soirée
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Bien sûr, la relation de connaissance est symétrique : si A connaît B alors B connaît A. Si une personne connaît tout le monde mais que les autres ne connaissent que cette personne, il suffit de considérer un groupe de trois personnes excluant la personne qui connaît tout le monde pour avoir un groupe de trois personnes qui ne se connaissent pas.
Par contre, dans ce cas, il est impossible de trouver un groupe de trois personnes qui se connaissent mutuellement.
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Montrer que dans n’importe quel groupe de six personnes il y en a au moins trois qui se connaissent mutuellement ou trois qui ne se connaissent pas. Par contre, dans ce cas, il est impossible de trouver un groupe de trois personnes qui se connaissent mutuellement.
Les boules
Niveau : ⭐⭐⭐
Comment trouver la boule la plus lourde en deux pesées ?
Niveau : ⭐⭐⭐
Vous avez 9 boules complètement identiques mais
pourtant l’une d’elle est légèrement plus lourde...
A quelques grammes près. Les autres ont un poids
identique.
Si vous en prenez dans vos mains vous n’êtes pas
capable de sentir cette différence. Heureusement
devant vous il y a une balance à plateaux. Comment trouver la boule la plus lourde en deux pesées ?
Les rats et les bouteilles
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️
De combien de rats, au minimum, son valet a-t-il besoin ?
Si chaque rat goûte une bouteille, il faut nécessairement 999 rats pour déterminer quelle bouteille est empoisonnée. Mais les rats peuvent aussi goûter des mélanges de différentes bouteilles.
Par exemple, si le premier rat goûte un mélange des cent premières bouteilles, il meurt le lendemain si et seulement si une des cent premières bouteilles est empoisonnée.
Attention, il faudra bien prouver que le nombre de rats proposé est minimum.
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️
Un roi possède mille bouteilles de vin. Ayant démantelé une conspiration, il sait qu’exactement une bouteille est empoisonnée.
Son valet, chargé de déterminer laquelle est-ce, dispose de rats auxquels il peut faire goûter les différentes bouteilles. Si un rat boit du vin empoisonné, il meurt le lendemain.
Le roi est impatient et veut savoir dès le lendemain avec certitude quelle est la bouteille empoisonnée.
De combien de rats, au minimum, son valet a-t-il besoin ?
Par exemple, si le premier rat goûte un mélange des cent premières bouteilles, il meurt le lendemain si et seulement si une des cent premières bouteilles est empoisonnée.
Attention, il faudra bien prouver que le nombre de rats proposé est minimum.
IL N’Y EN A PAS DEUX DES BILLES !
Niveau :⭐⭐⭐
Combien y-a-t-il de billes en tout ?
Niveau :⭐⭐⭐
Dans un sac de billes toutes les billes sont rouges sauf deux d’entre elles. Toutes les billes sont bleues sauf deux également.
Et enfin toutes les billes sont vertes sauf deux.Combien y-a-t-il de billes en tout ?
La collection de cartes
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Combien de temps faudra-t-il en moyenne au petit garçon pour terminer sa collection ?
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Un petit garçon veut faire la collection d’un jeu de cartes qui vient de sortir. Il y a cent cartes différentes à collectionner. Le petit garçon achète une carte par jour mais il ne peut pas choisir la carte qu’il achète : chaque carte achetée est une des cent cartes aléatoirement. Combien de temps faudra-t-il en moyenne au petit garçon pour terminer sa collection ?
Le paradoxe de Saint-Pétersbourg
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Quel est le prix du jeu ?
Dans ce jeu, le client est toujours gagnant. Déterminer le prix du jeu, c'est déterminer la somme que doit verser le client à son banquier avant que celui-ci ne commence à lancer la pièce pour que le jeu soit équitable, c'est-à-dire pour qu'aucun des deux ne soit avantagé sur le long terme.
Niveau :⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Un banquier propose à son client le jeu suivant : il lance une pièce équilibrée, si la pièce tombe sur face, il donne 1 euro à son client et le jeu s’arrête ; sinon il relance la pièce, si la pièce tombe sur face, il donne 2 euros à son client et le jeu s’arrête ; sinon il relance la pièce, si la pièce tombe sur face, il donne 4 euros à son client et le jeu s’arrête, et ainsi de suite.
En d’autres termes, le banquier lance la pièce jusqu’à faire face et donne 2 puissance n_1 euros à son client s’il a fait face au bout du n-ième lancer.
Quel est le prix du jeu ?
La tablette de chocolat
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Montrer qu’il existe une stratégie gagnante pour celui qui commence.
Bien sûr, on ne demande pas d’expliciter la stratégie gagnante : c’est à ce jour un problème ouvert !
@enigme
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Deux mathématiciens se partagent une tablette de chocolat dont le carré inférieur gauche est empoisonné. Ils imposent la règle suivante : lorsque quelqu’un veut prendre un carré de chocolat, il doit prendre tout le coin supérieur droit avec.
Par exemple, sur la figure ci-dessus, le premier a pris le carré 1, puis le deuxième a pris le carré 2.
Chacun prend à tour de rôle un carré plus le coin supérieur droit qui va avec.
Celui qui est forcé de prendre le carré empoisonné (lorsqu’il ne reste plus que ce carré) est déclaré perdant ! Montrer qu’il existe une stratégie gagnante pour celui qui commence.
@enigme
Le morpion
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Existe-t-il une stratégie gagnante, si oui, pour qui ?
Par exemple, s’ils choisissent tour à tour 2,1,5,8,6,3,9,4, le deuxième gagne car parmi les quatre chiffres qu’il a choisis (1,8,3,4), les trois derniers ont une somme égale à quinze.
Noter qu’il peut y avoir égalité, si tous les chiffres sont choisis mais qu ’aucun joueur n’en a trois sommant à quinze.
Niveau :⭐️⭐️⭐️
Deux étudiants inventent un petit jeu.
Chacun choisit à tour de rôle un chiffre entre un et neuf.
Le premier qui a trois chiffres dont la somme vaut quinze gagne. Existe-t-il une stratégie gagnante, si oui, pour qui ?