Максим Рыбаков in Чат канала "Статистика и R"

Статистика и R в науке и аналитике

Задачка по DnD и терверу 🎲 Задачу увидела у друзей, но паттерн совпадает с теми задачами, которые мне встречались на собеседованиях. Условие звучит так: У нас есть проверка со сложностью 15. Что выгоднее, иметь преимущество или прибавку +4? Расшифровка:…

Рассмотрим 2 случая:
1. Прибавка (+4).
Событие, соответствующее успеху - это выпадение числа 11 или более. То есть должны выпасть числа 11, 12, ..., 20. Вероятность такого события ровно 10/20 = 1/2 = 0,5.
2. Преимущество (два броска).
Здесь частный случай формулы Бернулли для двух независимых испытаний
[P из n по k ] = [C из n по k] * p^k * (1 - p)^(n - k), где n = 2, p = 6/20 = 3/10 - вероятность успеха (выпадения 15 и более)
Событие успеха соответствует прямой сумме двух событий [P из 2 по 1] и [P из 2 по 2], то есть когда выпадает нужное число 1 раз или 2 раза.
[P из 2 по 1] = 42/100, [P из 2 по 2] = 9/100, что даёт в сумме 0,51.
Ответ: для 2-х бросков выгоднее на 0,01 использовать преимущество.
Решение можно обобщить на случай произвольного количества испытаний в формуле Бернулли.
P.S. привет из ИЦиГа)
P.P.S. А ещё проще решение для произвольного случая, когда мы считаем не вероятность успеха, а вероятность неудачи, то есть [P из n по 0], а потом вычитаем из 1.

❤3👍3

www.tgoop.com/chat_stats_for_science/989

edited  Oct 23, 2024 at 08:47

Рассмотрим 2 случая:
1. Прибавка (+4).
Событие, соответствующее успеху - это выпадение числа 11 или более. То есть должны выпасть числа 11, 12, ..., 20. Вероятность такого события ровно 10/20 = 1/2 = 0,5.
2. Преимущество (два броска).
Здесь частный случай формулы Бернулли для двух независимых испытаний
[P из n по k ] = [C из n по k] * p^k * (1 - p)^(n - k), где n = 2, p = 6/20 = 3/10 - вероятность успеха (выпадения 15 и более)
Событие успеха соответствует прямой сумме двух событий [P из 2 по 1] и [P из 2 по 2], то есть когда выпадает нужное число 1 раз или 2 раза.
[P из 2 по 1] = 42/100, [P из 2 по 2] = 9/100, что даёт в сумме 0,51.
Ответ: для 2-х бросков выгоднее на 0,01 использовать преимущество.
Решение можно обобщить на случай произвольного количества испытаний в формуле Бернулли.
P.S. привет из ИЦиГа)
P.P.S. А ещё проще решение для произвольного случая, когда мы считаем не вероятность успеха, а вероятность неудачи, то есть [P из n по 0], а потом вычитаем из 1.

BY Максим Рыбаков in Чат канала "Статистика и R"