🇮🇳 *त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र* 🇮🇳

🇮🇳 *योग सूत्र*
🇮🇳 Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB
🇮🇳 Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB
🇮🇳 Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB
🇮🇳 Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB

🇮🇳 *अन्तर सूत्र*

🇮🇳 tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB
🇮🇳 tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB
𝐁𝐲 -- @𝐎𝐱𝐟𝐨𝐫𝐝_𝐂𝐥𝐚𝐬𝐬𝐞𝐬
🇮🇳 *C-D सूत्र*

🇮🇳 SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)
🇮🇳 SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)
🇮🇳 CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)
🇮🇳 CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)
🇮🇳 CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)

🇮🇳 *रूपांतरण सूत्र*

🇮🇳 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)
🇮🇳 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)
🇮🇳 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)
🇮🇳 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)

🇮🇳 *द्विक कोण सूत्र*
🇮🇳 Sin2A = 2SinACosA
🇮🇳 Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A
🇮🇳 tan2A = 2tanA/1-tan²A
🇮🇳 Sin2A = 2tanA/1+tan²A
🇮🇳 Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A

🇮🇳 *त्रिक कोण सूत्र*

🇮🇳 Sin3A = 3SinA-4Sin³A
🇮🇳 Cos3A = 4Cos³A-3CosA
🇮🇳 tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A

🇮🇳 *महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं*
🇮🇳 Sin²θ+Cos²θ = 1
🇮🇳 Sin²θ = 1-Cos²θ
🇮🇳 Cos²θ = 1-Sin²θ
🇮🇳 1+tan²θ = Sec²θ
🇮🇳 Sec²θ-tan²θ = 1
🇮🇳 tan²θ = Sec²θ-1
🇮🇳 1+Cot²θ = Cosec²θ
🇮🇳 Cosec²θ-Cot²θ = 1
🇮🇳 Cot²θ = Cosec²θ-1

     

पूनम गुप्ता को भारतीय रिजर्व बैंक का नया डिप्टी गवर्नर नियुक्त किया गया।

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*🇮🇳 सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न* 🇮🇳

🇮🇳 भारतीय संविधान का सबसे बड़ा स्रोत क्या है
*Ans -1935 का भारत शासन अधिनियम*

🇮🇳 पंचायती राज संस्थाओं को संवैधानिक मान्यता हेतु किस समिति ने सिफारिश की थी
*Ans- लक्ष्मी मल्ल सिंघवी*

🇮🇳 1935 के अधिनियम को किसने दासता का अधिकार पत्र कहा
*Ans -पंडित जवाहरलाल नेहरू*

🇮🇳 संविधान सभा के संवैधानिक सलाहकार कौन थे
*Ans- सर बी.एन राव*

🇮🇳 विधि दिवस कब मनाया जाता है
*Ans -26 नवंबर*

🇮🇳 मंत्रिमंडल शब्द का उल्लेख किस अनुच्छेद में है
*Ans -अनुच्छेद 352*

🇮🇳 प्रथम बार राष्ट्रीय ध्वज कब फहराया गया था?
*Ans. 26 जनवरी 1930*

🇮🇳 शिक्षक संस्थानों में धार्मिक शिक्षा का प्रतिबंध किस अनुच्छेद के तहत लगाया गया
*Ans- अनुच्छेद 28*

🇮🇳 कांग्रेस के किस अधिवेशन में पूर्ण स्वराज की घोषणा हुई?
*Ans. लाहौर 1929*

🇮🇳 मतदाता की आयु 21 वर्ष से घटाकर 18 वर्ष किस संविधान संशोधन द्वारा की गई-
*Ans. 61 संविधान संशोधन1989*

🇮🇳 डॉक्टर भीमराव अंबेडकर किस प्रदेश से संविधान सभा में सदस्य थे
*Ans -मुंबई*

🇮🇳 राष्ट्रीय ध्वज की डिजाइन किसने तैयार की थी
*Ans – पिंगली वेंकैया*

🇮🇳 आधुनिक भारत का मनु किसे कहा जाता है
*Ans- डॉक्टर भीमराव अंबेडकर*

🇮🇳 दोनों सदनों की संयुक्त बैठक को बुला सकता है
*Ans -राष्ट्रपति*

🇮🇳 शोषण के विरुद्ध अधिकार किस अनुच्छेद के अंतर्गत आता है
*Ans -अनुच्छेद 23- 24*

🇮🇳 मौलिक अधिकार किस देश के संविधान से लिए गए हैं
*Ans -अमेरिका*

🇮🇳 किस संविधान संशोधन द्वारा दिल्ली को राष्ट्रीय राजधानी का दर्जा दिया गया
*Ans -69 वें संविधान संशोधन द्वारा*

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🇮🇳 *खिलाड़ियों की महत्वपूर्ण पुस्तकें* 🇮🇳

🇮🇳 *मिल्का सिंह: द रेस ऑफ माई लाइफ*

🇮🇳 *सचिन तेंदुलकर: प्लेइंग इट माई वे*

🇮🇳 *साइना नेहवाल: प्लेइंग टू विन*

🇮🇳 *युवराज सिंह: द टेस्ट ऑफ माई लाइफ*

🇮🇳 *सानिया मिर्जा: एस अगेंस्ट ऑड्स*

🇮🇳 *दुती चंद: फियरस्ली फीमेल: द दुती चंद स्टोरी*

🇮🇳 *पुलेला गोपीचंद: शटलर्स फ्लिक: मेकिंग एवरी मैच काउंट*

🇮🇳 *रवि शास्त्री: स्टारगेजिंग: द प्लेयर्स इन माई लाइफ*

🇮🇳 *सुरेश रैना: बिलीव - व्हाट लाइफ एंड क्रिकेट टॉट मी*

🇮🇳 *अभिनव बिंद्रा: ए शॉट एट हिस्ट्री*

🇮🇳 *सुनील गावस्कर: सनी डेज*

🇮🇳 *संजय मांजरेकर: इमपरफेक्ट*

🇮🇳 *शेन वॉर्न: नो स्पिन*
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🇮🇳 *वीवीएस लक्ष्मण: 281 एंड बियॉन्ड*

🇮🇳 *पीवी सिंधु: शटलिंग टू द टॉप: द स्टोरी ऑफ पीवी सिंधु*

🇮🇳 *विश्वनाथन आनंद: माइंड मास्टर: विनिंग लेसन्स फ्रॉम ए चैंपियन्स लाइफ*

🇮🇳 *नीरज चोपड़ा: गोल्डन बॉय नीरज चोपड़ा*

🇮🇳 *कपिल देव: स्ट्रेट फ्रॉम द हार्ट*

🇮🇳 *मैरी कॉम: अनब्रेकेबल*

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*सामान्य ज्ञान*

🇮🇳 *भारत का सबसे बड़ा बंदरगाह कौन सा है?* – जवाहरलाल नेहरू पोर्ट (JNPT)
🇮🇳 *भारतीय संविधान में कितने अनुच्छेद हैं?* – 448 (मूल संविधान में 395)
🇮🇳 *'सत्यमेव जयते' कहाँ से लिया गया है?* – मुंडकोपनिषद
🇮🇳 *भारत का पहला रेलवे स्टेशन कौन सा था?* – बोरीबंदर (अब CST, मुंबई)
🇮🇳 *UNO (संयुक्त राष्ट्र संघ) का मुख्यालय कहाँ है?* – न्यूयॉर्क, अमेरिका
🇮🇳 *भारत में रेलवे की शुरुआत कब हुई थी?* – 16 अप्रैल 1853
🇮🇳 *1857 की क्रांति के समय ब्रिटिश गवर्नर जनरल कौन था?* – लॉर्ड कैनिंग
🇮🇳 *महात्मा गांधी ने 'डांडी यात्रा' कब शुरू की थी?* – 12 मार्च 1930
🇮🇳 *जलियांवाला बाग हत्याकांड कब हुआ था?* – 13 अप्रैल 1919
𝐁𝐲 -- @𝐎𝐱𝐟𝐨𝐫𝐝_𝐂𝐥𝐚𝐬𝐬𝐞𝐬
🇮🇳 *किस अधिनियम को ‘मिनी संविधान’ कहा जाता है?* – 42वां संशोधन अधिनियम, 1976
🇮🇳 *विश्व का सबसे बड़ा द्वीप कौन सा है?* – ग्रीनलैंड
🇮🇳 *भारत की सबसे लंबी नदी कौन सी है?* – गंगा नदी
🇮🇳 *कौन सा ग्रह ‘शाम का तारा’ कहलाता है?* – शुक्र ग्रह
🇮🇳 *विश्व का सबसे बड़ा महासागर कौन सा है?* – प्रशांत महासागर
🇮🇳 *भारत में सबसे अधिक चावल उत्पादन करने वाला राज्य कौन सा है?* – पश्चिम बंगाल
🇮🇳 *DNA की संरचना का पता किसने लगाया था?* – वाटसन और क्रिक
🇮🇳 *मनुष्य की सबसे लंबी हड्डी कौन सी है?* – फीमर (जांघ की हड्डी)
🇮🇳 *पृथ्वी पर सबसे हल्का तत्व कौन सा है?* – हाइड्रोजन
🇮🇳 *कंप्यूटर के जनक किसे कहा जाता है?* – चार्ल्स बैबेज
🇮🇳 *ब्लूटूथ तकनीक किसके लिए उपयोग की जाती है?* – वायरलेस डेटा ट्रांसफर
🇮🇳 *भारतीय रेलवे का मुख्यालय कहाँ है?* – नई दिल्ली
🇮🇳 *भारत में सबसे लंबी रेलवे प्लेटफॉर्म कौन सा है?* – गोरखपुर रेलवे स्टेशन
🇮🇳 *पहली बुलेट ट्रेन परियोजना किस मार्ग पर है?* – मुंबई-अहमदाबाद
🇮🇳 *भारत में सबसे तेज़ ट्रेन कौन सी है?* – वंदे भारत एक्सप्रेस
🇮🇳 *भारतीय रेलवे की सबसे लंबी दूरी तय करने वाली ट्रेन कौन सी है?* – विवेक एक्सप्रेस (डिब्रूगढ़ से कन्याकुमारी

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🇮🇳 *महत्वपूर्ण अभिलेख*🇮🇳


*शासक एवं अभिलेख की विशेषताएँ*

🇮🇳 *हाथी गुम्फा अभिलेख (तिथि रहित अभिलेख)*- कलिंग राज खारवेल

🇮🇳 *जूनागढ़ (गिरनार अभिलेख)* - रुद्रदामन (सुदर्शन झील के बारे में जानकारी)

🇮🇳 *नासिक अभिलेख* - (गौतमी बलश्री तथा सातवाहनों की उपलब्धियाँ)

🇮🇳 *प्रयाग स्तम्भ अभिलेख* - समुद्रगुप्त (इनकी दिग्विजयों की जानकारी)
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🇮🇳 *ऐहोल अभिलेख* - पुलकेशिन द्वितीय

🇮🇳 *मन्दसौर अभिलेख* - मालवा नरेश यशोवर्मन (रेशम बुनकर की श्रेणियों की जानकारी)

🇮🇳 *ग्वालियर अभिलेख* - प्रतिहार नरेश भोज

🇮🇳 *भितरी एवं जूनागढ़ अभिलेख* - स्कन्दगुप्त (हूणों पर विजय का विवरण)

🇮🇳 *देवपाड़ा अभिलेख* - बंगाल शासक विजयसेन

🇮🇳 *बांसखेड़ा और मधुबल अभिलेख* - हर्षवर्द्धन की उपलब्धियों पर प्रकाश

🇮🇳 *बालाघाट एवं कार्ले अभिलेख* - सातवाहनों की उपलब्धियाँ

🇮🇳 *अयोध्या अभिलेख* - शुंगों की उपलब्धियाँ

🇮🇳 *भरहुत अभिलेख* - सुंगनरेण शब्द खुदे होने से शुंगों द्वारा निर्मित

🇮🇳 *एरण अभिलेख* - भानुगुप्त (सती-प्रथा का पहला लिखित साक्ष्य)

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